1 . 已知定义域为的单调减函数是奇函数，当时，.
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）若任意，不等式恒 成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，
（1）求函数的解析式；
（2）若函数，求函数的最小值.

3 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，.
（1）求在上的解析式；
（2）用定义法证明在上的单调性.

5 . 已知函数是定义在R上的函数，图象关于y轴对称，当，，
（1）画出图象；
（2）求出的解析式；
（3）若函数与函数的图象有四个交点，求m的取值范围．

6 . 设是定义在上的奇函数，当时，.
（1）求函数的解析式.
（2）当时，有解，试求的取值范围.
（3）当时，在上恒成立，试求的取值范围.

7 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，.
（1）求函数在上的解析式；
（2）作出函数的草图（不用列表），并指出它的单调递减区间；
（3）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

8 . 已知是定义在上的奇函数，当时，．
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）若，，求区间.

9 . 已知定义在上的函数是奇函数，且当时，.
（1）求函数在上的解析式；
（2）判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
（3）解不等式.

10 . 若函数自变量的取值区间为时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“和谐区间”.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
求的解析式；
求函数在内的“和谐区间”；
若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有个元素.若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由.