1 . 对于函数，，如果存在一组常数，，…，（其中k为正整数，且）使得当x取任意值时，有则称函数为“k级周天函数”.
(1)判断下列函数是否是“2级周天函数”，并说明理由：①；②；
(2)求证：当时，是“3级周天函数”；
(3)设函数，其中b，c，d是不全为0的实数且存在，使得，证明：存在，使得.

2 . 已知是定义在上的函数，如果存在常数，对区间的任意划分：，和式恒成立，则称为上的“绝对差有界函数”．注：．
(1)证明函数在上是“绝对差有界函数”；
(2)证明函数不是上的“绝对差有界函数”．

3 . 若实数x，y，m满足，则称x比y远离m．
(1)若0比sinx远离，求x的取值范围；
(2)已知函数f（x）的定义域为，任取，f（x）为sinx与cosx中远离0的值．
①求出f（x）的解析式；
②写出f（x）的周期，对称轴方程，并指出最大值点．（只需写出结论，不要求证明）