3 . 我市某旅游区有一个人工湖，如图所示，它的边界是由圆O的半个圆弧（P为此圆弧的中点）和直径MN构成．已知圆O的半径为1千米．为增加旅游收入，现在该人工湖上规划建造两个观景区：其中荷花池观景区的形状为矩形ABCD；喷泉观景区的形状为．要求端点A，B均在直径MN上，端点C，D均在圆弧上．设OC与直径MN所成的角为．

(1)试用分别表示矩形ABCD和的面积；
(2)若在矩形ABCD两侧线段AD，BC的位置架起两座观景桥，已知建造观景桥的费用每千米8万元（包含桥的宽度费用），建造喷泉观景区费用每平方千米16万元，建造荷花池的总费用为5万元．问：的角度为多少时，建造该观景区总费用最低，并求出其最低费用值．（结果保留整数）

5 . 某中学校园内有块扇形空地，经测量其半径为m，圆心角为.学校准备在此扇形空地上修建一所矩形室内篮球场ABCD，初步设计方案如图1所示.

(1)求出初步设计方案中矩形ABCD面积的最大值.
(2)你有没有更好的设计方案来获得更大的篮球场面积？若有在图2画出来，并证明你的结论.

7 . 八一起义纪念碑(如图甲所示)是江西省南昌市的标志性建筑，它坐落于南昌市中心的八一广场.纪念碑的碑身为长方体，正北面是叶剑英元帅题写的“八一南昌起义纪念塔”九个铜胎鎏金大字.建军节那天，李华同学去八一广场瞻仰纪念碑，把地面抽象为平面､碑身抽象为线段，李华同学抽象为点，则李华同学站在广场上瞻仰纪念碑的情景可简化为如图乙所示的数学模型，设A､B两点的坐标分别为，，要使看上去最长(可见角最大)，李华同学(点)的坐标为(       )

甲	乙

A．

B．

C．

D．