名校
1 . 已知函数
．
(1)请在给定的坐标系中画出此函数的图象；
(2)写出此函数的定义域及单调区间，并写出值域．
．(1)请在给定的坐标系中画出此函数的图象；
(2)写出此函数的定义域及单调区间，并写出值域．
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2021-11-13更新
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439次组卷
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9卷引用：山东省青岛市青岛第三十九中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第三十九中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题河北省唐山外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省唐山外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省福州市鼓楼区延安中学2021-2022学年高一10月份适应性数学试题甘肃省兰州市第五十九中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省南平市政和县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷福建省三明市四地四校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则函数 的最小值为2 |
B．若 ，则函数的单调递增区间是 |
C．若 ，则方程 有且仅有一个实根 |
D．若 ，则 恒成立 |
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2021-03-31更新
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556次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）求出函数
在
的最大值和最小值.
.（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）求出函数
在的最大值和最小值.
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名校
4 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用他的名字命名了“高斯函数”.设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数.例如：
，
，已知函数
，则下列选项中，正确的是（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，，已知函数，则下列选项中，正确的是（ ）| A．的最大值为1，没有最小值 |
| B．的最小值为0，没有最大值 |
| C．没有最大值，没有最小值 |
| D．的最大值为1，最小值为0 |
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2020-12-29更新
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617次组卷
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6卷引用：广东省佛山市南海区2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 对任意的实数
，
，
表示，中较小的那个数，若
，
，则
的最大值是_______ ．
，，表示，中较小的那个数，若，，则的最大值是
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2020-11-28更新
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900次组卷
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7卷引用：河北省定州中学2018届高中毕业班上学期第三次月考数学试题
名校
6 . 对于任意实数a，b，定义
，设函数
，则函数
的最大值是（ ）
，设函数，则函数的最大值是（ ）| A．0 | B．1 | C． | D．2 |
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名校
解题方法
7 . 定义域为
的函数满足
，当
时，
.若
时，
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
的函数满足，当时，.若时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-04更新
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952次组卷
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7卷引用：2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考（四）数学（理）试题
2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考（四）数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三上学期第四次月考理科数学试题河北省唐山市开滦第二中学2021届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）重难点突破02 函数的综合应用（九大题型）（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-2（已下线）专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（9大核心考点）（讲义）（已下线）重难点03 函数性质的灵活运用【八大题型】
10-11高一上·广西桂林·期中
名校
解题方法
8 . 已知
，若函数
在区间[1，3]上的最大值为
，最小值为
，令
.
（1）求
的函数表达式；
（2）判断并证明函数在区间
上单调性，并求出的最小值.
，若函数在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令.（1）求
的函数表达式；（2）判断并证明函数
在区间上单调性，并求出的最小值.
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2020-02-18更新
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201次组卷
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8卷引用：河北省邢台市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省邢台市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2010年广西桂林中学高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2010-2011学年广东省东山中学高一下学期期末试卷理科数学2016-2017学年安徽合肥一中高一上学期月考一数学试卷上海市第二中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高一国庆返校测试数学试题（已下线）5.3函数的单调性（2）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 用
表示a,b两个数中的最小值.设
,则
的最大值为_________ .
表示a,b两个数中的最小值.设,则的最大值为
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2020-02-05更新
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801次组卷
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14卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 3.2课时2 最大（小）值
人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 3.2课时2 最大（小）值人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大（小）（已下线）第二章 §3 第2课时 函数的最值-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）第19课+单调性的定义与证明-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教B版2019必修第一册）（已下线）3.2.1函数的最值-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习海南省儋州市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题河北省石家庄十五中2021-2022学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.2 函数的单调性（已下线）3.2.1.2 函数的最大(小)值-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十 )函数的最值北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十一)函数的最值（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值——最值(第2课时）（分层作业）-【上好课】山东省淄博市桓台第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 
，若
是
的最小值，则a的取值范围是______ ．
，若是的最小值，则a的取值范围是
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