湖南高中数学人教A版（2019）必修第一册 3.2.1 单调性与最大（小）值试题/习题及答案-组卷网

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10-11高一上·云南昆明·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

是定义在区间

上的函数，且在该区间上单调递增，则满足

的x的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-05更新 | 3412次组卷 | 194卷引用：2014-2015学年湖南省浏阳一中高一上学期第一次月考数学试卷

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22-23高一下·湖南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值判断二次函数的单调性和求解单调区间根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

的最小值为

.
(1)求

的解析式；
(2)若

，求实数

的取值范围.

2023-04-18更新 | 1476次组卷 | 3卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性解不等式

名校

3 . 已知函数是定义在上的单调减函数：若，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-10更新 | 863次组卷 | 15卷引用：湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

的定义域是

，且

，当

时，

，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．函数

在

上是减函数

C．

D．不等式

的解集为

2023-02-03更新 | 1381次组卷 | 28卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次适应性检测数学试题

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11-12高一上·北京·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

5 . 设函数

的定义域是

，且对任意正实数x，y都有

恒成立，已知

，且当

时，

.
(1)求

的值；
(2)判断

在区间

内的单调性，并给出证明；
(3)解不等式

.

2022-11-22更新 | 1080次组卷 | 14卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·湖南永州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性解抽象函数不等式

6 . 设函数

的定义域为R，并且满足

，且

当

时，

(1)求

的值；
(2)判断函数

的单调性，并给出证明；
(3)如果

，求

的取值范围；

2022-03-31更新 | 1873次组卷 | 5卷引用：湖南省永州市第二中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性解不等式

名校

7 . 已知

是定义在区间

上的增函数，且

，则

的取值范围为______.

2021-11-27更新 | 338次组卷 | 21卷引用：3.2.1 函数的单调性与最值

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2021高一上·福建厦门·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

8 . 定义在

上的函数f(x)满足

，且

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-31更新 | 1525次组卷 | 6卷引用：湖南省五市十校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题

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21-22高一上·四川遂宁·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

（1）判断函数

在

上的单调性，并用定义证明；
（2）若

，求实数

的取值范围．

2021-10-21更新 | 1118次组卷 | 11卷引用：湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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10-11高一上·甘肃武威·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

在定义域（-1，1）上是减函数，且

，则

的取值范围是______.

2021-10-19更新 | 1485次组卷 | 35卷引用：2014-2015学年湖南省张家界一中高一第一次月考数学试卷

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