若函数
满足
且
（
），则称函数为“
函数”．
(1)试判断
是否为“函数”，并说明理由；
(2)函数
为“函数”，且当
时，
，求的解析式，并写出在
上的单调增区间；
(3)在（2）条件下，当
，关于
的方程
（
为常数）有解，记该方程所有解的和为
，求．
满足且（），则称函数为“函数”．(1)试判断
是否为“函数”，并说明理由；(2)函数
为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调增区间；(3)在（2）条件下，当
，关于的方程（为常数）有解，记该方程所有解的和为，求．
更新时间：2023-01-07 13:27:03
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相似题推荐
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
是定在
上的函数，且满足关系
．
(1)若
，若
，求
的值域；
(2)若，存在
，对任意
，有
恒成立，求
的最小值；
(3)若
，要使得
在
内恰有2022个零点，请求出所有满足条件的与
．
是定在上的函数，且满足关系．(1)若
，若，求的值域；(2)若
，存在，对任意，有恒成立，求的最小值；(3)若
，要使得在内恰有2022个零点，请求出所有满足条件的与．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】为美化校园，江苏省淮阴中学将一个半圆形的边角地改造为花园.如图所示，O为圆心，半径为1千米，点A、B、P都在半圆弧上，设∠NOP=∠POA=
，∠AOB=
，且
.
（1）请用分别表示线段NA、BM的长度；
（2）若在花园内铺设一条参观线路，由线段NA、AB、BM三部分组成，则当取何值时，参观线路最长？
（3）若在花园内的扇形 ONP和四边形OMBA内种满杜鹃花，则当取何值时，杜鹃花的种植总面积最大？
，∠AOB=，且.（1）请用
分别表示线段NA、BM的长度；（2）若在花园内铺设一条参观线路，由线段NA、AB、BM三部分组成，则当
取何值时，参观线路最长？（3）若在花园内的
取何值时，杜鹃花的种植总面积最大？
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐3】已知是定义在
上的函数，且满足
.
(1)设
，若
，求的值域；
(2)设
，讨论
（为常数，
）在
上所有零点的和.
是定义在上的函数，且满足.(1)设
，若，求的值域；(2)设
，讨论（为常数，）在上所有零点的和.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，任取
，若函数在区间
上的最大值为
，最小值为
，记
.
（1）求函数的最小正周期及对称轴方程；
（2）当
时，求函数
的解析式；
（3）设函数
，
，其中
为参数，且满足关于
的不等式
有解，若对任意
，存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
，任取，若函数在区间上的最大值为，最小值为，记.（1）求函数
的最小正周期及对称轴方程；（2）当
时，求函数的解析式；（3）设函数
，，其中为参数，且满足关于的不等式有解，若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
最小值为
；
①的一条对称轴
；
②的一个对称中心
且在
单调递减；
③向左平移
单位达到图象关于
轴对称，且
；
从以上三个条件中任选一个补充在上面空白横线中，作为已知条件.
(1)求函数的解析式，并求的单调递增区间；
(2)将的图象，先向右平移
个单位长度，再将所得点横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得图象
，令
.若
总
，使得
成立，求实数的取值范围.
最小值为；①
的一条对称轴；②
的一个对称中心且在单调递减；③
向左平移单位达到图象关于轴对称，且；从以上三个条件中任选一个补充在上面空白横线中，作为已知条件.
(1)求函数
的解析式，并求的单调递增区间；(2)将
的图象，先向右平移个单位长度，再将所得点横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得图象，令.若总，使得成立，求实数的取值范围.
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，其中
，此公式有广泛的用途，例如利用公式得到一些不等式：当
时，
，
.
；
，若区间
满足当
时，
时，
，不妨记函数
，其中
.
，写出
，且
，求
的值；
，且
，求
的最大值.
的“相伴函数”为
．向量
的“相伴向量”．
的“相伴函数”为
与直线
有且仅有四个不同的交点，求实数k的取值范围；
满足
，向量
的“相伴函数”
处取得最大值当点M运动时，求
的取值范围．
时，伴随函数为
，求
在区间
上最大值与最小值之差的取值范围；
