名校
1 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，且当
时，
．
(1)求
的值；并求当
时，的解析式；
(2)若函数
，
，求函数
的最小值．
是定义在上的偶函数，且当时，．(1)求
的值；并求当时，的解析式；(2)若函数
，，求函数的最小值．
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2024-01-11更新
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652次组卷
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3卷引用：四川省宜宾天立高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷
四川省宜宾天立高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）广东省珠海市第一中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试数学试题
名校
解题方法
2 . 设点
是奇函数图象上的动点，且
时满足
.
(1)求
时，函数的解析式；
(2)用定义法证明：函数在
上单调递减；
(3)当时，求
的最小值.
是奇函数图象上的动点，且时满足.(1)求
时，函数的解析式；(2)用定义法证明：函数
在上单调递减；(3)当
时，求的最小值.
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名校
解题方法
3 . 已知函数是定义在
上的偶函数，且当时，．
(1)已知函数的部分图象如图所示，请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递增区间；
(2)求出函数的解析式；
(3)根据图象写出不等式
解集．
是定义在上的偶函数，且当时，．(1)已知函数
的部分图象如图所示，请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递增区间；(2)求出函数
的解析式；(3)根据图象写出不等式
解集．
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名校
4 . 已知函数
是定义在R上的偶函数，且当时，
．现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．
(1)补全函数
的图象并写出函数的解析式；
(2)若函数
，求函数
的最小值．
是定义在R上的偶函数，且当时，．现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．(1)补全函数
的图象并写出函数的解析式；(2)若函数
，求函数的最小值．
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名校
解题方法
5 . 已知定义在上的函数是偶函数，且
，
.
(1)求的解析式；
(2)设
，若对任意的
，存在
，使得
，求实数
取值范围.
上的函数是偶函数，且，.(1)求
的解析式；(2)设
，若对任意的，存在，使得，求实数取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数
的定义域为R，且图象关于原点对称，当时，
(1)试求在R上的解析式；
(2)画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间.
的定义域为R，且图象关于原点对称，当时，(1)试求
在R上的解析式；(2)画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间.
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名校
解题方法
7 . 设
，函数
.
(1)若
，在直角坐标系中作出函数的图像，并根据图像写出函数的单调区间.
(2)若函数
的图象关于点
对称，且对于任意的
，不等式
恒成立，求实数的范围.
，函数. (1)若
，在直角坐标系中作出函数的图像，并根据图像写出函数的单调区间.(2)若函数
的图象关于点对称，且对于任意的，不等式恒成立，求实数的范围.
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2023-12-15更新
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91次组卷
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2卷引用：四川省南充高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求在上的解析式；
(2)解不等式
.
是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求
在上的解析式；(2)解不等式
.
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2023-12-12更新
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456次组卷
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2卷引用：四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 已知定义在R上的函数满足
且
，．
(1)求的解析式；
(2)设，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围．
满足且，．(1)求
的解析式；(2)设
，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围．
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2023-12-10更新
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301次组卷
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3卷引用：四川省成都市都江堰市私立玉垒中学2023-2024学年高一上学期期末临考测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)若
，求实数a的取值范围.
是定义在上的奇函数，当时，．(1)求函数
的解析式；(2)若
，求实数a的取值范围.
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2023-12-08更新
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754次组卷
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9卷引用：四川省成都市郫都区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
四川省成都市郫都区2023-2024学年高一上学期期中数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题山西省太原市杏花岭区山西省实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）【第三练】3.2.2奇偶性福建省莆田市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2.2奇偶性【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路甘肃省兰州市西北中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）专题05 利用函数的奇偶性求函数的解析式（期末大题3）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
