组卷网 > 章节选题 > 3.2.1 单调性与最大(小)值
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解析
| 共计 56 道试题
1 . 已知函数.
(1)若,用定义证明上是增函数;
(2)若,且上的值域是,求的值.
2 . 已知定义域为,对任意都有,当时,.
(1)求的值;
(2)试判断上的单调性,并证明;
(3)解不等式:.
3 . 已知函数的定义域为D,且同时满足以下条件:
在D上是单调递增或单调递减函数;
存在闭区间D(其中),使得当时,的取值集合也是.那么,我们称函数 ()是闭函数.
(1)判断是不是闭函数?若是找出条件中的区间;若不是,说明理由.
(2)若是闭函数,求实数的取值范围.
注:本题求解中涉及的函数单调性不用证明,直接指出是增函数还是减函数即可
2018-11-06更新 | 413次组卷 | 2卷引用:【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
4 . 已知二次函数fx)=x2+bx+c有两个零点1和﹣1.
(1)求fx)的解析式;
(2)设gx,试判断函数gx)在区间(﹣1,1)上的单调性并用定义证明;
(3)由(2)函数gx)在区间(﹣1,1)上,若实数t满足gt﹣1)﹣g(﹣t)>0,求t的取值范围.
2018-11-25更新 | 1022次组卷 | 5卷引用:【市级联考】福建省福州市2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题
5 . 已知函数对任意的实数都有,且当时,.
(1)求证:函数上是增函数;
(2)若关于的不等式的解集为,求的值.
2017-12-31更新 | 967次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市2017-2018学年高一上学期期中考试数学(A)试题
6 . 已知定义在上的函数对任意都有等式成立,且当时,有
(1)求证:函数上单调递增;
(2)若解关于的不等式.
2017-11-09更新 | 671次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题
7 . 已知函数
(1)判断的奇偶性;
(2)用单调性的定义证明上的增函数;
(3)求满足不等式的实数的取值范围.
8 . 已知函数的定义域为,当时,,且对任意正实数,满足.
(1)求
(2)证明在定义域上是减函数;
(3)如果,求满足不等式的取值范围.
2017-11-12更新 | 872次组卷 | 1卷引用:河北省衡水市枣强中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
9 . 已知函数的定义域为,对于任意的都有,设时,.
(1)求
(2)证明:对于任意的
(3)当时,若不等式上恒定成立,求实数的取值范围.
10 . 已知函数的定义域是.
(1)判断上的单调性,并证明;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
共计 平均难度:一般