名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）用定义证明
在区间
上是减函数；
（2）若不等式
对任意的
恒成立，求
的取值范围.
.（1）用定义证明
在区间上是减函数；（2）若不等式
对任意的恒成立，求的取值范围.
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2020-04-30更新
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260次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题
解题方法
2 . 已知函数是定义在区间
上的奇函数，且
，若对于任意的m，
，
，有
.
(1)判断函数的单调性（不要求证明）；
(2)解不等式
；
(3)若
，存在
，对于任意的
恒成立，求实数t的取值范围.
是定义在区间上的奇函数，且，若对于任意的m，，，有.(1)判断函数的单调性（不要求证明）；
(2)解不等式
；(3)若
，存在，对于任意的恒成立，求实数t的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义域为的奇函数，且在
上单调递增.
（1）求证：在
上单调递增；
（2）若不等式
成立，求实数
的取值范围.
是定义域为的奇函数，且在上单调递增.（1）求证：
在上单调递增；（2）若不等式
成立，求实数的取值范围.
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2020-02-28更新
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231次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市第五十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知是定义在
上的函数，满足
且
，当
时，总有
.
（1）求
的值：
（2）判断并证明在上的单调性：
（3）解不等式
.
是定义在上的函数，满足且，当时，总有.（1）求
的值：（2）判断并证明
在上的单调性：（3）解不等式
.
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名校
5 . 已知函数
是定义在上的函数.
（1）用定义法证明函数的单调性；
（2）若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
是定义在上的函数.（1）用定义法证明函数
的单调性；（2）若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
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2020-02-03更新
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344次组卷
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5卷引用：【市级联考】四川省攀枝花市2018-2019学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
（1）用定义证明函数在R上是减函数；
（2）探究是否存在实数a，使得函数为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（3）若
，解不等式
．
．（1）用定义证明函数
在R上是减函数；（2）探究是否存在实数a，使得函数
为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；（3）若
，解不等式．
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2020-02-13更新
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377次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
7 . 已知函数
.
（1）判断的单调性，并证明你的结论；
（2）求的最大值和最小值.
.（1）判断
的单调性，并证明你的结论；（2）求
的最大值和最小值.
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名校
8 . 设是定义在
上的函数，且对任意
，恒有
.
（1）求
的值；
（2）求证：为奇函数；
（3）若函数是上的增函数，已知
,且
，求实数的取值范围.
是定义在上的函数，且对任意，恒有.（1）求
的值；（2）求证：
为奇函数；（3）若函数
是上的增函数，已知,且，求实数的取值范围.
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2019-12-14更新
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3188次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市第三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
四川省宜宾市第三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04函数的奇偶性解题模板（已下线）突破3.2 函数的基本性质（重难点突破）
9 . 已知函数
（1）判断并证明函数在
的单调性；
（2）若函数的定义域为
且满足
，求的范围.
（1）判断并证明函数
在的单调性；（2）若函数
的定义域为且满足，求的范围.
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名校
10 . 已知函数为定义在上的偶函数，且在
上为减函数.
(1)证明函数在
上为增函数；
(2)若
,试求实数的取值范围.
为定义在上的偶函数，且在上为减函数.(1)证明函数
在上为增函数；(2)若
,试求实数的取值范围.
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