1 . 已知摩天轮的半径为60m，其中心距离地面70m，摩天轮做匀速转动，每30min转一圈，摩天轮上点的起始位置在最低点处．

   

(1)试确定在时刻时，点离地面的高度；
(2)在摩天轮转动的一圈内，点距离地面超过100m的时间有多长？

2 . 某港口相邻两次高潮发生时间间隔12h20min，低潮时入口处水的深度为2.8m，高潮时为8.4m，一次高潮发生在10月3日2:00.
(1)若从10月3日0:00开始计算时间，选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深d（单位：m）和时间t（单位：h）之间的函数关系；
(2)求10月3日4:00水的深度；
(3)求10月3日吃水深度为5m的轮船能进入港口的时间.

3 . 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐，一般的早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋.下面给出了某港口在某天几个时刻的水深.

时刻	水深/m	时刻	水深/m	时刻	水深/m
0:00	5.0	9:00	2.5	18:00	5.0
3:00	7.5	12:00	5.0	21:0	2.5
6:00	5.0	15:00	7.5	24:00	5.0

(1)选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出在整点时的水深的近似数值；
(2)一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4m，安全条例规定至少要有1.5m的安全间隙（船底与海底的距离），该船何时能进入港口？
(3)若船的吃水深度为4m，安全间隙为1.5m，该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3m的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？

4 . 一半径为3m的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟逆时针转动4圈，且当水轮上点P从水中浮现时（图中点）开始计算时间.

   

(1)将点P距离水面的高度z（单位：m）表示为时间t（单位：s）的函数；
(2)点P第一次到达最高点大约要多长时间？（参考数据：，，第二问精确到）

6 . 如图，弹簧挂着的小球做上下运动，它在ts时相对于平衡位置的高度h（单位：cm）由关系式确定．以t为横坐标，h为纵坐标，画出这个函数在一个周期的闭区间上的图象，并回答下列问题：

   

(1)小球在开始振动（即）时的位置在哪里？
(2)小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少？
(3)经过多少时间小球往复运动一次？
(4)每秒钟小球能往复振动多少次？

7 . 阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置.我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置，被称为“定楼神器”，如图1.由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移和时间的函数关系为，如图2，若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为，，，且，，则在一个周期内阻尼器离开平衡位置的位移大于0.5m的总时间为（       ）
   

A．

B．

C．1s

D．

8 . 已知函数，且图象的相邻两条对称轴之间的距离为，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件．
条件①：的最小值为；
条件②：图象的一个对称中心为；
条件③：的图象经过点.
(1)确定的解析式；
(2)若函数在区间上的最小值为，求的取值范围．

9 . （多选）动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间时，点A的坐标是，则当时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 车流量被定义为单位时间内通过某路段的车辆数，若上班高峰期某十字路口的车流量F （单位：辆/分钟）与时间t （单位：分钟）的函数关系式为，则车流量增加的时间段是（　　）

A．	B．
C．	D．