11-12高一上·福建厦门·期中
解题方法
1 . 函数
是定义在R上的偶函数，且当x > 0时，函数的解析式为＝
.
（1）求
的值；
（2）求当x < 0时函数的解析式；
（3）用定义证明在(0，＋∞)上是减函数.
是定义在R上的偶函数，且当x > 0时，函数的解析式为＝.（1）求
的值；（2）求当x < 0时函数的解析式；
（3）用定义证明
在(0，＋∞)上是减函数.
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2020-09-08更新
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21次组卷
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6卷引用：2011～2012学年福建省厦门市翔安第一中学高一第一学期期中数学试卷
（已下线）2011～2012学年福建省厦门市翔安第一中学高一第一学期期中数学试卷（已下线）2014-2015学年甘肃省天水市秦安县二中高一上学期期中考试数学试卷山西省榆社中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高一数学试卷222（已下线）3.2.2函数的奇偶性的应用-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习河北省石家庄市西山学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
时，
.
（1）求函数的解析式；
（2）画出函数的图象；
（3）写出函数单调区间.
是定义在上的奇函数，且时，.（1）求函数
的解析式；（2）画出函数
的图象；（3）写出函数
单调区间.
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2020-07-28更新
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501次组卷
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4卷引用：福建省福州福清市2017-2018学年学年高一上学期期中考试数学试题
福建省福州福清市2017-2018学年学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高一（仁智班）上学期期中考试数学试题云南省峨山彝族自治县第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知定义在R上的偶函数
，当
时，
．
（1）求的解析式；
（2）若
，求实数a的值．
，当时，．（1）求
的解析式；（2）若
，求实数a的值．
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2020-07-28更新
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316次组卷
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3卷引用：福建省南平市2019—2020学年高二年级下学期期末质量检测数学试题
福建省南平市2019—2020学年高二年级下学期期末质量检测数学试题（已下线）练习6+分段函数图像与性质专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，
．现已画出函数在
轴右侧的图象，如图所示．在轴左侧的图象，根据图象写出函数在上的单调区间；
（2）求函数在上的解析式；
（3）解不等式
.
是定义在上的偶函数，当时，．现已画出函数在轴右侧的图象，如图所示．
在轴左侧的图象，根据图象写出函数在上的单调区间；（2）求函数
在上的解析式；（3）解不等式
.
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2020-04-08更新
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546次组卷
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4卷引用：福建省三明第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（B卷）
19-20高一上·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
5 . 定义在R上的函数是奇函数，当时，
．
（1）求函数在R上的解析式，并在给定坐标系中，画出该函数的图象（不用列表）；
（2）写出函数
的单调递减区间．
是奇函数，当时，．（1）求函数
在R上的解析式，并在给定坐标系中，画出该函数的图象（不用列表）；（2）写出函数
的单调递减区间．
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解题方法
6 . 已知定义域为的函数
是奇函数.
（1）求
，
的值；
（2）在（1）的条件下，解不等式
.
的函数是奇函数.（1）求
，的值；（2）在（1）的条件下，解不等式
.
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解题方法
7 . 已知函数
是定义域为
上的奇函数，且
（1）求的解析式；
（2）用定义证明：在上是增函数.
是定义域为上的奇函数，且（1）求
的解析式；（2）用定义证明：
在上是增函数.
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2020-03-18更新
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340次组卷
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4卷引用：福建省福州市永泰县第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数f（x）
是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（
）
，
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义法判断函数的单调性；
（3）解不等式；f（t﹣1）+f（t）＜0.
是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（），（1）确定函数的解析式；
（2）用定义法判断函数的单调性；
（3）解不等式；f（t﹣1）+f（t）＜0.
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名校
9 . 已知函数
是定义域为的奇函数.
（Ⅰ）求实数的值，判断并证明函数的单调性；
（Ⅱ）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义域为的奇函数.（Ⅰ）求实数
的值，判断并证明函数的单调性；（Ⅱ）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知函数是上的奇函数，且当
时，
，
（1）求函数在的解析式；
（2）在所给的坐标系中画出的图像，并写出函数的单调区间.（作图要求：要标出与坐标轴的交点，顶点）.
是上的奇函数，且当时，，（1）求函数
在的解析式；（2）在所给的坐标系中画出
的图像，并写出函数的单调区间.（作图要求：要标出与坐标轴的交点，顶点）.
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