名校
1 . 定义区间(
),(
],
的长度均为
,多个区间并集的长度为各区间长度之和,例如(1,2)
[3,5)的长度
,设
,其中[
]表示不超过
的最大整数,例如[1.3]=1,[-1.4]=-2;[3]=3,{
}=
-[
].若用
表示不等式
解集区间的长度,则当
[-2021,2021]时,d=___________ ;
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2021-09-08更新
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652次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学松江实验高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
上海市华东师范大学松江实验高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题专题26. 《函数》综合测试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教B版2019必修一)(已下线)专题3.1 函数的概念及其表示-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册) 广西南宁市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知
,若
,则
的最小值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8246b7e3f62a7e4c29f225b88e9acd6a.png)
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2020-09-05更新
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914次组卷
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8卷引用:2020届山东省聊城市高三二模数学试题
2020届山东省聊城市高三二模数学试题(已下线)专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编山东省实验中学西校2021届高三10月月考数学试题(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第一册)辽宁省盘锦市高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题广东省广州市一中2021-2022学年高一上学期期中数学试题山西省长治市2023届高三上学期9月质量检测数学试题湖北省武汉经济技术开发区第一中学2022-2023学年高一下学期二月月考数学试题
3 . 如图,半径为x的圆O在边长为4的正方形内与正方形的一边相切并滚动一周后,圆O没有通过区域的面积为S.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/cece5cc2-dfda-4b2e-bb1e-8971064fbff1.png?resizew=145)
(1)试写出S关于x的函数解析式;
(2)当x取何值时,S有最小值,并求出该最小值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/cece5cc2-dfda-4b2e-bb1e-8971064fbff1.png?resizew=145)
(1)试写出S关于x的函数解析式;
(2)当x取何值时,S有最小值,并求出该最小值.
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解题方法
4 . 设函数
.
(1)若
时,
的最小值为
,求实数
的值;
(2)对于给定的负数
,求最大的正数
,使得在整个区间
上,不等式
都成立;
(3)求(2)中
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6eae85727c7b1bf2bbf41ed490a01d5.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d13ce3ebd1112220c639562739f1f9d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)对于给定的负数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7711204ab55319790f5adba1e0151962.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e6e1b9b939ecf6b57bea30495a1d726.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbabb741f7e5ef0d5bf7e5ee1c1ac67e.png)
(3)求(2)中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7711204ab55319790f5adba1e0151962.png)
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解题方法
5 . 已知函数
的定义域为
,对于定义域内的任意实数
,有
成立,且
时,
.
(1)当
时,求函数
的最大值;
(2)当
时,求函数
的最大值;
(3)已知
(实数
),求实数
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84a7a4a037a4dfe973f1eb683d93d799.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fffe896777dc4f9aebb0e6b11ed3ed37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3b8e9bb1e11d02cc2190a6e5ede4293.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cce427e97019745d570dd2728027fba5.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eb49b1b5116e66e7d4fa51ce14d30b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d148b521a8a2997abe99ec946ab0f491.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/951beab64c23d4fe6b9726c3851d256c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/731bdc8d2686a05f12a2ba8a7e3b01be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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名校
6 . 若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04938f3267af2756d15f02e077a6add0.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/173473887af864dc0f7c0b68e2dc5f5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04938f3267af2756d15f02e077a6add0.png)
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2020-02-03更新
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1934次组卷
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7卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1函数的概念及其表示 3.1.2 函数的表示法
人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1函数的概念及其表示 3.1.2 函数的表示法人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念及其表示 3.1.2 函数的表示法浙江省台州市启超中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)第02讲 函数的表示方法(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)【导学案】《第三章 函数概念与性质》本章小结-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)山西省太原市第五中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
7 . 若函数
在区间
上的最小值为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/babbd518c8507156089663f9c0b37086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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2020-02-01更新
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442次组卷
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2卷引用:上海市八校2016届高三下学期3月联考(理)数学试题
17-18高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
8 . 已知平面上的线段
及点
,任取
上的一点
,线段
长度的最小值称为点
到线段
的距离,记为
,设
,
,
,
,
,
,若
满足
,则
关于
的函数解析式为________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6fb005483a774d04231b2904c05a15d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/075b0a166147b163e5859c5143da16ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81b54b9cf95418bc3dce6e4c698b9907.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df582ffe68e3dc655a991294d60117f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d32273ed59fcb3a5fbe0625ca9ee65ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9792659bdb65cc3136d1a96d8868fd3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22b338a8c8993eaaaa53572fae7b97c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8701e0cce437edc830438b4fe6277d89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0ac51b04a8acc6d92656dd2daba0347.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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名校
9 . 设
为正整数,规定:
,已知
;
(1)设集合
,对任意
,证明:
;
(2)求
的值;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bf89d04cc7399d97fcb0629e5185e10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0c40100b719004ba1ee5eaaba68a6d4.png)
(1)设集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d86b87b54480c86df52e979a4a934b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed006b944ea64f970fee46e2f558467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f41da3817dc16458441396623307280.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89636fa84e6ca84d03416c8399fc602e.png)
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名校
10 . 已知函数
,则下列命题中正确命题的个数是( )
①函数
在
上为周期函数
②函数
在区间
,
上单调递增
③函数
在
(
)取到最大值
,且无最小值
④若方程
(
)有且仅有两个不同的实根,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d4dfeb561d6a6ab8b4fa7cd4e5a7cb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19b586de321571a081e111b44dd5c0d6.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75c3204dcb6b697db534514558111f25.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88ea43f1e36cc084b861b7f5ea0c12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3509881175c146c6a779aff134e0a701.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d1d5798905e0b0a5de2279e0bde5382.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f364bd19eda02fa19a278441b2aa401b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
④若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82d200e0b1505811856738bd622d2d47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7326ea56be82bd616fec7e6aa3c884c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d4dfeb561d6a6ab8b4fa7cd4e5a7cb4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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