函数的应用（二）

19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94)

函数

的零点是（）

A．2

B．

C．

D．

2020-02-03更新 | 576次组卷 | 3卷引用：第四章指数函数与对数函数 4.5 函数的应用（二） 4.5.1 函数的零点与方程的解

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

函数

的一个零点为

，则它的另一个零点是（）

A．

B．1

C．

D．2

2020-02-03更新 | 546次组卷 | 3卷引用：第四章指数函数与对数函数 4.5 函数的应用（二） 4.5.1 函数的零点与方程的解

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17-18高一·上海长宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85)

函数f（x）=log₂x-1的零点为______．

2019-01-15更新 | 662次组卷 | 4卷引用：【区级联考】上海市长宁区2017-2018学年高一（上）期末数学试题

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18-19高一上·山东潍坊·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94)

名校

函数

的零点是_______.

2019-01-13更新 | 984次组卷 | 4卷引用：山东省潍坊第一中学2018-2019学年高一上学期数学期中质检试题

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17-18高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65)

函数f(x)＝

的零点是________．

2018-11-27更新 | 651次组卷 | 3卷引用：第四章 1.1 利用函数性质判定方程解的存在（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）

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2014·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题名校

已知函数

，在下列区间中，包含

零点的区间是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 8686次组卷 | 93卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）

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18-19高一上·四川雅安·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

函数

在下列区间内一定有零点的是

A．

B．

C．

D．

2019-01-20更新 | 732次组卷 | 5卷引用：【市级联考】四川省雅安市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

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2010·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题名校

已知

是函数

的一个零点，若

，则（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2020-08-19更新 | 3381次组卷 | 64卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

方程

的实数解的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2020-02-03更新 | 447次组卷 | 2卷引用：第四章指数函数与对数函数 4.5 函数的应用（二） 4.5.1 函数的零点与方程的解

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2010·北京海淀·二模

单选题 | 较易(0.85)

名校

函数f(x)=|x-2|-lnx在定义域内零点的个数为(　　)

A．0

B．1

C．2

D．3

2016-12-13更新 | 2946次组卷 | 37卷引用：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（文）

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65)

函数

的零点个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2020-02-03更新 | 972次组卷 | 3卷引用：第四章指数函数与对数函数 4.5 函数的应用（二） 4.5.1 函数的零点与方程的解

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16-17高一上·河北保定·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65)

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

方程

（

）的解的个数是__________.

2017-02-08更新 | 714次组卷 | 6卷引用：2016-2017学年河北定兴三中高一上学期期中数学试卷

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

如果关于x的方程

有实数根，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-03更新 | 584次组卷 | 3卷引用：第四章指数函数与对数函数 4.5 函数的应用（二） 4.5.1 函数的零点与方程的解

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65)

名校

若函数

在区间

内有唯一的零点，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-03更新 | 742次组卷 | 5卷引用：山西省太原市第五中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65)

若函数f(x)＝3x²－5x＋a的一个零点在区间(－2,0)内，另一个零点在区间(1,3)内，则实数a的取值范围是________．

2018-11-27更新 | 689次组卷 | 6卷引用：第四章 1.1 利用函数性质判定方程解的存在（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）

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2009·山东·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65)

真题名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

若函数f(x)=

(

且

)有两个零点，则实数

的取值范围是_______.

2016-11-30更新 | 3936次组卷 | 30卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（山东卷）

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21-22高一·全国·课后作业

填空题-概念填空 | 容易(0.94)

对于在区间

上图象连续不断且________的函数

，通过不断地把它零点所在区间一分为二，使所得区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做___________

2022-08-18更新 | 415次组卷 | 2卷引用：函数的应用（二）

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15-16高一上·甘肃兰州·期末

单选题 | 较易(0.85)

下列是关于函数y=f（x），x∈[a，b]的命题中，正确的是（）

A．若x₀∈[a，b]且满足f（x₀）=0，则x₀是f（x）的一个零点；

B．若x₀是f（x）在[a，b]上的零点，则可用二分法求x₀的近似值；

C．函数f（x）的零点是方程f（x）=0的根，但f（x）=0的根不一定是函数f（x）的零点；

D．用二分法求方程的根时，得到的都是近似解

2016-12-04更新 | 675次组卷 | 6卷引用：2015-2016学年甘肃省兰州一中高一上学期期末数学试卷2

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

通过下列函数的图象，判断能用“二分法”求其零点的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-23更新 | 397次组卷 | 3卷引用：【新教材精创】4.5.2+用二分法求方程的近似解+教学设计（1）-人教A版高中数学必修第一册

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16-17高一上·北京丰台·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

用二分法找函数

在区间

上的零点近似值，取区间中点

，则下一个存在零点的区间为（　　）．

A．

B．

C．

D．

2017-11-12更新 | 1575次组卷 | 12卷引用：北京市丰台区丰台一中2016-2017学年高一上学期期末考试数学（理）试题

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19-20高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94)

定义在

上的函数

的图象是连续不断的曲线，已知函数

在区间

上有一个零点

，且

，用二分法求

时，当

时，则函数

的零点是________.

2020-08-12更新 | 317次组卷 | 4卷引用：第四章指数函数与对数函数 4.5 函数的应用（二） 4.5.2 用二分法求方程的近似解

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17-18高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

已知图象连续不断的函数y＝f(x)在区间(0,0.1)上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点(精确度0.01)的近似值，则应将区间(0,0.1)等分的次数至少为(　　)

A．3	B．4
C．5	D．6

2017-11-25更新 | 731次组卷 | 5卷引用：2017-2018学年人教版A版高中数学必修一第3章 3.1.2 用二分法求方程的近似解3

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单选题 | 容易(0.94)

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

设

，用二分法求方程

在

内近似解的过程中得

，

，则方程的根落在区间（）

A．

B．

C．

D．不能确定

2016-12-02更新 | 855次组卷

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19-20高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94)

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

用二分法求方程x³－x²－1＝0的一个近似解时，现在已经将一个实数根锁定在区间(1，2)内，则下一步可断定该实数根所在的区间为________．

2020-08-12更新 | 565次组卷 | 4卷引用：第2课时课中用二分法求方程的近似解

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

设

是函数

的零点，若

，则

的值满足（）

A．

B．

C．

D．以上都有可能

2020-02-03更新 | 560次组卷 | 2卷引用：第四章指数函数与对数函数 4.5 函数的应用（二） 4.5.2 用二分法求方程的近似解

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94)

2016年4月16日00时25分日本九州发生7.3级地震．地震发生后，停水断电，交通受阻．已知A地到B地的电话线路发生故障(假设线路只有一处发生故障)，这是一条10 km长的线路，每隔50 m有一根电线杆，如何迅速查出故障所在？

2020-10-02更新 | 405次组卷 | 6卷引用：专题4.3+函数的应用（二）（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65)

名校

已知函数f(x)＝3ax²＋2bx＋c，a＋b＋c＝0，f(0)>0，f(1)>0，证明a>0，并利用二分法证明方程f(x)＝0在区间[0,1]内有两个实根．

2017-11-25更新 | 843次组卷 | 18卷引用：8.1 二分法与求方程近似解-2020-2021学年高一数学课时同步练（苏教版2019必修第一册）

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

若函数

的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：

那么方程

的一个近似解（精确度为0.05）为（）

A．1.5

B．1.375

C．1.438

D．1.25

2020-02-03更新 | 565次组卷 | 3卷引用：第四章指数函数与对数函数 4.5 函数的应用（二） 4.5.2 用二分法求方程的近似解

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2015高一下·广东潮州·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85)

某同学在借助计算器求“方程lg x＝2－x的近似解(精确度为0.1)”时，设f(x)＝lg x＋x－2，算得f(1)<0，f(2)>0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x≈1.8.那么他再取的x的4个值依次是________．

2017-11-25更新 | 1168次组卷 | 18卷引用：2014-2015学年广东潮州饶平县凤洲中学高一下学期知识竞赛数学试卷

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18-19高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85)

利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：

－1.6	－1.4	－1.2	－1	－0.8	－0.6	－0.4	－0.2	0	…
0.3299	0.3789	0.4353	0.5	0.5743	0.6598	0.7579	0.8706	1	…
2.56	1.96	1.44	1	0.64	0.36	0.16	0.04	0	…

若方程

有一个根位于区间

（

在表格中第一栏里的数据中取值），则

的值为______.

2019-11-02更新 | 733次组卷 | 8卷引用：人教A版(2019) 必修第一册必杀技第四章 4.5.2 用二分法求方程的近似解

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65)

已知函数

在区间

上有个零点.
（1）求实数a的取值范围；
（2）若

，用二分法求方程

在区间

上的根.

2020-02-03更新 | 495次组卷 | 4卷引用：第四章指数函数与对数函数 4.5 函数的应用（二） 4.5.2 用二分法求方程的近似解

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单选题 | 容易(0.94)

解题方法

待定系数法求函数解析式

据统计，每年到鄱阳湖国家湿地公园越冬的白鹤数量y(只)与时间x(年)近似满足关系y＝alog₃(x＋2)，观测发现2013年冬(作为第1年)有越冬白鹤3 000只，估计到2019年冬有越冬白鹤（）

A．4 000只

B．5 000只

C．6 000只

D．7 000只

2022-03-08更新 | 751次组卷

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18-19高一·海南·期中

单选题 | 容易(0.94)

某厂印刷某图书总成本y（元）与图书日印量x（本）的函数解析式为y=5x+3000，而图书出厂价格为每本10元，则该厂为了不亏本，日印图书至少为（　　）

A．200本

B．400本

C．600本

D．800本

2019-01-15更新 | 1207次组卷 | 12卷引用：【校级联考】海南省华中师大琼中附中、屯昌中学2018-2019学年高一（上）期中联考数学试题

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11-12高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85)

工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关系y＝a·0.5^x＋b，现已知该厂今年1月份、2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件．则此工厂3月份生产该产品的产量为________万件．

2016-12-02更新 | 1626次组卷 | 14卷引用：2012年人教A版高中数学必修一3.2函数模型及其应用练习卷（一）

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-应用题 | 较易(0.85)

某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可以近似表示为

，已知此生产线年产量最大为210吨，若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

2019-11-26更新 | 811次组卷 | 7卷引用：人教B版(2019) 必修第一册过关斩将第三章 3.3 函数的应用（一）&3.4 函数建模

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16-17高一上·河北衡水·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85)

名校

某厂推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为20000元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100元，根据统计数据，总收益P（单位：元）与月产量x（单位：件）满足

（注：总收益=总成本+利润）
（1）请将利润y（单位：元）表示成关于月产量x（单位：件）的函数；
（2）当月产量为多少时，利润最大？最大利润是多少？

2020-02-03更新 | 778次组卷 | 5卷引用：2016-2017学年河北枣强中学高一上学期期中数学试卷

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10-11高一上·青海·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，之后增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润

与时间

的关系，可选用

A．一次函数	B．二次函数
C．指数型函数	D．对数型函数

2019-10-18更新 | 1248次组卷 | 28卷引用：2010年青海省青海师大附中高一上学期期中考试数学试卷

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17-18高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

某商场出售一种商品，每天可卖1 000件，每件可获利4元．据经验，若这种商品每件每降价0.1元，则比降价前每天可多卖出100件，为获得最好的经济效益，每件售价应降低的价格为(　　)

A．2元	B．2.5元
C．1元	D．1.5元

2018-11-27更新 | 578次组卷 | 8卷引用：重庆市蜀都中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65)

牧场中羊群的最大畜养量为m只，为保证羊群的生长空间，实际畜养量不能达到最大畜养量，必须留出适当的空闲量,已知羊群的年增长量y（只）和实际畜养量x（只）与空闲率的乘积成正比，比例系数为

.
（1）写出y关于x的函数解析式，并指出这个函数的定义域；
（2）求羊群年增长量的最大值.

2020-02-03更新 | 417次组卷 | 4卷引用：第四章指数函数与对数函数 4.5 函数的应用（二） 4.5.3 函数模型的应用

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16-17高二下·江苏扬州·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

分段函数求函数值

国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若旅行团人数在30人或30人以下，飞机票价格为900元；若旅行团人数多于30人，则给予优惠：每多1人，飞机票价格就减少10元，直到达到规定人数75人为止.旅行团乘飞机，旅行社需付给航空公司包机费15000元.
(1)写出飞机票的价格关于人数的函数；
(2)旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？