高中数学高二人教A版（2019）必修第一册 3.2.2 奇偶性试题/习题及答案-适中-组卷网

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1762次组卷 | 152卷引用：黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学（理）

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21-22高二下·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式求二次函数的值域或最值

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

2 . 已知

是定义在R上的偶函数

，当

时，

．
(1)求

的解析式；
(2)求

在区间

上的值域．

2022-04-28更新 | 805次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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18-19高一上·四川·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知定义域为

的单调减函数

是奇函数，当

时，

.
（1）求

的值；
（2）求

的解析式；
（3）若任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-07-21更新 | 4151次组卷 | 13卷引用：四川省成都市玉林中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文科）试题

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17-18高二下·安徽滁州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(0)＝0，当x>0时，f(x)＝log

x.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）解不等式f(x²－1)>－2.

2020-10-30更新 | 615次组卷 | 21卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（实验班）下学期期末考试数学（文）试题

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9-10高二·黑龙江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

5 . 已知函数

是奇函数，且

.
（1）求实数

和

的值；
（2）判断函数

在

上的单调性，并加以证明．

2020-05-23更新 | 4093次组卷 | 29卷引用：2009—10学年黑龙江佳一中高二第三学段考试数学文

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19-20高一上·山东青岛·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

6 . 已知函数

为定义在R上的奇函数，当

时，

.
（1）求

的值；
（2）用函数单调性的定义证明：函数

在

上单调递增；
（3）求函数

在

上的解析式.

2020-02-23更新 | 579次组卷 | 5卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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16-17高二下·天津宝坻·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

7 . 已知函数

是定义域为

上的奇函数，且

(1）求

的解析式.
(2)用定义证明：

在

上是增函数.
（3）若实数

满足

，求实数

的范围.

2019-06-03更新 | 4439次组卷 | 8卷引用：2016-2017学年天津市宝坻一中、杨村一中、静海一中等六校高二下学期期中联考数学（文）试卷

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18-19高一上·江苏南通·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式解分段函数不等式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

8 . 已知函数

是奇函数，且当

时，

，
（1）求函数

的表达式
（2）求不等式

的解集

2019-04-28更新 | 1437次组卷 | 14卷引用：黑龙江省大庆市大庆铁人中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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15-16高一上·湖北宜昌·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式由奇偶性求参数

名校

9 . 已知函数

是定义在区间

上的奇函数，则

___________．

2016-12-03更新 | 1151次组卷 | 9卷引用：2015-2016学年山东省桓台二中高二上学期期中考试数学试卷

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