名校
1 . 已知函数.
(1)若,用定义证明在上是增函数;
(2)若,且在上的值域是,求的值.
(1)若,用定义证明在上是增函数;
(2)若,且在上的值域是,求的值.
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2019-10-29更新
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211次组卷
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2卷引用:福建省厦门市双十中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义域为,对任意都有,当时,,.
(1)求和的值;
(2)试判断在上的单调性,并证明;
(3)解不等式:.
(1)求和的值;
(2)试判断在上的单调性,并证明;
(3)解不等式:.
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2019-06-12更新
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2470次组卷
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2卷引用:【全国百强校】安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次段考数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 已知函数的定义域为D,且同时满足以下条件:
①在D上是单调递增或单调递减函数;
②存在闭区间D(其中),使得当时,的取值集合也是.那么,我们称函数 ()是闭函数.
(1)判断是不是闭函数?若是,找出条件②中的区间;若不是,说明理由.
(2)若是闭函数,求实数的取值范围.
(注:本题求解中涉及的函数单调性不用证明,直接指出是增函数还是减函数即可)
①在D上是单调递增或单调递减函数;
②存在闭区间D(其中),使得当时,的取值集合也是.那么,我们称函数 ()是闭函数.
(1)判断是不是闭函数?若是,找出条件②中的区间;若不是,说明理由.
(2)若是闭函数,求实数的取值范围.
(注:本题求解中涉及的函数单调性不用证明,直接指出是增函数还是减函数即可)
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解题方法
4 . 已知二次函数f(x)=x2+bx+c有两个零点1和﹣1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)设g(x),试判断函数g(x)在区间(﹣1,1)上的单调性并用定义证明;
(3)由(2)函数g(x)在区间(﹣1,1)上,若实数t满足g(t﹣1)﹣g(﹣t)>0,求t的取值范围.
(1)求f(x)的解析式;
(2)设g(x),试判断函数g(x)在区间(﹣1,1)上的单调性并用定义证明;
(3)由(2)函数g(x)在区间(﹣1,1)上,若实数t满足g(t﹣1)﹣g(﹣t)>0,求t的取值范围.
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2018-11-25更新
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1022次组卷
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5卷引用:【市级联考】福建省福州市2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题
【市级联考】福建省福州市2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题【校级联考】福建省福州市三校2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)第3章章末复习提升(课后作业,)-新教材2020-2021学年高一数学同步备课(人教B版必修第一册)(已下线)【新教材精创】第三章函数练习(2)-人教B版高中数学必修第—册(已下线)第三章 函数 本章小结
解题方法
5 . 已知函数对任意的实数都有,且当时,.
(1)求证:函数在上是增函数;
(2)若关于的不等式的解集为,求的值.
(1)求证:函数在上是增函数;
(2)若关于的不等式的解集为,求的值.
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解题方法
6 . 已知定义在上的函数对任意都有等式成立,且当时,有.
(1)求证:函数在上单调递增;
(2)若,解关于的不等式.
(1)求证:函数在上单调递增;
(2)若,解关于的不等式.
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7 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性;
(2)用单调性的定义证明为上的增函数;
(3)求满足不等式的实数的取值范围.
(1)判断的奇偶性;
(2)用单调性的定义证明为上的增函数;
(3)求满足不等式的实数的取值范围.
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2017-11-26更新
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629次组卷
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2卷引用:湖北省孝感市八校联考2017-2018学年高一上学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知函数的定义域为,当时,,且对任意正实数,满足.
(1)求;
(2)证明在定义域上是减函数;
(3)如果,求满足不等式的的取值范围.
(1)求;
(2)证明在定义域上是减函数;
(3)如果,求满足不等式的的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域为,对于任意的都有,设时,.
(1)求;
(2)证明:对于任意的,;
(3)当时,若不等式在上恒定成立,求实数的取值范围.
(1)求;
(2)证明:对于任意的,;
(3)当时,若不等式在上恒定成立,求实数的取值范围.
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2017-11-28更新
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580次组卷
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2卷引用:山西省太原市2017-2018学年高一上学期第一次测评(期中)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数的定义域是.
(1)判断在上的单调性,并证明;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断在上的单调性,并证明;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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2017-11-25更新
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398次组卷
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2卷引用:江西省赣州市寻乌中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题