1 . 凤凰古城,位于湖南省湘西土家族苗族自治州的西南部,始建于清康熙四十三年(1704年),是中国历史文化名城,国家AAAA级景区,与山西平遥古城媲美,享有“北平遥、南凤凰”的美誉.在其母亲河沱江上有一个水车,半径为4米(示意图如图所示),水车圆心
距离水面2米,已知水车每30秒逆时针匀速转动一圈,如果当水车上点P从水中浮现时(图中点
)开始计时,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/17/2835b34a-5fce-41a8-902c-51fa3ad24838.png?resizew=163)
A.点P第一次到达最高点需要10秒 |
B.当水车转动35秒时,点P距离水面2米 |
C.当水车转动25秒时,点P在水面下方,距离水面2米 |
D.点P距离水面的高度h(米)与t(秒)的函数解析式为![]() |
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名校
2 . 中国最早的天文观测仪器叫“圭表”,最早装置圭表的观测台是西周初年在阳城建立的周公测景(影)台.“圭”就是放在地面上的土堆,“表”就是直立于圭的杆子,太阳光照射在“表”上,便在“圭”上成影.到了周代,使用圭表有了规范,杆子(表)规定为八尺长.用圭表测量太阳照射在竹竿上的影长,可以判断季节的变化,也能用于丈量土地.同一日子内,南北两地的日影长短倘使差一寸,它们的距离就相差一千里,所谓“影差一寸,地差一尺”(1尺=10寸).记“表”的顶部为A,太阳光线通过顶部A投影到“圭”上的点为B.同一日子内,甲地日影长是乙地日影子长的两倍,记甲地中直线AB与地面所成的角为
,且
.则甲、乙两地之间的距离约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/ade1d7e0-2221-470a-858c-ddef103d2c6b.png?resizew=167)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6302b70df962a4794c3ed80c806a05a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/ade1d7e0-2221-470a-858c-ddef103d2c6b.png?resizew=167)
A.15千里 | B.14千里 | C.13千里 | D.12千里 |
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2023-02-15更新
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441次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三下学期教学质量检测(五)文科数学试题
名校
3 . 某游乐场的摩天轮示意图如图.已知该摩天轮的半径为30米,轮上最低点与地面的距离为2米,沿逆时针方向匀速旋转,旋转一周所需时间为
分钟.在圆周上均匀分布12个座舱,标号分别为1~12(可视为点),在旋转过程中,座舱与地面的距离h与时间t的函数关系基本符合正弦函数模型,现从图示位置,即1号座舱位于圆周最右端时开始计时,旋转时间为t分钟.
的解析式;
(2)在前24分钟内,求1号座舱与地面的距离为17米时t的值;
(3)记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H米,求当H取得最大值时t的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb9ca4d136b6bd8c222fc43fd9f4ca1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0225bca34eaf19544939b29153aac1.png)
(2)在前24分钟内,求1号座舱与地面的距离为17米时t的值;
(3)记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H米,求当H取得最大值时t的值.
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2022-07-25更新
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1476次组卷
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10卷引用:陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高一下学期期末数学试题三角函数的应用(已下线)专题10 函数及三角函数的应用浙江大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题北京市第九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(陕西)四川省成都市郫都区2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题北京高一专题03三角函数(第三部分)
名校
解题方法
4 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,既经济又环保.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(图1).假定在水流量稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动如图2,将筒车抽象为一个半径为的圆,设筒车按逆时针方向每旋转一周用时120秒,当
时,盛水筒M位于点
,经过t秒后运动到点
,点P的纵坐标满足
,则当筒车旋转100秒时,盛水筒M对应的点P的纵坐标为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aeb9a94e392f6759b18abed89aacc5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dc99b235e319c657f757726944349be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8701e0cce437edc830438b4fe6277d89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9b1d7cd9773583f2d6f72450d8e2f2e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/3/2993188314669056/2994942533763072/STEM/fc8bd71f-adf4-4f53-9468-fa41dc327475.png?resizew=280)
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2022-06-05更新
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1548次组卷
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5卷引用:陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十一次适应性训练理科数学试题
陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十一次适应性训练理科数学试题(已下线)第08讲:第四章 三角函数(测)(提高卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)全册综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省自贡市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.因其经济又环保,至今还在农业生产中使用(如图).假设在水流稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.现有一半径为2米的筒车,在匀速转动过程中,筒车上一盛水筒M距离水面的高度H(单位:米)与转动时间t(单位:秒)满足函数关系式
,
,且
时,盛水筒M与水面距离为2.25米,当筒车转动40秒后,盛水筒M与水面距离为______ 米.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32a3f9cf2240e40b89ddeb3e2f2efa69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d440669c516d6dff0fedaf3eed41aca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aeb9a94e392f6759b18abed89aacc5e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/16/0c592590-6594-4ece-adfe-0c59e4bf8a24.png?resizew=226)
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2022-02-07更新
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870次组卷
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8卷引用:陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高一下学期入学检测数学试题
陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高一下学期入学检测数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)突破5.7 三角函数的应用(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)(已下线)7.4 三角函数的应用-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题5.12 函数y=Asin(ωx+φ)(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)甘肃省靖远县第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第5章 三角函数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)5.7 三角函数的应用(重难点突破)-【冲刺满分】
6 . 在地球公转过程中,太阳直射点的纬度随时间周而复始不断变化,太阳直射点回归运动的一个周期就是一个回归年.某科研小组以某年春分(太阳直射赤道且随后太阳直射点逐渐北移的时间)为初始时间,统计了连续400天太阳直射点的纬度值(太阳直射北半球时取正值,直射南半球时取负值).设第
天时太阳直射点的纬度值为
,该科研小组通过对数据的整理和分析.得到
与
近似满足
.则每1200年中,要使这1200年与1200个回归年所含的天数最为接近.应设定闰年的个数为( )(精确到1)参考数据![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9c8460a3c0a2e6f7c5107c5402c904e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a729712fc77dea4431e3011216af54e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9c8460a3c0a2e6f7c5107c5402c904e.png)
A.290 | B.291 | C.292 | D.293 |
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2021-08-13更新
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1074次组卷
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9卷引用:陕西省安康市2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题
陕西省安康市2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题江苏省南京市2020-2021学年高二下学期四月质量检查数学试题(已下线)第13课时 课中 三角函数的应用(已下线)数学与地理(已下线)5.7 三角函数的应用 -2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)7.4 三角函数的应用(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)5.7 三角函数的应用--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.7三角函数的应用B卷(已下线)第10课时 课中 三角函数的应用(完成)
名校
7 . 摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑,如深圳前海的“湾区之光”摩天轮,如图所示,某摩天轮最高点离地面高度128米,转盘直径为120米,设置若干个座舱,游客从离地面最近的位置进舱,开启后按逆时针匀速旋转
分钟,当
时,游客随舱旋转至距离地面最远处.以下关于摩天轮的说法中,正确的为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/17/2723154565627904/2728929653080064/STEM/5bbd292b-c76c-4d7b-b7a9-50e5a13b4b68.png?resizew=169)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d106a430e7748a4d596401820b9abd8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/17/2723154565627904/2728929653080064/STEM/5bbd292b-c76c-4d7b-b7a9-50e5a13b4b68.png?resizew=169)
A.摩天轮离地面最近的距离为4米 |
B.若旋转![]() ![]() ![]() |
C.若在![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2021-05-25更新
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4300次组卷
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19卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2022-2023学年高一上学期12月阶段性检测数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高中2022-2023学年高一上学期12月阶段性检测数学试题湖北省黄冈市团风中学2021届高三下学期5月适应性考试一数学试题广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题(已下线)第04讲 三角函数应用(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题5.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及其应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)广东省佛山市禅城区佛山第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)数学与生活-数学与休闲(已下线)7.4 三角函数的应用(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)湖北省襄阳市第一中学2021-2022学年高一下学期2月入学起点考试数学试题(已下线)专题5.14 三角函数的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题5.12 函数y=Asin(ωx+φ)-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题5.16 三角函数全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三下学期5月四模数学试题(已下线)5.7三角函数的应用C卷广东省深圳市华侨城中学2023届高三上学期9月月考数学试题湖北省十堰市县区普通高中联合体2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题甘肃省白银市第十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)突破5.7 三角函数的应用(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)5.7 三角函数的应用练习
名校
8 . 我国古代数学家赵爽利用“勾股圆方图”巧妙地证明了勾股定理,成就了我国古代数学的骄傲,后人称之为“赵爽弦图”.如图,它是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形
拼成的一个大正方形
,若直角三角形中
,
,较小的锐角
.若
,正方形
的面积为100,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06a2b8dae45cd30a752aedb1ca66c30a.png)
________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7feb7aa5ed4d904a3e88f014733692f.png)
________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/21/2640961091354624/2642830321704960/STEM/33a0012fb32241dba75a2c0d2d3045ed.png?resizew=302)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a588fa0845b97467c3e97f7346977279.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a4c962bb11375a8add830b0e59386cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7cd0e6d684f1983034c305af2f24cc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/512b8d7635e1818ed88de4c405b193b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06a2b8dae45cd30a752aedb1ca66c30a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7feb7aa5ed4d904a3e88f014733692f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/21/2640961091354624/2642830321704960/STEM/33a0012fb32241dba75a2c0d2d3045ed.png?resizew=302)
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2021-01-24更新
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1126次组卷
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7卷引用:陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高一下学期期末数学试题
陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省黄冈市2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖北省天门市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题8.2三角恒等变换(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷(新教材人教B版)辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高三数学暑假验收试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题5.7 三角函数的应用练习
名校
9 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”.如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分体现了相互变化、对称统一的形式美、和谐美.给出定义:能够将圆
(
为坐标原点)的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”.给出下列命题:
①对于任意一个圆
,其“优美函数”有无数个;
②函数
可以是某个圆的“优美函数”;
③正弦函数
可以同时是无数个圆的“优美函数”;
④函数
是“优美函数”的充要条件为函数
的图象是中心对称图形.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/e13213ee-9655-4ad1-af5d-35c1924dd17d.png?resizew=141)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
①对于任意一个圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad90eaa9176088806446a4e9ee4886a8.png)
③正弦函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b9643da0c0fea4f099f9a9133d6076.png)
④函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/e13213ee-9655-4ad1-af5d-35c1924dd17d.png?resizew=141)
A.①④ | B.①③④ | C.②③ | D.①③ |
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782次组卷
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13卷引用:陕西省延安中学2020届高三下学期期末质量检测数学试题
陕西省延安中学2020届高三下学期期末质量检测数学试题2017届河南省南阳、信阳等六市高三第一次联考理数试卷2017届全国各地高三最新模拟文化试题集数学试卷2017届河南省南阳、信阳等六市高三第一次联考文数试卷河南省实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题江苏省无锡市宜兴中学2020-2021学年高二上学期强基培训数学试题宁夏银川一中2021届高三第三次月考数学(文)试题宁夏银川一中2021届高三第三次月考数学(理)试题江苏省无锡市江阴市青阳高级中学2020-2021学年高一上学期12月阶段检测数学试题宁夏隆德县中学2021届高三年级上学期文科数学第三次月考试题新疆喀什区第二中学2021届高三上学期期中考试数学(理)试题上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题1.8三角函数的简单应用-【培优题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册