名校
1 . 已知函数
的定义域
，
（1）求函数
的定义域
（2）若为奇函数，当
时，
，求解析式
的定义域，（1）求函数
的定义域（2）若
为奇函数，当时，，求解析式
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名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求m，n的值；判断函数
的单调性并用定义加以证明；
（2）求使
成立的实数a的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.（1）求m，n的值；判断函数
的单调性并用定义加以证明；（2）求使
成立的实数a的取值范围.
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2020-11-29更新
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885次组卷
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10卷引用：福建省莆田第一中学2022-2023学年高一上学期第一学段考试数学试题
福建省莆田第一中学2022-2023学年高一上学期第一学段考试数学试题湖北省华中师大一附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题4 基本初等函数的图像和性质-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题山东省德州市陵城区第一中学2021-2022学年高一上学期期中检测数学试题内蒙古自治区包头市第九中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河北省承德市高新区第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省常州市华罗康中学2022-2023学年高一强基班上学期期中数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省常州市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，且当
时，
.
（1）求
（2）若
，求函数的解析式；
（3）若函数为R上的单调减函数，求a的取值范围；
是定义在R上的奇函数，且当时，.（1）求
（2）若
，求函数的解析式；（3）若函数
为R上的单调减函数，求a的取值范围；
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2020-11-06更新
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494次组卷
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2卷引用：福建省福州延安中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知为
上的偶函数，当
时，
．
（1）证明：
在
单调递增；
（2）求的解析式；
（3）求不等式
的解集．
为上的偶函数，当时，．（1）证明：
在单调递增；（2）求
的解析式；（3）求不等式
的解集．
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2020-10-03更新
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303次组卷
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7卷引用：福建省厦门音乐学校2020-2021学年高一上学期期中模拟数学试题
解题方法
5 . 已知定义在R上的偶函数，当时，
．
（1）求的解析式；
（2）若
，求实数a的值．
，当时，．（1）求
的解析式；（2）若
，求实数a的值．
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2020-07-28更新
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316次组卷
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3卷引用：福建省南平市2019—2020学年高二年级下学期期末质量检测数学试题
福建省南平市2019—2020学年高二年级下学期期末质量检测数学试题（已下线）练习6+分段函数图像与性质专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，
．现已画出函数在
轴右侧的图象，如图所示．在轴左侧的图象，根据图象写出函数在上的单调区间；
（2）求函数在上的解析式；
（3）解不等式
.
是定义在上的偶函数，当时，．现已画出函数在轴右侧的图象，如图所示．
在轴左侧的图象，根据图象写出函数在上的单调区间；（2）求函数
在上的解析式；（3）解不等式
.
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2020-04-08更新
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546次组卷
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4卷引用：福建省三明第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（B卷）
19-20高一上·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
7 . 定义在R上的函数是奇函数，当时，
．
（1）求函数在R上的解析式，并在给定坐标系中，画出该函数的图象（不用列表）；
（2）写出函数
的单调递减区间．
是奇函数，当时，．（1）求函数
在R上的解析式，并在给定坐标系中，画出该函数的图象（不用列表）；（2）写出函数
的单调递减区间．
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解题方法
8 . 已知函数
是定义域为
上的奇函数，且
（1）求的解析式；
（2）用定义证明：在上是增函数.
是定义域为上的奇函数，且（1）求
的解析式；（2）用定义证明：
在上是增函数.
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2020-03-18更新
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340次组卷
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4卷引用：福建省福州市永泰县第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 设函数与
的定义域是
且
，是偶函数，是奇函数，且
.
（1）求与的解析式；
（2）求
的值.
与的定义域是且，是偶函数，是奇函数，且.（1）求
与的解析式；（2）求
的值.
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名校
10 . 设函数与的定义域都是且,是奇函数, 是偶函数,且
.
（1）求和的解析式；
（2）求
的值.
与的定义域都是且,是奇函数, 是偶函数,且.（1）求
和的解析式；（2）求
的值.
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