解题方法
1 . 定义域为
的奇函数
只能同时满足下列的两个条件：
①
在区间
上单调递增 ②
③
(1)请写出这两个条件的序号，并求的解析式；
(2)判断在区间
的单调性，并用定义证明.
的奇函数只能同时满足下列的两个条件：①
在区间上单调递增 ② ③(1)请写出这两个条件的序号，并求
的解析式；(2)判断
在区间的单调性，并用定义证明.
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2024-01-27更新
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101次组卷
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2卷引用：福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，且当
时，
．
(1)求在R上的解析式；
(2)判断的单调性，并解不等式
．
是定义在R上的奇函数，且当时，．(1)求
在R上的解析式；(2)判断
的单调性，并解不等式．
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2024-01-25更新
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768次组卷
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3卷引用：福建省福州市平潭县岚华中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
解题方法
3 . 已知偶函数定义域为
，当
时，
．
(1)求出函数的解析式；
(2)判断函数在区间[0,1)的单调性并用定义法证明.
定义域为，当时，．(1)求出函数
的解析式；(2)判断函数
在区间[0,1)的单调性并用定义法证明.
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名校
解题方法
4 . 已知为定义在
上的奇函数，且当时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间
上的最小值.
为定义在上的奇函数，且当时，.(1)求函数
的解析式；(2)求函数
在区间上的最小值.
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2024-01-03更新
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211次组卷
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2卷引用：福建省三明第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
是奇函数，且
．
(1)求的解析式；
(2)判断在区间
上的单调性并用定义证明．
是奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)判断
在区间上的单调性并用定义证明．
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名校
解题方法
6 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当
时，
．
(1)求当时，的解析式；
(2)如图，请补出函数的完整图象，根据图象直接写出函数的单调递增区间．
是定义在上的偶函数，且当时，． (1)求当
时，的解析式；(2)如图，请补出函数
的完整图象，根据图象直接写出函数的单调递增区间．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
是上的奇函数，
，当时，
.
(1)求在上的解析式；
(2)求不等式
的解集.
是上的奇函数，，当时，.(1)求
在上的解析式；(2)求不等式
的解集.
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8 . 若函数在定义域上满足
，且时
,定义域为
的
为偶函数.
(1)求证：函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间
上，
；在
上的图象关于点
对称.
（i）求函数和函数在区间上的解析式.
（ii）若关于x的不等式
，
对任意定义域内的
恒成立，求实数
存在时，的最大值关于a的函数关系.
在定义域上满足，且时,定义域为的为偶函数.(1)求证：函数
在定义域上单调递增.(2)若在区间
上，；在上的图象关于点对称.（i）求函数
和函数在区间上的解析式.（ii）若关于x的不等式
，对任意定义域内的恒成立，求实数存在时，的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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899次组卷
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5卷引用：福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题
福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)若
，求实数a的取值范围.
是定义在上的奇函数，当时，．(1)求函数
的解析式；(2)若
，求实数a的取值范围.
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2023-12-08更新
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754次组卷
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9卷引用：福建省莆田市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
福建省莆田市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题四川省成都市郫都区2023-2024学年高一上学期期中数学试题山西省太原市杏花岭区山西省实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）【第三练】3.2.2奇偶性（已下线）3.2.2奇偶性【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路甘肃省兰州市西北中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）专题05 利用函数的奇偶性求函数的解析式（期末大题3）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
解题方法
10 . 已知函数为奇函数，且当
时，
(1)求
的值；
(2)求当时，的解析式；
(3)求在
上的最小值.
为奇函数，且当时，(1)求
的值；(2)求当
时，的解析式；(3)求
在上的最小值.
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