名校
解题方法
1 . 如图,有一块边长为3m的正方形铁皮,其中阴影部分是一个平径为2m的扇形,设这个扇形已经腐蚀不能使用,但其余部分均完好,工人师傅想在未被腐蚀的部分截下一块其边落在与上的矩形铁皮,便点在弧上.设,矩形的面积为.
(2)求的最大值及取得最大值时的值.
(1)求关于的函数表达式;
(2)求的最大值及取得最大值时的值.
您最近一年使用:0次
名校
2 . 如图,某公园有一块扇形人工湖OAB,其中,千米,为了增加人工湖的观赏性,政府计划在人工湖上建造两个观景区,其中荷花池观景区的形状为矩形PCOD,喷泉观景区的形状为△PBC,且C在OB上,D在OA上,P在上,记.(1)试用分别表示矩形PCOD和的面积,并给出角的取值范围;
(2)若在PD的位置架起一座观景桥,已知建造观景桥的费用为每千米8万元(包含桥的宽度费用),建造喷泉观景区的费用为每平方千米16万元,建造荷花池的总费用为6万元.求当为多少时,建造该观景区总费用最低,并求出其最低费用.
(2)若在PD的位置架起一座观景桥,已知建造观景桥的费用为每千米8万元(包含桥的宽度费用),建造喷泉观景区的费用为每平方千米16万元,建造荷花池的总费用为6万元.求当为多少时,建造该观景区总费用最低,并求出其最低费用.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 如图所示,某市政府决定在以政府大楼为中心,正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地,并考虑与周边环境协调,设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上,图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径,与之间的夹角为.
(1)当时,求边的长.(结果保留两位小数)
(2)求矩形的面积最大值是多少?(结果保留两位小数)
(1)当时,求边的长.(结果保留两位小数)
(2)求矩形的面积最大值是多少?(结果保留两位小数)
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 网络购物行业日益发达,各销售平台通常会配备送货上门服务.小金正在配送客户购买的电冰箱,并获得了客户所在小区门户以及建筑转角处的平面设计示意图.(1)为避免冰箱内部制冷液逆流,要求运送过程中发生倾斜时,外包装的底面与地面的倾斜角不能超过,且底面至少有两个顶点与地面接触.外包装看作长方体,如图1所示,记长方体的纵截面为矩形,,,而客户家门高度为米,其他过道高度足够.若以倾斜角的方式进客户家门,小金能否将冰箱运送入客户家中?计算并说明理由.
(2)由于客户选择以旧换新服务,小金需要将客户长方体形状的旧冰箱进行回收.为了省力,小金选择将冰箱水平推运(冰箱背面水平放置于带滚轮的平板车上,平板车长宽均小于冰箱背面).推运过程中遇到一处直角过道,如图2所示,过道宽为米.记此冰箱水平截面为矩形,.设,当冰箱被卡住时(即点、分别在射线、上,点在线段上),尝试用表示冰箱高度的长,并求出的最小值,最后请帮助小金得出结论:按此种方式推运的旧冰箱,其高度的最大值是多少?(结果精确到)
(2)由于客户选择以旧换新服务,小金需要将客户长方体形状的旧冰箱进行回收.为了省力,小金选择将冰箱水平推运(冰箱背面水平放置于带滚轮的平板车上,平板车长宽均小于冰箱背面).推运过程中遇到一处直角过道,如图2所示,过道宽为米.记此冰箱水平截面为矩形,.设,当冰箱被卡住时(即点、分别在射线、上,点在线段上),尝试用表示冰箱高度的长,并求出的最小值,最后请帮助小金得出结论:按此种方式推运的旧冰箱,其高度的最大值是多少?(结果精确到)
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 汽车转弯时遵循阿克曼转向几何原理,即转向时所有车轮中垂线交于一点,该点称为转向中心:如图1,某汽车四轮中心分别为,向左转向,左前轮转向角为,右前轮转向角为,转向中心为.设该汽车左右轮距为米,前后轴距为米.
(1)试用和表示;
(2)如图2,有一直角弯道,为内直角顶点,为上路边,路宽均为3.5米,汽车行驶其中,左轮与路边相距2米.试依据如下假设,对问题*做出判断,并说明理由.
假设:①转向过程中,左前轮转向角的值始终为;②设转向中心到路边的距离为,若且,则汽车可以通过,否则不能通过;③.问题*:可否选择恰当转向位置,使得汽车通过这一弯道?
(1)试用和表示;
(2)如图2,有一直角弯道,为内直角顶点,为上路边,路宽均为3.5米,汽车行驶其中,左轮与路边相距2米.试依据如下假设,对问题*做出判断,并说明理由.
假设:①转向过程中,左前轮转向角的值始终为;②设转向中心到路边的距离为,若且,则汽车可以通过,否则不能通过;③.问题*:可否选择恰当转向位置,使得汽车通过这一弯道?
您最近一年使用:0次
6 . 如图,某市在两条直线公路上修建地铁站和,为了方便市民出行,要求公园到的距离为.设.(1)试求的长度关于的函数关系式;
(2)问当取何值时,才能使的长度最短,并求其最短距离.
(2)问当取何值时,才能使的长度最短,并求其最短距离.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置.我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置,被称为“定楼神器”,如图1.由物理学知识可知,某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动,其离开平衡位置的位移和时间的函数关系为,如图2,若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为,,,且,,则在一个周期内阻尼器离开平衡位置的位移大于0.5m的总时间为( )
A. | B. | C.1s | D. |
您最近一年使用:0次
2023-09-03更新
|
1407次组卷
|
28卷引用:上海市交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月卓越考试数学试题
上海市交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月卓越考试数学试题上海市文来中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市2022-2023学年高三上学期9月学情调研数学试题山西省山西大学附属中学校2023届高三上学期9月模块诊断数学试题(已下线)第06讲 函数y=Asin(wx ψ)的图象及其应用(高频考点—精练)河南省商开大联考2022~2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题5.7 三角函数的应用(4类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题5.14 三角函数的应用(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)安徽省六安市毛坦厂中学东部新城校区2022-2023学年高一下学期第二次段考(期中)数学试题广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省阜阳市颍上第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合安徽“小高考”2024届模拟考试数学试题江苏省扬州中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】(已下线)专题5.7 三角函数的应用-举一反三系列(已下线)模块二 专题4《三角函数的图像和性质》单元检测篇 B提升卷 (人教A)(已下线)5.7 三角函数的应用(精讲)-《一隅三反》系列(已下线)5.7 三角函数的应用-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版(已下线)5.7 三角函数的应用精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题05 三角函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)【第一练】5.7三角函数的应用(已下线)5.7三角函数的应用(已下线)专题02 三角函数的图像与性质(分层练,常考题型+拓展培优+挑战真题)(已下线)模块一专题3《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷(人教B)(已下线)高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练【北师大版】(已下线)模块一 专题2《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷(北师大版高一期中)
名校
解题方法
8 .
如图1,筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,如图2,将筒车简化为圆,以为原点,以与水平平行的直线为轴建立直角坐标系,设时,盛水筒位于,以为始边,以为终边的角为,动点每秒钟逆时针转过,则盛水筒的高度与时间的关系是______________ .
如图1,筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,如图2,将筒车简化为圆,以为原点,以与水平平行的直线为轴建立直角坐标系,设时,盛水筒位于,以为始边,以为终边的角为,动点每秒钟逆时针转过,则盛水筒的高度与时间的关系是
您最近一年使用:0次
2023-08-09更新
|
418次组卷
|
6卷引用:上海市奉贤中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
上海市奉贤中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷第9课时 课前 函数y=Asin(wx+φ)(完成)(已下线)第9课时 课中 函数y=Asin(wx+φ)(完成)(已下线)5.7 三角函数的应用(AB分层训练)-【冲刺满分】(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题05 三角函数公式及三角函数性质的综合应用 (1)-【寒假自学课】(人教A版2019)
9 . 函数 的频率是___________ .
您最近一年使用:0次
解题方法
10 . 某地为庆祝中华人民共和国成立七十周年,在一个半径为米、圆心角为60°的扇形草坪上,由数千人的表演团队手持光影屏组成红旗图案,已知红旗图案为矩形,其四个顶点中有两个顶点、在线段上,另两个顶点、分别在弧、线段上.
(2)求组成的红旗图案的最大面积.(精确到)
(1)若,求此红旗图案的面积;(精确到)
(2)求组成的红旗图案的最大面积.(精确到)
您最近一年使用:0次
2023-07-30更新
|
470次组卷
|
8卷引用:上海市莘庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市莘庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)7.1 正弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)(已下线)专题5.7 三角函数的应用-举一反三系列(已下线)5.7 三角函数的应用-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.7 三角函数的应用精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题24三角函数的应用-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)10.2 二倍角的三角函数 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.2.4 三角恒等变换的应用-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)