1 . 已知函数
(1)当，证明函数在上单调递减；
(2)当时，，求的值.

2 . 已知函数在上为奇函数，，．
(1)求实数的值并指出函数的单调性（单调性不需要证明）；
(2)设存在，使成立；请问是否存在的值，使最小值为，若存在求出的值．

3 . 已知定义在上的函数满足:①对任意的,都有;②当且仅当时,成立.
(1)求;
(2)用定义证明的单调性;
(3)若对使得不等式恒成立,求实数m的取值范围.

4 . 已知函数，.
(1)若函数在定义域上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若，，，求证：.

5 . 若函数在定义域内的某个区间I上是增函数，而在区间I上是减函数，则称函数在区间I上是“弱增函数”.
(1)判断在区间上是否是“弱增函数”（不必证明）；
(2)若函数（m，b是常数）在区间上是“弱增函数”，求m､b应满足的条件；
(3)已知（k是常数且），若存在区间I使得在区间I上是“弱增函数”，求k的取值范围.

6 . 设函数．
(1)证明：在区间上单调递增；
(2)若，使得，求实数m的取值范围．

7 . 已知函数
(1)证明函数在区间上是增函数；
(2)当时，不等式恒成立，求正实数的取值范围．

8 . 已知函数.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数，判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
（3）已知函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围.

9 . 若函数在定义域内的某个区间上是增函数，而在区间上是减函数，则称函数在区间上是“弱增函数”.
（1）分别判断，在区间上是否是“弱增函数”(不必证明)；
（2）若函数(､是常数)在区间上是“弱增函数”，求､应满足的条件；
（3）已知(是常数且)，若存在区间使得在区间上是“弱增函数”，求的取值范围.

10 . 已知函数.
（1）用定义证明在区间上是减函数；
（2）若不等式对任意的恒成立，求的取值范围.