1 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,既经济又环保.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(图1).假定在水流量稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图2,将筒车抽象为一个半径为的圆,设筒车按逆时针方向每旋转一周用时120秒,当时,盛水筒位于点,经过秒后运动到点,点的纵坐标满足,),则下列叙述正确的是( )
图1 图2
A.筒车转动的角速度. |
B.当筒车旋转100秒时,盛水筒对应的点的纵坐标为 |
C.当筒车旋转100秒时,盛水筒和初始点的水平距离为6 |
D.筒车在秒的旋转过程中,盛水筒最高点到轴的距离的最大值为6 |
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2 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,既经济又环保,明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理,如图1.假定在水流量稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.为研究筒车的运动情况,将筒车抽象为一个以原点为圆心,R为半径的圆,某盛水筒抽象为圆上的点P,如图2.设筒车按逆时针方向每旋转一周用时100秒,当点P位于初始点时记为秒,在筒车旋转t秒的过程中,点的纵坐标满足,则下列叙述正确的是( )
A.筒车转动的角速度 |
B.当秒时,点P的纵坐标为-2 |
C.当秒时,点P和初始点的距离为4 |
D.当秒时,点P距离x轴的最大值为4 |
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名校
解题方法
3 . 阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置.我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置,被称为“定楼神器”,如图1.由物理学知识可知,某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动,其离开平衡位置的位移和时间的函数关系为,如图2,若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为,,,且,,则在一个周期内阻尼器离开平衡位置的位移大于0.5m的总时间为( )
A. | B. | C.1s | D. |
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2023-09-03更新
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1595次组卷
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30卷引用:江苏省南京市2022-2023学年高三上学期9月学情调研数学试题
江苏省南京市2022-2023学年高三上学期9月学情调研数学试题山西省山西大学附属中学校2023届高三上学期9月模块诊断数学试题(已下线)第06讲 函数y=Asin(wx ψ)的图象及其应用(高频考点—精练)河南省商开大联考2022~2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题5.7 三角函数的应用(4类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)上海市交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月卓越考试数学试题(已下线)专题5.14 三角函数的应用(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)上海市文来中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省六安市毛坦厂中学东部新城校区2022-2023学年高一下学期第二次段考(期中)数学试题广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省阜阳市颍上第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合安徽“小高考”2024届模拟考试数学试题江苏省扬州中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】(已下线)专题5.7 三角函数的应用-举一反三系列(已下线)模块二 专题4《三角函数的图像和性质》单元检测篇 B提升卷 (人教A)(已下线)5.7 三角函数的应用(精讲)-《一隅三反》系列(已下线)5.7 三角函数的应用-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版(已下线)5.7 三角函数的应用精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题05 三角函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)【第一练】5.7三角函数的应用(已下线)5.7三角函数的应用(已下线)专题02 三角函数的图像与性质(分层练,常考题型+拓展培优+挑战真题)(已下线)模块一专题3《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷(人教B)(已下线)高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练【北师大版】(已下线)模块一 专题2《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷(北师大版高一期中)【课堂练】 7.3.2.2 正弦函数的图像与性质(2) 随堂练习-沪教版(2020)必修第二册 第7章 三角函数【课后练】 5.5 三角函数模型的简单应用 课后作业-湘教版(2019)必修(第一册) 第5章 三角函数
名校
解题方法
4 . 耸立在无锡市蠡湖北岸的“太湖之星”水上摩天巨轮被誉为“亚洲最高和世界最美”.如图,摩天轮的半径为50m,点O距地面的高度为65m,摩天轮的圆周上均匀地安装着64个座舱,并且运行时按逆时针匀速旋转,转一周大约需要.甲、乙两游客分别坐在P,Q两个座舱里,且他们之间间隔7个座舱(本题中将座舱视为圆周上的点).(1)求劣弧PQ的弧长l(单位:m);
(2)设游客丙从最低点M处进舱,开始转动后距离地面的高度为Hm,求在转动一周的过程中,H关于时间t的函数解析式;
(3)若游客在距离地面至少90m的高度能够获得最佳视觉效果,请问摩天轮转动一周能有多长时间使甲,乙两位游客都有最佳视觉效果.
(2)设游客丙从最低点M处进舱,开始转动后距离地面的高度为Hm,求在转动一周的过程中,H关于时间t的函数解析式;
(3)若游客在距离地面至少90m的高度能够获得最佳视觉效果,请问摩天轮转动一周能有多长时间使甲,乙两位游客都有最佳视觉效果.
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2023-02-21更新
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1278次组卷
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5卷引用:江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省湛江市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题5.6 函数y=Asin(ωx+φ)练习(已下线)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(7) - 速记·巧练(人教A版2019必修第一册)辽宁省沈阳市同泽中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
名校
5 . 中国最早的天文观测仪器叫“圭表”,最早装置圭表的观测台是西周初年在阳城建立的周公测景(影)台.“圭”就是放在地面上的土堆,“表”就是直立于圭的杆子,太阳光照射在“表”上,便在“圭”上成影.到了周代,使用圭表有了规范,杆子(表)规定为八尺长.用圭表测量太阳照射在竹竿上的影长,可以判断季节的变化,也能用于丈量土地.同一日子内,南北两地的日影长短倘使差一寸,它们的距离就相差一千里,所谓“影差一寸,地差一尺”(1尺=10寸).记“表”的顶部为A,太阳光线通过顶部A投影到“圭”上的点为B.同一日子内,甲地日影长是乙地日影子长的两倍,记甲地中直线AB与地面所成的角为,且.则甲、乙两地之间的距离约为( )
A.15千里 | B.14千里 | C.13千里 | D.12千里 |
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2023-02-15更新
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454次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三下学期教学质量检测(五)文科数学试题
6 . 如图,已知OAB是半径为2千米的扇形,,C是弧AB上的动点,过点C作,垂足为H,某地区欲建一个风景区,该风景区由△AOC和矩形ODEH组成,且,若风景区的修建费为100万元/平方千米,则该风景区的修建最多需要( )
A.260万元 | B.265万元 |
C.255万元 | D.250万元 |
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7 . 随着电力的发展与石油的消耗,风力发电越来越受到重视.预计到2025年全球风电新增装机量达到111.2GW,中国的装机量占比达到世界第一.已知风速稳定时风力发电机叶片围绕转轴中心做匀速圆周运动,现有两个风力发电机,和分别为两个风力发电机叶片边缘一点,和到各自转轴中心距离均为20米,初始时刻处于所在的发电机转轴中心正上方,处于所在的发电机转轴中心正下方,且和围绕各自发电机转轴中心做匀速圆周运动.由于两个发电机所处位置风速不同,点转速为,点转速为,以时间(单位:秒)为自变量,和与各自发电机转轴中心高度差为应变量,分别得三角函数与,下列哪种方式可以使变为( )
A.将图象上所有点向右平移个单位长度,再将横坐标扩大到原来的倍 |
B.将图象上所有点向左平移个单位长度,再将横坐标缩小到原来的倍 |
C.将图象上所有点的横坐标扩大到原来的倍,再向左平移个单位长度 |
D.将图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍,再向右平移个单位长度 |
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名校
解题方法
8 . 2023年是农历癸卯兔年,在中国传统文化中,兔被视为一种祥瑞之物,是活力和幸福的象征,寓意福寿安康.故宫博物院就收藏着这样一幅蕴含“吉祥团圆”美好愿景的名画——《梧桐双兔图》,该绢本设色画纵约176cm,横约95cm,其挂在墙壁上的最低点离地面194cm.小南身高160cm(头顶距眼睛的距离为10cm),为使观赏视角最大,小南离墙距离应为( )
A. | B.76cm | C.94cm | D. |
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2023-01-15更新
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1773次组卷
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10卷引用:重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题江西省南昌市江西科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题6-10山东省滨州市北镇中学2023-2024学年高一上学期第一届高中学科素养知识竞赛数学试题(已下线)模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 B提高卷(人教A)期末终极研习室(已下线)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(7) - 速记·巧练(人教A版2019必修第一册)山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题(四)(已下线)模块一专题5《三角恒等变换》单元检测篇B提高卷(人教B)
9 . 摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑,如深圳前海的“湾区之光”摩天轮,如图所示,某摩天轮最高点离地面高度128米,转盘直径为120米,设置若干个座舱,游客从离地面最近的位置进舱,开启后按逆时针匀速旋转t分钟,当时,游客随舱旋转至距离地面最远处,若旋转t分钟后,游客距离地面的高度为h米,则解析式__________ .
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10 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷(guǐ)影算法”,在《大衍历》中建立了晷影长与太阳天顶距()的对应数表,这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知,晷影长度等于表高与太阳天顶距正切值的乘积,即.已知天顶距时,晷影长.现测得午中晷影长度,则天顶距为______ .(答案精确到,参考数据)
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2023-01-06更新
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264次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第7章 7.4.2正切函数的性质
沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第7章 7.4.2正切函数的性质第7章 三角函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)(已下线)第30讲 三角函数的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)