西安高中数学人教A版（2019）必修第一册 3.2.2 奇偶性解答题试题/习题及答案-组卷网

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23-24高一上·陕西西安·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式画出具体函数图象函数图象的应用

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 设

是偶函数，且

时，

，求：

(1)

的解析式；
(2)画出

的图象，并由图直接写出它的单调区间和值域．

2023-12-15更新 | 34次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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23-24高一上·陕西西安·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)求函数

的解析式；
(2)用定义证明函数

在

上单调递增；
(3)解关于t的不等式，

．

2023-11-22更新 | 297次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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23-24高一上·陕西西安·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式画出具体函数图象根据图像判断函数单调性

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

3 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

．
(1)求函数

的解析式；
(2)作出函数

的图象，并根据图象写出函数

的单调增区间和减区间．

2023-11-18更新 | 154次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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23-24高二上·云南昆明·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

4 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式：

．

2023-10-29更新 | 2156次组卷 | 25卷引用：陕西省西安市第三中学2023-2024学年高一上学期第二次月测评数学学科试题

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22-23高一上·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性求参数值由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

5 . 已知

是定义在

上的奇函数，当

时，

.
(1)求函数

在

上的解析式；
(2)若函数

在区间

单调递增，求实数

的取值范围.

2023-10-03更新 | 1407次组卷 | 11卷引用：陕西省西安市长安区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1731次组卷 | 152卷引用：陕西省西安交大附中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题

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19-20高一上·四川成都·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

求函数的单调区间由奇偶性求函数解析式画出具体函数图象根据图像判断函数单调性

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

7 . 已知定义在R上的奇函数

，当

时

(1)求函数

的表达式；
(2)请画出函数

的图像；并写出函数

的单调区间.

2022-11-28更新 | 359次组卷 | 21卷引用：陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·湖南衡阳·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

8 . 已知函数

是定义在区间

上的奇函数，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)判断函数

在区间

上的单调性，并用函数单调性的定义证明.
(3)求满足不等式

的实数t的取值范围.

2022-11-22更新 | 274次组卷 | 4卷引用：陕西省西安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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16-17高一上·辽宁鞍山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

9 . 已知函数

是

上的偶函数.
(1)求实数

的值；
(2)判断函数

在区间

上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数

在区间

上的最大值与最小值.

2022-11-22更新 | 291次组卷 | 14卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题

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22-23高一上·陕西西安·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用画出具体函数图象

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式

10 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

(1)求函数

在

上的解析式，并在图中画出

在

上的图象；
(2)求不等式

的解集.

2022-11-12更新 | 168次组卷 | 2卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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