名校
解题方法
1 . 函数
是定义在R上的偶函数，
，且当
时，
．
(1)用定义证明在
上是减函数；
(2)解关于x的不等式
．
是定义在R上的偶函数，，且当时，．(1)用定义证明
在上是减函数；(2)解关于x的不等式
．
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解题方法
2 . 已知奇函数满足当
时，
.
(1)求的解析式；
(2)求不等式
的解集.
满足当时，.(1)求
的解析式；(2)求不等式
的解集.
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解题方法
3 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，当时，
．
(1)求出函数在上的解析式；
(2)画出函数的图象，并写出函数的单调增区间．
是定义域为的奇函数，当时，．(1)求出函数
在上的解析式；(2)画出函数
的图象，并写出函数的单调增区间．
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解题方法
4 . 已知定义在上的偶函数满足
，当
时，
，则（ ）
上的偶函数满足，当时，，则（ ）A．的图像关于点 对称 | B． |
C．当 时， | D．在 上单调递减 |
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5 . 已知函数
（a，b为常数）是定义在
的奇函数，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)若在定义域上是增函数，解关于x的不等式
．
（a，b为常数）是定义在的奇函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)若
在定义域上是增函数，解关于x的不等式．
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解题方法
6 . 已知函数
是定义域为的奇函数，且满足
．
(1)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明;
(2)已知
，
，且
，若
，证明：
．
是定义域为的奇函数，且满足．(1)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明;(2)已知
，，且，若，证明：．
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7 . 定义在
上的奇函数满足：当时，
.
(1)求的解析式；
(2)求不等式
的解集.
上的奇函数满足：当时，.(1)求
的解析式；(2)求不等式
的解集.
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2023-12-15更新
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255次组卷
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4卷引用：河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期第四次月考（12月）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数与
的定义域均为，且为奇函数， 为偶函数，
，则下列说法正确的有（ ）
与的定义域均为，且为奇函数， 为偶函数，，则下列说法正确的有（ ）A． | B．在上单调递增 |
C． 为奇函数 | D． |
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解题方法
9 . 已知奇函数
的定义域为
，当时，
(1)求函数在定义域上的解析式；
(2)在坐标系中作出函数的图象；
(3)若函数在区间
上不是单调函数，求实数m的取值范围．
的定义域为，当时，(1)求函数
在定义域上的解析式；(2)在坐标系中作出函数
的图象；(3)若函数
在区间上不是单调函数，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知
是定义域为的奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数在上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
(3)若不等式
在上恒成立，求实数
的取值范围.
是定义域为的奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断函数
在上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；(3)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-06更新
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491次组卷
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3卷引用：河北省唐山市迁安市2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
