1 . 已知函数
是定义在R上的偶函数，当
时，
．
（1）求
的函数解析式；
（2）作出函数的简图，写出函数的单调区间及最值；
（3）当关于
的方程
有四个不同的解时，求
的取值范围．
是定义在R上的偶函数，当时，．（1）求
的函数解析式；（2）作出函数
的简图，写出函数的单调区间及最值；（3）当关于
的方程有四个不同的解时，求的取值范围．
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解题方法
2 . 已知
是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
（1）求的表达式；
（2）判断并证明函数在区间
上的单调性.
是定义在上的奇函数，且当时，.（1）求
的表达式；（2）判断并证明函数
在区间上的单调性.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
是奇函数，且
．
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数在
上的单调性，并加以证明．
是奇函数，且．（1）求函数
的解析式；（2）判断函数
在上的单调性，并加以证明．
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2016-12-04更新
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566次组卷
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6卷引用：2017届福建连城县朋口中学高三上期中数学（文）试卷
名校
4 . 设偶函数
的一个零点为
，直线
（
）与函数
的图象相切．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求
的最大值．
的一个零点为，直线（）与函数的图象相切．（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）求
的最大值．
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2016-12-04更新
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339次组卷
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2卷引用：2015-2016学年福建省泉州惠安荷山中学高二下期中文科数学试卷
解题方法
5 . 设函数
是定义在
上的奇函数，且
（1）求函数的解析式；
（2）若f（x）在[0,1）上为增函数，求不等式
的解集
是定义在上的奇函数，且（1）求函数
的解析式；（2）若f（x）在[0,1）上为增函数，求不等式
的解集
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12-13高二下·福建·期末
名校
解题方法
6 . 已知是定义在上的偶函数，且
时，
.
（1）求
，
；
（2）求函数的解析式；
（3）若
，求实数
的取值范围．
是定义在上的偶函数，且时，.（1）求
，；（2）求函数
的解析式；（3）若
，求实数的取值范围．
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2016-12-02更新
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2685次组卷
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9卷引用：2012-2013学年福建省师大附中高二下学期期末考试文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年福建省师大附中高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年宁夏石嘴山三中高一上期中数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高一周考10.23数学试卷2017-2018学年人教版高中数学必修一：阶段质量检测（二）步步高高二数学暑假作业：【理】 作业3 基本初等函数、函数的应用步步高高二数学暑假作业：【文】作业3 基本初等函数、函数的应用江西省高安中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文科)试题海南省北京师范大学万宁附属中学2019-2020学年度高一下学期开学考试数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题
11-12高一·河南安阳·阶段练习
名校
7 . 已知函数
（
）．
(1)若函数
为奇函数，求的值；
(2)判断函数在上的单调性，并证明．
（）．(1)若函数
为奇函数，求的值；(2)判断函数
在上的单调性，并证明．
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2016-12-02更新
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1166次组卷
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3卷引用：福建省永定第一中学2022-2023学年高一下学期开学摸底考试数学试题
福建省永定第一中学2022-2023学年高一下学期开学摸底考试数学试题（已下线）2012-2013学年河南省安阳一中高一第一次阶段数学试卷（奥赛班）江苏省盐城市东台市2019-2020学年高一上学期期中数学试题
11-12高一上·福建厦门·期中
8 . 函数
是定义在
上的奇函数，且.
（1）求实数
的值.（2）用定义证明
在
上是增函数；
（3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值（无需说明理由）
是定义在上的奇函数，且.（1）求实数
的值.（2）用定义证明在上是增函数；（3）写出
的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值（无需说明理由）
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11-12高一上·福建泉州·期中
9 . 对于函数
：
(Ⅰ) 是否存在实数使函数
为奇函数？
（Ⅱ） 探究函数的单调性（不用证明），并求出函数的值域．
：(Ⅰ) 是否存在实数
使函数为奇函数？（Ⅱ） 探究函数
的单调性（不用证明），并求出函数的值域．
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