1 . 已知奇函数f(x)的定义域为（-1，1），当x∈（0，1）时，f(x)=
(1)求函数f(x)的解析式
(2)判断函数f(x)在区间（0，1）上的单调性，并用定义加以证明

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.

(1)求函数的解析式；
(2)在坐标系中画出函数的图象；
(3)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

3 . 已知函数是定义在R上的偶函数，当时，.

(1)求函数的解析式；
(2)画出函数的图像；
(3)根据图像写出的单调区间和值域.

4 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，．
(1)求函数在上的解析式；
(2)利用函数单调性的定义证明：函数在上单调递减．

5 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，.
(1)若，求函数的解析式；
(2)若函数为R上的单调减函数，求实数a的取值范围.

6 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求函数在上的解析式；
(2)若对所有，恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知为上的奇函数，当时，.
(1)若，求的解析式；
(2)求方程的所有实数解构成的集合A.

8 . 设为定义在R上的函数，的图象关于轴对称.(的图象沿y轴对折，则的图象重合)，当时，；当时，的图象是顶点为且过点的抛物线的一部分.

（1）写出函数在上的解析式；
（2）在图中的直角坐标系中画出函数在R上的图象；
（3）求函数在上的解析式及值域.

9 . 已知函数的图像关于原点对称，且当时，．
（1）求在上的解析式；
（2）先画出函数的图像，再根据图像写出它的单调增区间．

10 . 若函数是奇函数，且．
（1）求a、b的值及；
（2）判断函数在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论．