解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，
(1)求函数的解析式；
(2)在给定的直角坐标系内画出的图像，并指出的减区间（不必说明理由）；
(3)求在
上的最大值和最小值（不必说明理由）.
是定义在上的奇函数，当时，，(1)求函数
的解析式；(2)在给定的直角坐标系内画出
的图像，并指出的减区间（不必说明理由）；(3)求
在上的最大值和最小值（不必说明理由）.
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
为偶函数，且
，求函数的解析式；
(2)若
，求x的取值范围.
.(1)若
为偶函数，且，求函数的解析式；(2)若
，求x的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数是定义
在上的偶函数，且当
时，
．
(1)现已画出函数在
轴左侧的图象，请补全函数的图象，并根据图象写出函数
的单调递增区间；
(2)写出函数的值域；
(3)求出函数的解析式．
是定义在上的偶函数，且当时，．(1)现已画出函数
在轴左侧的图象，请补全函数的图象，并根据图象写出函数的单调递增区间；(2)写出函数
的值域；(3)求出函数
的解析式．
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2023-12-16更新
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132次组卷
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12卷引用：浙江省台州市椒江区实验学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
浙江省台州市椒江区实验学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题西藏林芝市第二高级中学2020-2021学年高一上学期第一学段（期中）考试数学试题广西南宁市东盟中学2020-2021学年高一年级12月月考数学试题山东省济南第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高一12月月考数学试题云南省昆明市中央民族大学附属中学昆明五华实验学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高一上学期期中复习数学试题（1）（已下线）高一上学期期中【常考60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）云南省大理市下关第一中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第三十一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数是定义在上的奇函数，当
时，
.
(1)求函数在上的解析式；
(2)用单调性定义证明函数在区间
上是增函数.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求函数
在上的解析式；(2)用单调性定义证明函数
在区间上是增函数.
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2023-12-02更新
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330次组卷
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19卷引用：浙江省温州市永嘉县碧莲中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
浙江省温州市永嘉县碧莲中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省广安市2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省华侨中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市龙岗区2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省阳江市第三中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省无锡市滨湖区2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市第七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高一上学期第三学月考试数学试题山东省济宁海达行知高级中学2022-2023学年高一上学期11月期中检测数学试题广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省江门市恩平市恩城中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省汕头市六都中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省江门市台山市华侨中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）专题05 利用函数的奇偶性求函数的解析式（期末大题3）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
解题方法
5 . 已知函数是定义在
的奇函数，当
时，
(1)求函数在
上的解析式；
(2)求证：函数在
上单调递减.
是定义在的奇函数，当时，(1)求函数
在上的解析式；(2)求证：函数
在上单调递减.
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解题方法
6 . 已知定义在
上的偶函数
，且
(1)求函数
的解析式;
(2)判断在
上的单调性，并用单调性定义证明;
(3)解关于t的不等式
上的偶函数，且(1)求函数
的解析式;(2)判断
在上的单调性，并用单调性定义证明;(3)解关于t的不等式
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解题方法
7 . 函数
是定义在R上的奇函数，且
．
(1)求实数a，b的值，并确定的解析式；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明．
是定义在R上的奇函数，且．(1)求实数a，b的值，并确定
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明．
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2023-09-19更新
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250次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市第三中学2023-2024学年高一上学期10月阶段性测试数学试题
解题方法
8 . 函数是定义在R上的奇函数，当时，
.
(1)求
；
(2)当
时，求的解析式.
是定义在R上的奇函数，当时，.(1)求
；(2)当
时，求的解析式.
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2023-03-16更新
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357次组卷
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3卷引用：浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高一(1-4)班上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知定义在（－1，1）上的奇函数
，且
.
(1)求函数的解析式;
(2)判断的单调性（不用证明），解不等式
.
，且.(1)求函数
的解析式;(2)判断
的单调性（不用证明），解不等式.
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2022-10-31更新
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772次组卷
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4卷引用：浙江省S9联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
10 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用定义法证明．
是定义在上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用定义法证明．
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