1 . 函数可用表示，例如，当时，．若函数．则的值为______________．

2 . 设集合为元数集，若的2个非空子集满足：，则称为的一个二阶划分．记中所有元素之和为中所有元素之和为．
(1)若，求的一个二阶划分，使得；
(2)若．求证：不存在的二阶划分满足；
(3)若为的一个二阶划分，满足：①若，则；②若，则．记为符合条件的的个数，求的解析式．

3 . 我们引入记号表示某个函数，用表示时的函数值.例如函数可以记为，并有.狄利克雷是德国著名数学家，是最早倡导严格化方法的数学家之一.狄利克雷函数的出现表示数学家对数学的理解开始了深刻的变化，从研究“算”到研究更抽象的“概念､性质和结构”.关于狄利克雷函数，下列说法：
①
②对于任意的实数
③对于任意的实数
④存在一个不等于0的常数，使得对于任意的都有
⑤对于任意两个实数和，都有.
其中正确的有__________（填序号）.

4 . 为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下：
甲：所有商品按原价8.5折出售；
乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折．
设需要购买体育用品的原价总额为x元，去甲商店购买实付元，去乙商店购买实付元，其函数图象如图所示．

(1)分别求，关于x的函数关系式；
(2)两图象交于点A，求点A坐标；
(3)请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算．

5 . 对于实数p，q，我们用符号表示p，q两数中较大的数，如，因此______；若，则x=______.

6 . 如图，一次函数的图象与x轴正半轴交于点C，与反比例函数的图象在第二象限交于点，过点A作轴，垂足为D，AD＝CD．

(1)求一次函数的表达式；
(2)已知点满足CE＝CA，求a的值．

7 . 关于直线与函数的图象的交点有如下四个结论，其中正确的是（       ）

A．不论为何值时都有交点	B．当时，有两个交点
C．当时，有一个交点	D．当时，没有交点