1 . 试讨论函数的定义域、值域、单调性，并画出图象．

2 . 已知函数（其中）．
   
(1)在给定的平面直角坐标系中画出时函数的图象；
(2)求函数的图象与直线围成多边形的面积的最大值，并指出面积最大时的值．

3 . 已知，则函数的单调递增区间为__________.

4 . 已知函数①；②，作出函数的图象，并写出单调区间．

5 . 某班“数学兴趣小组”对函数（为常数）的图象和性质进行了探究，探究的部分过程如下，请补充完整．
（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：其中，________．
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．

观察函数图象发现：函数的值域为________．

6 . 已知函数．

(1)画出函数和函数的图象；
(2)若不等式恒成立，且，求实数a的取值范围．

7 . 已知二次函数 的图象过原点，且满足 .
   
(1)求的解析式；
(2)在平面直角坐标系中画出函数 的图象，并写出其单调递增区间；
(3)对于任意，函数在上都存在一个最大值，写出关于的函数解析式.

8 . 作出的图象.

9 . 已知函数.记，则下列关于函数的说法正确的是（       ）

A．当时，

B．函数的最小值为-1

C．函数在上单调递减

D．若关于的方程恰有两个不相等的实数根，则或

10 . 已知为二次函数，且满足：对称轴为.
   
(1)求函数的解析式，并求图象的顶点坐标；
(2)在给出的平面直角坐标系中画出的图象，并直接写出函数的单调增区间.