1 . 美国生物学家和人口统计学家雷蒙德·皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线,称为“皮尔曲线”,常用的“皮尔曲线”的函数解析式可以简化为
的形式.已知
描述的是一种植物的高度随着时间
(单位:年)变化的规律.若刚栽种时该植物的高为1米,经过一年,该植物的高为1.5米,要让该植物的高度超过2.8米,至少需要( )年.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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解题方法
2 . 随着经济发展,越来越多的家庭开始关注到家庭成员的关系,一个以“从心定义家庭关系”为主题的应用心理学的学习平台,从建立起,得到了很多人的关注,也有越来越多的人成为平台的会员,主动在平台上进行学习.已知前四年,平台会员的个数如图所示:
(1)依据图中数据,从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算建立平台
年后平台会员人数
(千人),并求出你选择模型的解析式;
①
,②
且
,③
0且
).
(2)为控制平台会员人数盲目扩大,平台规定无论怎样发展,会员人数不得超过
千人,请依据(1)中你选择的函数模型求
的最小值.
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(1)依据图中数据,从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算建立平台
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adb44bf50e4d148c0231765ee14ac214.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a89fdf8cbe5c6d5d037b1e75f31e35a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/315b9fbeefd1627baba03dec3e924880.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
(2)为控制平台会员人数盲目扩大,平台规定无论怎样发展,会员人数不得超过
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3 . 给定函数
,若在其定义域内存在
使得
,则称
为“
函数”,
为该函数的一个“
点”.设函数
,若
是
的一个“
点”,则实数
的值为________ .若
为“
函数”,则实数
的取值范围为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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4 . 医学治疗中常用放射性核素
产生
射线,而
是由半衰期相对较长的
衰变产生的.对于质量为
的
,经过时间t后剩余的
质量为m,
是以t为自变量的指数函数,其部分图象如图.从图中可以得到
的半衰期为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/deeae77dc16c05635531ee5278863937.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2e873307741f49ed377eb13fe9b07cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26e93d8fb77f5bd2c0fc690752dfd771.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2e873307741f49ed377eb13fe9b07cb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/20/0926b8c0-eda9-44f0-8b71-9e26588a2396.png?resizew=169)
A.67.3d | B.101.0d | C.115.1d | D.124.9d |
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5 . 张遂(僧一行,公元
年),中国唐代著名的天文学家.他发明了一种内插法近似计算原理,广泛应用于现代建设工程费用估算.近似计算公式如下:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c3e7d580bbefc5cdf91931476ae0eca.png)
,其中
为计费额的区间,
,
为对应于
的收费基价,
为该区间内的插入值,
为对应于
的收费基价.如下表所示.则
的值估计为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b82972d937117c4f27664915c60573a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c3e7d580bbefc5cdf91931476ae0eca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e4978561aae63ce5254c8e3e421c12d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/351629c193354cdcf202133052e45028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc9769116ec47353514e6b7fb7b17216.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/542893790445d6d888d9ff91fd215c9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
计费额x(单位:万元) | 500 | 700 | 1000 |
收费基价 | 16.5 | 30.1 |
A.18.53 | B.19.22 | C.21.94 | D.28.22 |
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6 . 火箭必须达到第一宇宙速度
,才可以绕地球轨道飞行.在不考虑空气阻力的情况下,火箭的最大速度
(单位:
)、燃料的质量
(单位:
)和火箭(除燃料外)的质量
(单位:
)满足
(e为自然对数的底).当燃料质量
为火箭(除燃料外)质量
的多少倍时,火箭的最大速度可以达到
(
,结果精确到0.1).( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b544341e7757e8f960f351622b1f53f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53afeaf21f93091b71608d21540be239.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a237267d3e771bc7c12761ecbf4aa8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92be76e6981e7b5c815c49c906ec83cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70559d4c1408ed986b4ba646d045d023.png)
A.48.5 | B.51.2 | C.53.8 | D.58.4 |
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名校
7 . 荀子《劝学》中说:“不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海.”学习是日积月累的过程,每天进步一点点,前进不止一小点.若甲、乙两同学当下的知识储备量均为a,甲同学每天的“进步”率和乙同学每天的“退步”率均为2%.n天后,甲同学的知识储备量为
,乙同学的知识储备量为
,则甲、乙的知识储备量之比为2时,需要经过的天数约为( )(参考数据:
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89912700928772c2e8fed18892968e35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c65aa4a0137bc6bcf4b2b64f3a7f0a8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bfb5a9ba77ae3ff13997225d5ba02f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/358d9fc9840972b9a82bb1ca364bd805.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a120e4174e06335a02b49fe54bd400.png)
A.15 | B.18 | C.30 | D.35 |
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2024-01-19更新
|
271次组卷
|
3卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷
北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷四川省德阳市外国语学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题(已下线)专题06 一轮复习指数函数,对数函数,幂函数--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
8 . 声强级
(单位:dB)由公式
给出,其中
为声强(单位:
),相应不同声的声强级如下表所示,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a66dde3544b159823cb75b72e42fc639.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e18b5cb7af3ebdd687c846504fffae00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/345b0a34a84be42fea6ee68b09df98fa.png)
![]() ![]() | 正常人能忍受最高声强1![]() | 正常人能忍受最低声强![]() | 正常人平时谈话声强![]() | 某人谈话声强![]() |
![]() | 120 | 0 | ![]() | 80 |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
9 . 2023年8月8日,为期12天的第31届世界大学生夏季运动会在成都圆满落幕.“天府之国”以一场青春盛宴,为来自世界113个国家和地区的6500名运动员留下了永恒的记忆.在这期间,成都大熊猫繁育研究基地成为各参赛代表团的热门参观地,大熊猫玩偶成为了颇受欢迎的纪念品.某大熊猫玩偶生产公司设计了某款新产品,为生产该产品需要引进新型设备.已知购买该新型设备需要5万元,之后每生产
万件产品,还需另外投入原料费及其他费用
万元,且
,已知每件产品的售价为20元且生产的该产品可以全部卖出.
(1)写出利润
(万元)关于产量
(万件)的函数解析式.
(2)该产品产量为多少万件时,公司所获的利润最大?其最大利润为多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02ad0a37e9a4075b31349e885440340.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97928c98d2e3872d98a1525e11a83851.png)
(1)写出利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80bc0bdac00e346c01125c2d9646cbba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)该产品产量为多少万件时,公司所获的利润最大?其最大利润为多少万元?
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2024-01-13更新
|
366次组卷
|
3卷引用:甘肃省陇南市2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题
名校
10 . 茶,是中华民族的举国之饮,它发乎神农,闻于鲁周公,兴于唐朝,盛在宋代,如今已成了风靡世界的三大无酒精饮料(茶叶、咖啡和可可)之一,并将成为
世纪的饮料大王.中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.把物体放在冷空气中冷却,如果物体原来的温度是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635ccd929471d564cc9d2d96266b34d1.png)
,空气温度是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eddcd21e3f7e1e6da96d70ba17e6282a.png)
,那么
后物体的温度
(单位:
)可由公式
求得,其中
是一个随着物体与空气的接触情况而定的常数.现有某种刚泡好的普洱茶,茶水温度是
,放在室温
的环境中自然冷却,
分钟后茶水的温度是
.
(1)求
的值;
(2)经验表明,当室温为
摄氏度时,该种普洱茶用
的水泡制,自然冷却至
时饮用,可以产生最佳口感,那么,刚泡好的茶水在室温为
时自然冷却大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?(结果精确到
)
(附:参考值
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1834490aacbee800ed5721312f4be1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635ccd929471d564cc9d2d96266b34d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa088a4729226b696c536845791d4c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eddcd21e3f7e1e6da96d70ba17e6282a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa088a4729226b696c536845791d4c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cec183057249005d5f234c4bea5de7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53954abebf92060badd0116b5f4f0b1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa088a4729226b696c536845791d4c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6513b926b52e478960d85926dcc6b1c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd146454ed5eb20c1c1bdec42827892c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77761480d4b99092be634491809b3685.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e044325ad7fdaef36758daa8b9fe4456.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e94d90c5ea993e7f453e273e54cb2ff.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)经验表明,当室温为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2e594a134277c5a9fed7f0077a1833a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae25989c7e577c70d1c6fadc06a3235d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd58b3de052f2818ccf283fe0bae15c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2e594a134277c5a9fed7f0077a1833a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b591a4e2f06db96fa295ce99f67af7e.png)
(附:参考值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2266816738946471c28ffa04ff10c91c.png)
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2024-01-12更新
|
281次组卷
|
2卷引用:吉林省吉林市普通高中2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题