名校
解题方法
1 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,既经济又环保.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(图1).假定在水流量稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动如图2,将筒车抽象为一个半径为的圆,设筒车按逆时针方向每旋转一周用时120秒,当
时,盛水筒M位于点
,经过t秒后运动到点
,点P的纵坐标满足
,则当筒车旋转100秒时,盛水筒M对应的点P的纵坐标为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aeb9a94e392f6759b18abed89aacc5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dc99b235e319c657f757726944349be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8701e0cce437edc830438b4fe6277d89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9b1d7cd9773583f2d6f72450d8e2f2e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/3/2993188314669056/2994942533763072/STEM/fc8bd71f-adf4-4f53-9468-fa41dc327475.png?resizew=280)
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2022-06-05更新
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1541次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题
湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十一次适应性训练理科数学试题(已下线)第08讲:第四章 三角函数(测)(提高卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)全册综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)四川省自贡市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
2 . 水车在古代是进行灌溉引水的工具,是人类的一项古老的发明,也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为
的水车,一个水斗从点
出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,且旋转一周用时6秒.经过
秒后,水斗旋转到
点,设点
的坐标为
,其纵坐标满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f72a564a9d0eeda9e1b09befa83c3f7b.png)
,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/22/2900099717185536/2903047430569984/STEM/5520daff-706b-4808-a22d-dd963f0420a4.png?resizew=162)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/22/2900099717185536/2903047430569984/STEM/a116e558-9085-4c56-8923-6a4b65a989e1.png?resizew=154)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bcf20c671a7acbcd10944a2e856fb4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f72a564a9d0eeda9e1b09befa83c3f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8071722c6068de564d87c238f988545.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/22/2900099717185536/2903047430569984/STEM/5520daff-706b-4808-a22d-dd963f0420a4.png?resizew=162)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/22/2900099717185536/2903047430569984/STEM/a116e558-9085-4c56-8923-6a4b65a989e1.png?resizew=154)
A.![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2022-01-26更新
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1778次组卷
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7卷引用:湖北省重点高中智学联盟2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
湖北省重点高中智学联盟2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题湖北省恩施州来凤县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高一下学期期中考试数学测试题山东省潍坊市高密市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题09 三角恒等变换、函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
名校
3 . 摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑,如深圳前海的“湾区之光”摩天轮,如图所示,某摩天轮最高点离地面高度128米,转盘直径为120米,设置若干个座舱,游客从离地面最近的位置进舱,开启后按逆时针匀速旋转
分钟,当
时,游客随舱旋转至距离地面最远处.以下关于摩天轮的说法中,正确的为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/17/2723154565627904/2728929653080064/STEM/5bbd292b-c76c-4d7b-b7a9-50e5a13b4b68.png?resizew=169)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d106a430e7748a4d596401820b9abd8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/17/2723154565627904/2728929653080064/STEM/5bbd292b-c76c-4d7b-b7a9-50e5a13b4b68.png?resizew=169)
A.摩天轮离地面最近的距离为4米 |
B.若旋转![]() ![]() ![]() |
C.若在![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2021-05-25更新
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4296次组卷
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19卷引用:湖北省黄冈市团风中学2021届高三下学期5月适应性考试一数学试题
湖北省黄冈市团风中学2021届高三下学期5月适应性考试一数学试题湖北省襄阳市第一中学2021-2022学年高一下学期2月入学起点考试数学试题湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三下学期5月四模数学试题湖北省十堰市县区普通高中联合体2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题(已下线)第04讲 三角函数应用(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题5.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及其应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)广东省佛山市禅城区佛山第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)数学与生活-数学与休闲(已下线)7.4 三角函数的应用(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题5.14 三角函数的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题5.12 函数y=Asin(ωx+φ)-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题5.16 三角函数全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.7三角函数的应用C卷广东省深圳市华侨城中学2023届高三上学期9月月考数学试题甘肃省白银市第十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2022-2023学年高一上学期12月阶段性检测数学试题(已下线)突破5.7 三角函数的应用(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)5.7 三角函数的应用练习
名校
4 . 我国古代数学家赵爽利用“勾股圆方图”巧妙地证明了勾股定理,成就了我国古代数学的骄傲,后人称之为“赵爽弦图”.如图,它是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形
拼成的一个大正方形
,若直角三角形中
,
,较小的锐角
.若
,正方形
的面积为100,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06a2b8dae45cd30a752aedb1ca66c30a.png)
________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7feb7aa5ed4d904a3e88f014733692f.png)
________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/21/2640961091354624/2642830321704960/STEM/33a0012fb32241dba75a2c0d2d3045ed.png?resizew=302)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a588fa0845b97467c3e97f7346977279.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a4c962bb11375a8add830b0e59386cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7cd0e6d684f1983034c305af2f24cc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/512b8d7635e1818ed88de4c405b193b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7feb7aa5ed4d904a3e88f014733692f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/21/2640961091354624/2642830321704960/STEM/33a0012fb32241dba75a2c0d2d3045ed.png?resizew=302)
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2021-01-24更新
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1126次组卷
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7卷引用:湖北省黄冈市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
湖北省黄冈市2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖北省天门市2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题8.2三角恒等变换(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷(新教材人教B版)陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高三数学暑假验收试题5.7 三角函数的应用练习
名校
5 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,稳坐于永乐桥之上的“天津之眼”作为世界上唯一一座建在桥上的摩天轮,其巧夺天工和奇思妙想确是当之无愧的“世界第一”.如图,永乐桥摩天轮的直径为
,到达最高点时,距离地面的高度为
,能看到方圆
以内的景致,是名副其实的“天津之眼”.实际上,单从高度角度来看,天津之眼超越了曾大名鼎鼎的伦敦之眼而跃居世界第一.永乐桥摩天轮设置有48个座舱,开启后按逆时针方向匀速旋转,游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,转一周大约需要
.游客甲坐上摩天轮的座舱,开始转到
后距离地面的高度为
,则转到
后距离地面的高度为______
,在转动一周的过程中,
关于
的函数解析式为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba52ced0811df98fedb575535b24257b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6363a9c7ab19b53bc1ddae6521a30a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc598e0a0ebea206db23c06ac75fb3c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffec8485ffd139b3a8af52c4b6760df5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5481d5a5e5f293cb87ce8d5be068097.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51d847196d7a43900fb1ea0d95cd6fd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af12320a8be4ea1051ab6c94cdb93b90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/9/2589026797903872/2590060952133632/STEM/284b7043-0ac2-41be-a98f-7d8015481ab2.png?resizew=200)
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2020-11-10更新
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651次组卷
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5卷引用:湖北省鄂州高中2020-2021学年高三上学期10月质量检测数学试题
湖北省鄂州高中2020-2021学年高三上学期10月质量检测数学试题湖南省、河北省新高考联考2020-2021学年高三上学期10月质量检测数学试题辽宁省本溪市重点高中2020-2021学年高二12月月考数学试题(已下线)热点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期开学数学试题
真题
名校
6 . 2020年3月14日是全球首个国际圆周率日(
Day).历史上,求圆周率
的方法有多种,与中国传统数学中的“割圆术”相似.数学家阿尔·卡西的方法是:当正整数
充分大时,计算单位圆的内接正
边形的周长和外切正
边形(各边均与圆相切的正
边形)的周长,将它们的算术平均数作为
的近似值.按照阿尔·卡西的方法,
的近似值的表达式是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08708dbc4cd3b098e0646d62f305681c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08708dbc4cd3b098e0646d62f305681c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08708dbc4cd3b098e0646d62f305681c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e9fdc1f8ed0ae44b54a9a2a3aca2db4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-07-09更新
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12472次组卷
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66卷引用:湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题
湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题2020年北京市高考数学试卷(已下线)专题06 三角函数及解三角形——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题06 三角函数及解三角形——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)易错点05 三角函数与解三角形-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题09 三角函数——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题09 三角函数——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)第四单元三角函数(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)专题14 解三角形-十年(2011-2020)高考真题数学分项(三)(已下线)第17练 解三角形-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)宁夏银川二十四中2021届高三年级上学期第二次月考数学(理)试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型3 三角函数与解三角形(已下线)专题06 三角函数-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)热点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)浙江省衢州市五校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)重组卷03-冲刺2021年高考数学(理)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)(已下线)预测04 三角函数的图象与性质-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)江苏省苏州实验中学、木渎中学、太仓中学2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(一)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(5月20日)北京市第十二中学2020-2021学年高一3月月考数学试题江西省南昌市第十中学2021届高三下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(一)(课标全国卷) 江苏省苏州实验中学2020-2021学年高一下学期5月学情调研数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学(理)试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题06 解三角形-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)考点47 推理与证明-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮北京市第十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)2020年高考北京数学高考真题变式题6-10题(已下线)热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题19 解三角形-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题03 三角函数小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题10 《三角函数》中的数学文化与学科交汇问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)广东省江门市新会陈经纶中学2022届高三上学期11月月考数学试题(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)解密04 三角函数(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)押全国卷(文科)第11题 三角函数的图象与性质-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)吉林省东北师范大学附属中学2022届高三下理科数学第六次练习试题上海市实验学校2022届高三下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题(已下线)专题08平面向量及其应用必考题型分类训练-2湖南省衡水金卷2022-2023学年高三二调数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 单元复习上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题北京交通大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题北京外国语大学附属中学2022届高三模拟数学试题北京市海淀区北京交通大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023届高三保温考数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数(讲)北京十年真题专题04三角函数与解三角形江苏省扬州市仪征中学2023-2024学年高三上学期暑期学情检测数学试题5.7 三角函数的应用练习北京中关村中学知春分校2024届高三上学期10月月考数学试题北京市第十九中学2024届高三上学期10月月考数学试题天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高一上学期9月测试数学试题天津市河西区天津实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)【第三练】5.2.1三角函数的概念(已下线)【第三课】5.7三角函数的应用(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)练北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三下学期3月检测数学试题(已下线)专题08 三角函数选择题(理科)-2(已下线)专题7 三角函数选择题(文科)-2(已下线)【数学建模】三角应用 彰显成效
7 . 出生在美索不达米亚的天文学家阿尔·巴塔尼大约公元920左右给出了一个关于垂直高度为
的日晷及其投影长度
的公式:
,即等价于现在的
,我们称
为余切函数,则下列关于余切函数的说法中正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd5cac6f59b3e1405a3b64d13c88e8a0.png)
A.函数![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() ![]() |
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631次组卷
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5卷引用:湖北省十堰市东风高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
湖北省十堰市东风高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江苏省常州市高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)第7章+三角函数(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)5.7 三角函数的应用 -2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)第七章 三角函数(单元重点综合测试)单元速记·巧练(苏教版2019必修第一册)
名校
8 . 我国古代数学家赵爽的弦图是由四个全等的直角三角形与-一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果小正方形的边长为
,大正方形的边长为
,直角三角形中较小的锐角为
,则
( )
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C.![]() | D.![]() |
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896次组卷
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6卷引用:湖北省华师一附中、黄冈中学等八校2019-2020学年高三第一次联考数学(文)试题