1 . 已知是定义在上的奇函数，且；当时， .
(1)求的值；
(2)求函数在上的解析式；
(3)解方程；

2 . 已知函数为定义在上的奇函数.
(1)求实数，的值；
(2)求不等式的解集.

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
(1)求函数在上的解析式；
(2)用单调性定义证明函数在区间上是增函数.

4 . 已知定义在上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)判断的单调性，并用单调性定义证明；

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求．
(2)求函数的解析式．
(3)若，求实数a的取值范围．

6 . 已知是定义在上的奇函数，当时，
(1)求；
(2)求的解析式，并画出函数图象，根据函数图象写出单调区间（无需证明）.

7 . 已知函数是上的偶函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在区间上的最大值与最小值.

8 . 设的数的定义域为，若存在正实数，使得对于任意，总有，且，则称是上的“距增函数”.
(1)判断函数是否为上的“1距增函数”并说明理由；
(2)已知是定义在R上的奇函数，且当x > 0时，.若为R上的“2022距增函数”，求的取值范围.

9 . 已知函数是上的奇函数，当时，.
(1)当时，求解析式；
(2)若，求实数的取值范围.

10 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求；
(2)求函数在上的解析式；
(3)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.