名校
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
(1)当
时，求函数的解析式.
(2)解关于
的不等式：
.
是定义在上的奇函数，且当时，.(1)当
时，求函数的解析式.(2)解关于
的不等式：.
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2021-12-04更新
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828次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高一上学期第三次月考检测数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知函数
是奇函数，且
．
(1)求
的解析式；
(2)判断函数的单调性，并证明你的结论；
(3)若
，
，且
．求证
．
是奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)判断函数
的单调性，并证明你的结论；(3)若
，，且．求证．
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17-18高一·全国·课后作业
名校
解题方法
3 . 已知函数
的图像关于原点对称，且当
时，
．
（1）求在上的解析式；
（2）先画出函数的图像，再根据图像写出它的单调增区间．
的图像关于原点对称，且当时，．（1）求
在上的解析式；（2）先画出函数的图像，再根据图像写出它的单调增区间．
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2021-10-05更新
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867次组卷
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6卷引用：第二章 2.5 简单的幂函数(二)（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）
（已下线）第二章 2.5 简单的幂函数(二)（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）（已下线）【师说智慧课堂】3.2.4函数奇偶性的应用（二）-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题福建省厦门市第六中学2020-2021学年高一10月月考数学试题广东省天河外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省福州市(教院附中、文博、铜盘、华侨等)八校联考2021-2022学年高一上学期期中考数学试题（已下线）专题10 函数的基本性质-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
(1)确定函数的解析式；
(2)已知函数在上是增函数，求不等式
的解集.
是定义在上的奇函数，且(1)确定函数
的解析式；(2)已知函数
在上是增函数，求不等式的解集.
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名校
解题方法
5 . 已知函数是定义在
上的偶函数，且当
时，
．
(1)求当时，的解析式；
(2)如图，请补出函数的完整图象，根据图象直接写出函数的单调递增区间．
是定义在上的偶函数，且当时，． (1)求当
时，的解析式；(2)如图，请补出函数
的完整图象，根据图象直接写出函数的单调递增区间．
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解题方法
6 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，
.
(1)求函数在上的解析式，并在坐标系内作出函数的图象；
(2)若
，求的取值范围.
是定义在上的奇函数，当时，. (1)求函数
在上的解析式，并在坐标系内作出函数的图象；(2)若
，求的取值范围.
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2023-11-04更新
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225次组卷
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2卷引用：四川省成都市简阳实验中学等2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
7 . 已知
是定义在上的奇函数，且当时，
.
(1)求的解析式；
(2)现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象，并根据图象直接写出函数的单调区间及值域．
是定义在上的奇函数，且当时，. (1)求
的解析式；(2)现已画出函数
在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象，并根据图象直接写出函数的单调区间及值域．
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2024-01-09更新
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219次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市罗平县第五中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 求下列情况下
的值
(1)若函数
是偶函数, 求的值．
(2)已知是奇函数, 且当时,
,若
, 求的值．
的值(1)若函数
是偶函数, 求的值．(2)已知
是奇函数, 且当时,,若, 求的值．
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2023-01-29更新
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397次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市乾县第一中学2023届高三上学期第四次质量检测理科数学试题
陕西省咸阳市乾县第一中学2023届高三上学期第四次质量检测理科数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期总复习双向达标月考调研（二）（10月）数学试题（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（练习）
解题方法
9 . 已知函数
是
上的偶函数，当时，
.
(1)用单调性定义证明函数在
上单调递增；
(2)求当时，函数的解析式.
是上的偶函数，当时，.(1)用单调性定义证明函数
在上单调递增；(2)求当
时，函数的解析式.
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解题方法
10 . 已知定义在上的奇函数，当时，
(1)求函数的解析式；
(2)直接判断函数在上的单调性（无需证明）；
(3)解关于
的不等式
(其中
).
上的奇函数，当时，(1)求函数
的解析式；(2)直接判断函数
在上的单调性（无需证明）；(3)解关于
的不等式(其中).
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