福建高中数学人教A版（2019）必修第一册 3.2.1 单调性与最大（小）值试题/习题及答案-第3页-组卷网

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2021高一·全国·专题练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

画出具体函数图象函数图象的应用根据图像判断函数单调性

名校

1 . 已知函数

（1）在平面直角坐标系中画出函数

的图象；（不用列表，直接画出草图．

（2）根据图象，直接写出函数的单调区间；
（3）若关于

的方程

有四个解，求

的取值范围．

2021-08-24更新 | 2899次组卷 | 7卷引用：福建省长泰第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高一上·福建泉州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数周期性的应用由对称性研究单调性画出具体函数图象根据图像判断函数单调性

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

满足

，

，且当

时，

，则下列选项正确的是（）

A．的周期为2	B．当时，
C．在上为增函数	D．的图象关于直线对称

2021-02-05更新 | 765次组卷 | 4卷引用：福建省泉州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·福建三明·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知分段函数的值求参数或自变量画出具体函数图象分段函数的值域或最值分段函数的单调性

名校

解题方法

分段函数求自变量

3 . 给定函数

，

，用

表示

，

中的较大者.

（1）请用图像法和解析式法表示函数

；
（2）观察函数

图象，直接写出函数

的单调递减区间及函数

的值域；
（3）若

，则求

的值.

2021-01-09更新 | 166次组卷 | 2卷引用：福建省永安市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高一上·广东佛山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

画出具体函数图象函数图象的应用分段函数的值域或最值

名校

4 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用他的名字命名了“高斯函数”.设

，用

表示不超过

的最大整数，则

称为高斯函数.例如：

，

，已知函数

，则下列选项中，正确的是（）

A．

的最大值为1，没有最小值

B．

的最小值为0，没有最大值

C．

没有最大值，没有最小值

D．

的最大值为1，最小值为0

2020-12-29更新 | 618次组卷 | 6卷引用：福建省福州第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高一上·福建·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求分段函数解析式或求函数的值定义法判断或证明函数的单调性画出具体函数图象

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

5 . 已知函数

，

（1）判断当

时函数

的单调性，并用定义证明；
（2）用分段函数的形式表示

函数，并画出函数

的图像.

2020-12-11更新 | 132次组卷 | 1卷引用：福建省华安县第一中学2020-2021学年高一年上学期期中考数学试题

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20-21高一上·福建龙岩·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

分段函数的性质及应用根据函数的单调性求参数值画出具体函数图象

6 . 已知

，其中

且

，

.
（1）求函数

的解析式，并画出图象；
（2）若

在区间

上是单调函数，求实数

的取值范围.

2020-11-12更新 | 153次组卷 | 1卷引用：福建省龙岩北大附属实验学校2020-2021学年度高一年级上学期期中考试数学试题

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17-18高一上·湖南郴州·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

画出具体函数图象函数图象的应用根据图像判断函数单调性

名校

7 . 已知函数f（x）＝

（1）在图中画出函数f（x）的大致图象；

（2）写出函数f（x）的最大值和单调递减区间．

2020-09-07更新 | 840次组卷 | 13卷引用：福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（A卷）

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9-10高一·甘肃天水·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

画出具体函数图象分段函数的单调性

名校

8 . 已知函数

，
（Ⅰ）画出

的图象；
（Ⅱ）写出

的单调递增区间．

2020-08-14更新 | 29次组卷 | 12卷引用：2010年福建省厦门市杏南中学高一第一次月考数学试卷

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19-20高一上·福建厦门·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式画出具体函数图象根据图像判断函数单调性

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

9 . 已知函数

是

上的奇函数，且当

时，

，

（1）求函数

在

的解析式；
（2）在所给的坐标系中画出

的图像，并写出函数

的单调区间.（作图要求：要标出与坐标轴的交点，顶点）.

2020-03-01更新 | 329次组卷 | 2卷引用：福建省厦门市第六中学2019-2020学年高一上学期10月考数学试题

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19-20高一上·福建三明·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

求分段函数解析式或求函数的值画出具体函数图象分段函数的值域或最值

10 . 已知函数

．
（1）求

的值；
（2）画出函数的图象，并根据图象写出函数的值域和单调区间.

2020-01-02更新 | 203次组卷 | 1卷引用：福建省三明市永安三中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

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