名校
解题方法
1 . 定义在
上的奇函数
，当
时
.
（1）求函数在R上的表达式；
（2）在图中的直角坐标系中画出函数的大致图象；
（3）写出函数的值域和单调区间.
上的奇函数，当时. （1）求函数
在R上的表达式；（2）在图中的直角坐标系中画出函数
的大致图象； （3）写出函数
的值域和单调区间.
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2020-11-23更新
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1140次组卷
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4卷引用：福建省厦门市双十中学2021-2022学年高一上学期数学返校摸底考试试题
福建省厦门市双十中学2021-2022学年高一上学期数学返校摸底考试试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章（基础过关） 函数概念与性质 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）河南省商丘市夏邑县第一高级中学2022-2023学年高一上学期月考二（A）数学试题
名校
2 . 已知函数
是定义在R上的奇函数.
（1）求f(x)的解析式；
（2）证明：f(x)在(1，+∞)上是减函数；
（3）求不等式f(1+3x2)+f(2x-x2-5)>0的解集.
是定义在R上的奇函数.（1）求f(x)的解析式；
（2）证明：f(x)在(1，+∞)上是减函数；
（3）求不等式f(1+3x2)+f(2x-x2-5)>0的解集.
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2020-11-18更新
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631次组卷
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8卷引用：福建省莆田第二十五中2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知是定义在上的奇函数，当时，
．
（1）求的解析式；
（2）用定义法证明，在
，
单调递减；
（3）解不等式
．
是定义在上的奇函数，当时，．（1）求
的解析式；（2）用定义法证明，
在，单调递减；（3）解不等式
．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，且当
时，
.
（1）求
（2）若
，求函数的解析式；
（3）若函数为R上的单调减函数，求a的取值范围；
是定义在R上的奇函数，且当时，.（1）求
（2）若
，求函数的解析式；（3）若函数
为R上的单调减函数，求a的取值范围；
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2020-11-06更新
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494次组卷
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2卷引用：福建省福州延安中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知是定义在R上的奇函数，当
时，．
（1）求函数的解析式：
（2）若函数为R上的单调减函数，求实数a的取值范围；
是定义在R上的奇函数，当时，．（1）求函数
的解析式：（2）若函数
为R上的单调减函数，求实数a的取值范围；
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2013·辽宁·二模
名校
6 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当
时，
．现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．
（1）写出函数
的增区间．
（2）写出函数的解析式．
（3）若函数
，求函数
的最小值．
是定义在R上的偶函数，且当时，．现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象． （1）写出函数
的增区间．（2）写出函数
的解析式．（3）若函数
，求函数的最小值．
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2020-10-30更新
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314次组卷
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10卷引用：福建省南安市侨光中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段考数学试题
福建省南安市侨光中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段考数学试题（已下线）2013届辽宁省五校协作体高三第二次模拟考试理科数学试卷山东省临沂市第十九中学2019-2020学年高一上学期第二次质量调研数学试题（已下线）3.2.2函数的奇偶性的应用-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021年高一上学期10月第一次月考数学试题北京市第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）【新东方】在线数学23（已下线）考点16 二次函数与幂函数-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】第二章 函数 单元质量检测-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷（二）函数
名校
解题方法
7 . 已知
是定义在上的奇函数，且
．
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）用定义证明在
上为增函数；
（Ⅲ）若
对
恒成立，求
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．（Ⅰ）求
，的值；（Ⅱ）用定义证明
在上为增函数；（Ⅲ）若
对恒成立，求的取值范围．
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2020-10-10更新
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1774次组卷
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2卷引用：福建省平和县第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知为上的偶函数，当时，
．
（1）证明：
在
单调递增；
（2）求的解析式；
（3）求不等式
的解集．
为上的偶函数，当时，．（1）证明：
在单调递增；（2）求
的解析式；（3）求不等式
的解集．
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2020-10-03更新
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303次组卷
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7卷引用：福建省厦门音乐学校2020-2021学年高一上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
是定义域在
上的奇函数，且
.
（1）求的解析式；
（2）判断的单调性，并证明你的结论；
（3）解不等式
.
是定义域在上的奇函数，且.（1）求
的解析式；（2）判断
的单调性，并证明你的结论；（3）解不等式
.
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2020-10-01更新
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462次组卷
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8卷引用：福建省厦门市新店中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，4是它的一个周期，且的图象关于点
对称.
（1）试给出满足上述条件的一个函数，并加以证明；
（2）若
，
，写出的解析式和单调递增区间.
上的函数既是偶函数又是周期函数，4是它的一个周期，且的图象关于点对称.（1）试给出满足上述条件的一个函数，并加以证明；
（2）若
，，写出的解析式和单调递增区间.
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2020-09-21更新
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363次组卷
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2卷引用：福建省普通高中2019-2020学年高二1月学业水平合格性考试数学试题
