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解题方法
1 . 对于函数,,如果存在一组常数,,…,(其中k为正整数,且)使得当x取任意值时,有则称函数为“k级周天函数”.
(1)判断下列函数是否是“2级周天函数”,并说明理由:①;②;
(2)求证:当时,是“3级周天函数”;
(3)设函数,其中b,c,d是不全为0的实数且存在,使得,证明:存在,使得.
(1)判断下列函数是否是“2级周天函数”,并说明理由:①;②;
(2)求证:当时,是“3级周天函数”;
(3)设函数,其中b,c,d是不全为0的实数且存在,使得,证明:存在,使得.
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2 . 若函数满足且(),则称函数为“函数”.
(1)试判断是否为“函数”,并说明理由;
(2)函数为“函数”,且当时,,求的解析式,并写出在上的单调增区间;
(3)在(2)条件下,当,关于的方程(为常数)有解,记该方程所有解的和为,求.
(1)试判断是否为“函数”,并说明理由;
(2)函数为“函数”,且当时,,求的解析式,并写出在上的单调增区间;
(3)在(2)条件下,当,关于的方程(为常数)有解,记该方程所有解的和为,求.
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2023-01-07更新
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2708次组卷
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7卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 期中复习A
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3 . 我们知道:对于函数,如果存在一个非零常数T,使得当x取其定义域D中的任意值时,有,且成立,那么函数叫做周期函数.对于一个周期函数,如果在它的所有周期中存在一个最小正数,那么这个最小正数就叫做函数的最小正周期.对于定义域为R的函数,若存在正常数T,使得是以T为周期的函数,则称为正弦周期函数,且称T为其正弦周期.
(1)验证是以为周期的正弦周期函数.
(2)已知函数是周期函数,请求出它的一个周期.并判断此周期函数是否存在最小正周期,并说明理由.
(3)已知存在这样一个函数,它是定义在R上严格增函数,值域为R,且是以T为周期的正弦周期函数.若,,且存在,使得,求的值.
(1)验证是以为周期的正弦周期函数.
(2)已知函数是周期函数,请求出它的一个周期.并判断此周期函数是否存在最小正周期,并说明理由.
(3)已知存在这样一个函数,它是定义在R上严格增函数,值域为R,且是以T为周期的正弦周期函数.若,,且存在,使得,求的值.
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