1 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，．
(1)求在R上的解析式；
(2)判断的单调性，并解不等式．

2 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．
   
(1)求当时，的解析式；
(2)如图，请补出函数的完整图象，根据图象直接写出函数的单调递增区间．

3 . 已知函数为奇函数，且当时，
(1)求的值；
(2)求当时，的解析式；
(3)求在上的最小值.

4 . 已知是定义在上的奇函数，且是减函数.
(1)当时，，求函数在上的解析式；
(2)求使成立的实数a的取值范围.

5 . 已知定义在上的奇函数，当时，．
   
(1)求函数在上的解析式；
(2)画出函数的图象；
(3)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

6 . 已知函数是定义在R上的偶函数，如图所示，现已画出函数在y轴左侧的图象，
   
(1)请画出y轴右侧的图像，并写出函数的解析式和单调减区间；
(2)若函数，求函数的最大值．

7 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，.
(1)求函数的解析式并画出其图像；

   

(2)设函数在上的最大值为，求.

8 . 已知函数是上的偶函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在区间上的最大值与最小值.

9 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，函数在轴左侧的图象如图所示，并根据图象：

(1)画出在轴右侧的图象，并写出函数的单调递增区间；
(2)写出函数的解析式；
(3)若函数，求函数的最小值．

10 . 设函数是定义在R上的奇函数，当时，

(1)求的解析式；
(2)在图中的直角坐标系内作出的图象，并直接写出该函数所具备的两个基本性质（无需证明）.