1 . 对于定义域为
的函数
，如果存在区间
，其中
，同时满足：①
在
内是单调函数：②当定义域为时，的值域为，则称函数是区间上的“保值函数”，区间称为“保值区间”.
（1）判断函数
是否为定义域
上的“保值函数”；
（2）若函数
(
)是区间上的“保值函数”，求
的取值范围；
（3）函数，若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围.
的函数，如果存在区间，其中，同时满足：①在内是单调函数：②当定义域为时，的值域为，则称函数是区间上的“保值函数”，区间称为“保值区间”.（1）判断函数
是否为定义域上的“保值函数”；（2）若函数
()是区间上的“保值函数”，求的取值范围；（3）函数
，若不等式对恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知
，当
时
，则实数a的取值范围为（ ）
，当时，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-19更新
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282次组卷
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6卷引用：浙江省衢州五校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，
．若
的最大值是0，则实数的取值范围是______ ．
，．若的最大值是0，则实数的取值范围是
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名校
4 . 设二次函数满足下列条件：①
，
；②当
时，
恒成立．若在区间
上恒有
，则实数
的取值范围是（ ）
满足下列条件：①，；②当时，恒成立．若在区间上恒有，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-29更新
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356次组卷
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5卷引用：浙江省A9协作体2020-2021学年高二暑假返校联考数学试题
5 . 设函数
，
；
（1）设图象上动点
，当
时，求
'的最大值；
（2）若对任意
恒有
，求实数的最大值.
，；（1）设
图象上动点，当时，求'的最大值；（2）若对任意
恒有，求实数的最大值.
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名校
解题方法
6 . 设函数
，若对任意的实数a，b，总存在
，使得
，则实数m的取值范围为__________ .
，若对任意的实数a，b，总存在，使得，则实数m的取值范围为
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2020-11-08更新
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524次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学2018-2019学年高二(平行班)下学期期中数学试题
浙江省绍兴市诸暨中学2018-2019学年高二(平行班)下学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷333重庆市求精中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第17讲 函数中的两边逼近思想和最大值中的最小值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
7 . 已知函数
.
（1）若
，写出
的单调区间(不要求证明)；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）若
，写出的单调区间(不要求证明)；（2）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2020-09-19更新
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284次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
名校
8 . 已知函数
若对任意的x∈R，不等式
恒成立，则实数m的取值范围是________ .
若对任意的x∈R，不等式恒成立，则实数m的取值范围是
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2020-08-14更新
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802次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
9 . 
，
，
.
（1）若
且
是增函数，求的取值范围；
（2）若
恒成立，求
的最大值.
，，.（1）若
且是增函数，求的取值范围；（2）若
恒成立，求的最大值.
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名校
解题方法
10 . 已知
，
.
（1）求的解析式；
（2）设
，当
时，任意
，
，使
成立，求实数的取值范围.
，.（1）求
的解析式；（2）设
，当时，任意，，使成立，求实数的取值范围.
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2020-05-31更新
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626次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高二下学期学考模拟数学试题
