解题方法
1 . 设
是偶函数，且
时，
，求：
(1)
的解析式；
(2)画出的图象，并由图直接写出它的单调区间和值域．
是偶函数，且时，，求：(1)
的解析式；(2)画出
的图象，并由图直接写出它的单调区间和值域．
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解题方法
2 . 已知函数是定义在
上的偶函数，且当
时，
，现已画出函数在
轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题．
(1)作出
时，函数的图象，并写出函数的增区间；
(2)求的解析式.
是定义在上的偶函数，且当时，，现已画出函数在轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题．(1)作出
时，函数的图象，并写出函数的增区间；(2)求
的解析式.
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解题方法
3 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，
.
(1)求函数的解析式，并画出的图象；（作图要求先用铅笔作出图象，再用黑色签字笔将图象描黑）；
(2)根据图象写出函数的单调区间（不用证明）.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求函数
的解析式，并画出的图象；（作图要求先用铅笔作出图象，再用黑色签字笔将图象描黑）；(2)根据图象写出函数
的单调区间（不用证明）.
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解题方法
4 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当时，
.
(1)求函数在上的解析式；
(2)用单调性定义证明函数在区间
上是增函数.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求函数
在上的解析式；(2)用单调性定义证明函数
在区间上是增函数.
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2023-12-02更新
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339次组卷
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19卷引用：四川省广安市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
四川省广安市2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省华侨中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市龙岗区2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省阳江市第三中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省无锡市滨湖区2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市第七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省温州市永嘉县碧莲中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高一上学期第三学月考试数学试题山东省济宁海达行知高级中学2022-2023学年高一上学期11月期中检测数学试题广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省江门市恩平市恩城中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省汕头市六都中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省江门市台山市华侨中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）专题05 利用函数的奇偶性求函数的解析式（期末大题3）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知
是定义在
上的偶函数，且
时，
.
(1)求函数的表达式；
(2)判断并证明函数在区间
上的单调性.
(3)解不等式
.
是定义在上的偶函数，且时，.(1)求函数
的表达式；(2)判断并证明函数在区间
上的单调性.(3)解不等式
.
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解题方法
6 . 已知
是定义在上的偶函数，当时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)在给出的坐标系中画出的图象，并写出的单调增区间.
是定义在上的偶函数，当时，.(1)求函数
的解析式；(2)在给出的坐标系中画出
的图象，并写出的单调增区间.
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2023-11-27更新
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60次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期11月期中质量监测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数是定义在
上的偶函数，当
时，
(1)求函数的解析式；
(2)若
，求实数
的取值范围.
是定义在上的偶函数，当时，(1)求函数
的解析式；(2)若
，求实数的取值范围.
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2023-11-23更新
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434次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）专题05 利用函数的奇偶性求函数的解析式（期末大题3）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）广东省阳江市2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的图象关于原点对称，且
．
(1)求m，n的值；
(2)用单调性的定义证明：函数在
上单调递增．
的图象关于原点对称，且．(1)求m，n的值；
(2)用单调性的定义证明：函数
在上单调递增．
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解题方法
9 . 已知函数为偶函数，且
时，
.
(1)求
时，的解析式；
(2)若函数
，对
，使得
成立，求实数的取值范围.
为偶函数，且时，.(1)求
时，的解析式；(2)若函数
，对，使得成立，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知是定义在上的偶函数，当时，
．
(1)当
时，求的解析式；
(2)求的单调递减区间．
是定义在上的偶函数，当时，．(1)当
时，求的解析式；(2)求
的单调递减区间．
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2023-11-15更新
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319次组卷
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3卷引用：河北省沧衡八校联盟2023-2024学年高一上学期期中数学试题
河北省沧衡八校联盟2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省邯郸市复兴中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题05 利用函数的奇偶性求函数的解析式（期末大题3）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
