专题4.10 函数的应用（二）-重难点题型检测
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
（2022·全国·高一专题练习）
单选题
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容易(0.94)
解题方法
函数
的零点为（ ）
的零点为（ ）| A．2 | B．1 | C．0 | D． |
【知识点】 求函数的零点
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2022-04-11更新
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1416次组卷
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5卷引用：贵州省2021-2022学年高二7月学业水平考试数学试题
贵州省2021-2022学年高二7月学业水平考试数学试题湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷（一）（已下线）3.2 函数与方程、不等式之间的关系（已下线）8.10 零点定理（精讲）（已下线）专题4.10 函数的应用（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
（2022·全国·高一课时练习）
10-11高一上·广东中山·期中
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
下列图像表示的函数中能用二分法求零点的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 函数关系的判断解读 用二分法求近似解的条件
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2022-08-30更新
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1216次组卷
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23卷引用：2011年广东省中山市实验高级中学高一上学期期中考试数学试卷
（已下线）2011年广东省中山市实验高级中学高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2010年宁夏银川一中高一上学期期中考试数学卷（已下线）2010年河南省郑州外国语学校高一上学期期中考试数学卷（已下线）2011年江西省上高二中高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省油田高中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012届河北省南宫中学高三8月月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年湖北省咸宁市高二下学期期末考试文科数学试卷【校级联考】湖北省宜昌市协作体2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题河南省三门峡市灵宝市实验高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题四川省眉山市仁寿县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题第8章 函数应用 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）8．1 二分法与求方程近似解 (3)（已下线）8．1 二分法与求方程近似解 (2)（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.8 函数与方程（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.8 函数与方程（测）（已下线）第四章 1.1 利用函数性质判定方程解的存在（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 全章综合检测第五章 函数应用 章末综合检测卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）专题4.10 函数的应用（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点13 函数的零点 2024届高考数学考点总动员【练】【新教材精创】8.1.2+用二分法求方程的近似解+学案-苏教版高中数学必修第一册4.5.2 用二分法求方程的近似解练习（已下线）第07讲 函数与方程（十一大题型）（练习）-1
（2022·全国·高一课时练习）
单选题
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容易(0.94)
名校
用二分法求函数
的一个零点的近似值（误差不超过
）时，依次计算得到如下数据：
，
，
，
，关于下一步的说法正确的是（ ）
的一个零点的近似值（误差不超过）时，依次计算得到如下数据：，，，，关于下一步的说法正确的是（ ）A．已经达到对误差的要求，可以取 作为近似值 |
B．已经达到对误差的要求，可以取 作为近似值 |
C．没有达到对误差的要求，应该接着计算 |
D．没有达到对误差的要求，应该接着计算 |
【知识点】 二分法求函数零点的过程
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2022-08-30更新
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782次组卷
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16卷引用：宁夏石嘴山市一中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
宁夏石嘴山市一中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题湖北省武汉市(第一中学、第三中学等六校)2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题河南省郑州市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题专题3.1 函数与方程-学易试题君之同步课堂帮帮帮2019-2020学年高一数学人教版（必修1）（已下线）[新教材精创] 4.5.2用二分法求方程的近似解练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册（已下线）专题3.1+函数与方程-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教版必修1）（已下线）第07讲 用二分法求方程的近似解-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.4.2计算函数零点的二分法（已下线）专题4.10 函数的应用（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第18讲 用二分法求方程的近似解-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第06讲 4.5.2用二分法求方程的近似解）-【帮课堂】（已下线）专题4.5 函数的应用（二）【六大题型】-举一反三系列
（2022·江苏·高一期中）
单选题
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容易(0.94)
名校
用二分法研究函数
的零点时，第一次计算，得
，
，第二次应计算
，则
等于（ ）
的零点时，第一次计算，得，，第二次应计算，则等于（ ）| A．1 | B． | C．0.25 | D．0.75 |
【知识点】 二分法求函数零点的过程
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2022-05-27更新
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1688次组卷
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11卷引用：江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题广西桂林市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题（已下线）8．1 二分法与求方程近似解 (2)河北省沧州市部分学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题陕西省汉中市汉台区2023-2024学年高一上学期1月期末校际联考数学试题（已下线）第07讲 函数与方程 (高频考点-精讲）-1（已下线）专题4.10 函数的应用（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）第四章 指数函数与对数函数 讲核心04（已下线）第06讲 4.5.2用二分法求方程的近似解）-【帮课堂】（已下线）考点13 函数的零点 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）期末真题必刷基础60题（60个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
（2022·全国·高一课时练习）
单选题
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较易(0.85)
若函数
的零点为2，则函数
的零点是（ ）
的零点为2，则函数的零点是（ ）A．0， | B．0， | C．0，2 | D．2， |
【知识点】 根据零点求函数解析式中的参数 求函数零点或方程根的个数
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2022-08-30更新
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733次组卷
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25卷引用：【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学（理）试题安徽省六安市舒城晓天中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题（已下线）8.1 二分法与求方程近似解（十二大题型）（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）人教版A版2017-2018学年高一必修一 第3章 3.1.1 方程的根与函数的零点数学试题（已下线）【走进新高考】（人教A版必修一）3.1.1 方程的根与函数的零点(第1课时） 同步练习01人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 4.5.1 函数的零点与方程的解衔接点12 从方程的解到零点的概念-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（新人教版）衔接点12 从方程的解到零点的概念-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（人教版）（已下线）专题2.8 函数与方程-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.3+函数与方程、不等式的关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）4.5.1 函数的零点与方程的解-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业（已下线）3.3.1 从函数观点看一元二次方程（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）4.5 函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案（人教A版2019必修第一册）（已下线）第05讲 函数的应用（二）（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第03讲 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.5 函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019必修第一册）（已下线）第10讲 函数与方程（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）3.10 零点定理（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 全章综合检测（已下线）4.5 函数的应用（二）（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）课时4.5.1（考点讲解）函数的零点与方程的解-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 全章综合检测（已下线）8.10 零点定理（精练）第五章 函数应用 章末综合检测卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）专题4.10 函数的应用（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
（2022·全国·高一单元测试）
单选题
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容易(0.94)
解题方法
若函数
在区间[1，1.5]内的一个零点附近函数值用二分法逐次计算，列表如下：
那么方程
的一个近似根（精确度为0.1）可以为（ ）
在区间[1，1.5]内的一个零点附近函数值用二分法逐次计算，列表如下：| x | 1 | 1.5 | 1.25 | 1.375 | 1.3125 |
| f（x） | -1 | 0.875 | -0.2969 | 0.2246 | -0.05151 |
的一个近似根（精确度为0.1）可以为（ ）| A．1.3 | B．1.32 | C．1.4375 | D．1.25 |
【知识点】 零点存在性定理的应用 二分法求方程近似解的过程 判断零点所在的区间
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2022-02-16更新
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1181次组卷
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8卷引用：江西省新余市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
江西省新余市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.1 二分法与求方程近似值-同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第九单元 函数应用A卷（已下线）第07讲 函数与方程 (高频考点-精讲）-2（已下线）专题4.10 函数的应用（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 函数的概念与性质 第十节 函数与方程（A素养养成卷）（已下线）第十节 函数与方程（A素养养成卷）（已下线）【第二课】4.5.1函数的零点与方程的解 4.5.2用二分法求方程的近似解
（2022·湖南省高一阶段练习）
单选题
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较易(0.85)
名校
已知一元二次方程
有两个实数根，
，且
，则m的值为（ ）
有两个实数根，，且，则m的值为（ ）| A．-4 | B．-5 | C．-6 | D．-7 |
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2022-10-13更新
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572次组卷
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5卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一永通班上学期第一次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一永通班上学期第一次阶段性考试数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）8．1 二分法与求方程近似解 (1)（已下线）专题4.10 函数的应用（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第五章 函数应用 §1 方程解的存在性及方程的近似解 §1.2 利用二分法求方程的近似解
（2022·全国·高一课时练习）
单选题
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适中(0.65)
名校
已知定义在
上的函数
的图像连续不断，若存在常数
，使得
对于任意的实数
恒成立，则称是“回旋函数”．若函数是“回旋函数”，且
，则在
上（ ）
上的函数的图像连续不断，若存在常数，使得对于任意的实数恒成立，则称是“回旋函数”．若函数是“回旋函数”，且，则在上（ ）| A．至多有2022个零点 | B．至多有1011个零点 |
| C．至少有2022个零点 | D．至少有1011个零点 |
【知识点】 函数与方程的综合应用 零点存在性定理的应用 求函数零点或方程根的个数
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2022-08-17更新
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576次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第8章 全章综合检测（已下线）专题4.10 函数的应用（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）
（2022·全国·高一课时练习）
多选题
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较易(0.85)
若函数
的图像在R上连续，且
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的图像在R上连续，且，，，则下列说法正确的是（ ）A．函数在区间 上有且只有1个零点 |
B．函数在区间 上一定没有零点 |
| C．函数在区间上可能有零点 |
D．函数在区间 上至少有1个零点 |
【知识点】 零点存在性定理的应用 求函数零点或方程根的个数
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2022-08-30更新
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489次组卷
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5卷引用：2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 全章综合检测
2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 全章综合检测第五章 函数应用 章末综合检测卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）专题4.10 函数的应用（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.5.1 函数零点与方程的解（分层作业）-【上好课】（已下线）4.5.1 函数零点与方程的解（导学案）-【上好课】
（2022·全国·高一）
多选题
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容易(0.94)
名校
解题方法
设
，某学生用二分法求方程
的近似解（精确度为），列出了它的对应值表如下：
若依据此表格中的数据，则得到符合要求的方程的近似解可以为（ ）
，某学生用二分法求方程的近似解（精确度为），列出了它的对应值表如下：
| 0 | 1 |
|
|
|
| 2 |
|
|
|
|
|
|
| 3 |
| A．1.31 | B．1.38 | C．1.43 | D．1.44 |
【知识点】 二分法求方程近似解的过程
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2021-12-15更新
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1570次组卷
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12卷引用：广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题
广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题四川省成都市四川天府新区太平中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都市新都区新都香城中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省莆田第十一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省成都市郫都区第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第13讲 函数的应用-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）（已下线）第07讲 函数与方程 (高频考点-精练）（已下线）专题4.10 函数的应用（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）4.5.2 用二分法求方程的近似解练习（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册
（2022·全国·高一课时练习）
多选题
|
较易(0.85)
解题方法
下列说法正确的是（ ）
A．已知方程 的解在 内，则 |
B．函数 的零点是 ， |
C．函数 ， 的图像关于 对称 |
D．用二分法求方程 在 内的近似解的过程中得到 ， ， ，则方程的根落在区间 上 |
【知识点】 求函数的零点 二分法求方程近似解的过程 判断零点所在的区间
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（2022·江苏常州·高三阶段练习）
多选题
|
适中(0.65)
解题方法
已知
，
，则结论正确的是（ ）
，，则结论正确的是（ ）A．函数 有唯一零点 |
B．存在实数m使得函数 有三个以上不同的零点 |
C．当 时，函数恰有三个不同的零点 |
D．当 时，函数恰两个不同的零点 |
【知识点】 求函数零点或方程根的个数
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2022-10-16更新
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261次组卷
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3卷引用：江苏省常州市金坛区2022-2023学年高三上学期阶段性质量检测一数学试题
江苏省常州市金坛区2022-2023学年高三上学期阶段性质量检测一数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题4.10 函数的应用（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
（2021·湖北·高一阶段练习）
的零点所在区间为
，则
（2022·全国·高一专题练习）
14-15高一上·海南省直辖县级单位·阶段练习
填空题-单空题
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容易(0.94)
解题方法
根据下表，用二分法求函数
在区间上的零点的近似值（精确度）是__________ ．
在区间上的零点的近似值（精确度）是| f（1）=-1 | f（2）=3 | f（1.5）=-0.125 |
| f（1.75）=1.109375 | f（1.625）=0.41601562 | f（1.5625）=0.12719726 |
【知识点】 二分法求函数零点的过程
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（2022·全国·高三阶段练习（文））
填空题-单空题
|
较易(0.85)
解题方法
已知函数
，函数
有四个不同的零点，，
，
，且
．若
，则实数a的取值范围是______ ．
，函数有四个不同的零点，，，，且．若，则实数a的取值范围是【知识点】 函数图象的应用 函数与方程的综合应用 根据函数零点的个数求参数范围
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2022-10-12更新
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323次组卷
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3卷引用：江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学（理）试题
江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学（理）试题湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期10月一轮复习诊断考试（一）数学（文科）试题（已下线）专题4.10 函数的应用（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
（2022·湖南·高二期末（理））
填空题-单空题
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适中(0.65)
对于定义域为
的函数，若存在非零实数
，使函数在
和
上均有零点，则称为函数的一个“给力点”.现给出下列四个函数：
（1）
；
（2）
（3）
；
（4）
则存在“给力点”的函数是___________ .
的函数，若存在非零实数，使函数在和上均有零点，则称为函数的一个“给力点”.现给出下列四个函数：（1）
；（2）
（3）
；（4）
则存在“给力点”的函数是
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四．解答题（共6小题，满分44分）
（2021·全国·高一课前预习）
的一个近似解（精确度0.1）
（2022·全国·高一课时练习）
17-18高一·全国·课后作业
解答题-证明题
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适中(0.65)
求证：方程
在
内必有一个实数根．
在内必有一个实数根．
【知识点】 定义法判断或证明函数的单调性解读 零点存在性定理的应用
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2022-08-17更新
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220次组卷
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4卷引用：活页作业23 利用函数性质判定方程解的存在-2018年数学同步优化指导（北师大版必修1）
（已下线）活页作业23 利用函数性质判定方程解的存在-2018年数学同步优化指导（北师大版必修1）苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第8章 第一节 课时1 函数的零点2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第一节 课时1 利用函数性质判定方程解的存在性（已下线）专题4.10 函数的应用（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
（2022·全国·高一课时练习）
解答题-问答题
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容易(0.94)
已知函数
为上的连续函数，判断在
上是否存在零点？若存在，用二分法求出这个零点的近似值（精确到0.1）；若不存在，请说明理由．
为上的连续函数，判断在上是否存在零点？若存在，用二分法求出这个零点的近似值（精确到0.1）；若不存在，请说明理由．
【知识点】 二分法求方程近似解的过程
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（2022·全国·高一单元测试）
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
已知函数
，
．
(1)求函数
在
上的零点；
(2)若函数
在上有零点，求实数
的取值范围．
，．(1)求函数
在上的零点；(2)若函数
在上有零点，求实数的取值范围．
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2022-08-15更新
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432次组卷
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4卷引用：河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期12月测试（二）数学试题
河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期12月测试（二）数学试题（已下线）专题03 函数与方程的综合应用问题-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 全章综合检测（已下线）专题4.10 函数的应用（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
（2021·北京·高二学业考试）
解答题-问答题
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适中(0.65)
已知函数
与
.
(1)若与
有相同的零点，求
的值；
(2)若
对
恒成立，求的最小值.
与.(1)若
与有相同的零点，求的值；(2)若
对恒成立，求的最小值.
【知识点】 求函数的零点 根据零点求函数解析式中的参数 函数不等式恒成立问题
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2022-01-13更新
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894次组卷
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3卷引用：北京市普通高中2021-2022学年高二第二次学业水平合格性考试数学试题
北京市普通高中2021-2022学年高二第二次学业水平合格性考试数学试题（已下线）专题4.10 函数的应用（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）专题03E函数解答题
（2022·浙江·高二学业考试）
解答题-问答题
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较难(0.4)
已知函数
， 
．
(1)若函数
在
上是减函数，求实数的取值范围；
(2)设
，若函数
有三个不同的零点，求实数的取值范围；
， ．(1)若函数
在上是减函数，求实数的取值范围；(2)设
，若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围；
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