解题方法
1 . 已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
.
（1）求的解析式；
（2）画出的图像，并根据图像写出函数的单调区间.
是定义在上的奇函数，当时，.（1）求
的解析式；（2）画出
的图像，并根据图像写出函数的单调区间.
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2019-12-31更新
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234次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市铜山区大许中学2019-2020学年高一上学期第一次质量检测数学试题
2 . 已知函数
是
上的奇函数，如图，该函数在
上的图象是以点
为顶点的二次函数图象的一部分．
（1）画出函数在
上的图象；
（2）求函数的表达式；
（3）指出函数的单调区间．（不需证明）
是上的奇函数，如图，该函数在上的图象是以点为顶点的二次函数图象的一部分．（1）画出函数
在上的图象；（2）求函数
的表达式；（3）指出函数
的单调区间．（不需证明）
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名校
解题方法
3 . 已知是定义在
上的偶函数，当
时，
.
（1）求的解析式；
（2）画出的图象（不需要列表）并写出的递减区间（无需证明）.
是定义在上的偶函数，当时，.（1）求
的解析式；（2）画出
的图象（不需要列表）并写出的递减区间（无需证明）.
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2020-02-18更新
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136次组卷
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3卷引用：贵州省凯里市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知函数
是上的奇函数，且当时，
.
（1）求函数在上的表达式；
（2）画出函数的图象，并写出单调减区间；
（3）若
，求实数
的取值范围.
是上的奇函数，且当时，.（1）求函数
在上的表达式；（2）画出函数
的图象，并写出单调减区间；（3）若
，求实数的取值范围.
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名校
5 . 若函数
为奇函数，当时，
（1）求函数的表达式，画出函数的图像，并求不等式
的解集；
（2）若函数在区间
上单调递减，求实数的取值范围.
为奇函数，当时，（1）求函数
的表达式，画出函数的图像，并求不等式的解集；（2）若函数
在区间上单调递减，求实数的取值范围.
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2019-10-12更新
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646次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高一上学期10月份阶段性总结数学试题
名校
6 . 已知是定义在上的奇函数,且
时,
.
(1)求函数的解析式;
(2)画出函数的图象,并写出函数单调递增区间及值域.
是定义在上的奇函数,且时,.(1)求函数
的解析式;(2)画出函数
的图象,并写出函数单调递增区间及值域.
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2019-12-18更新
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202次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市徽州区第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
13-14高一·河南郑州·阶段练习
名校
7 . 已知函数
是定义在R上的偶函数，且当
时，
．
现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；
写出函数的解析式和值域．
是定义在R上的偶函数，且当时，．现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；写出函数的解析式和值域．
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2019-12-17更新
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1776次组卷
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49卷引用：2014-2015学年河南省郑州市第四十七中学高一第一次月考数学试卷
（已下线）2014-2015学年河南省郑州市第四十七中学高一第一次月考数学试卷2015-2016学年江苏省南通市天星湖中学高一上第一阶段考试数学试卷2015-2016学年湖南省株洲十八中高一上学期期末数学试卷2016-2017年河北秦皇岛抚宁一中高一上第一次月考数学卷2016-2017学年山西大同一中高一10月月考数学试卷2016-2017学年广东揭西县河婆中学高一上期中数学试卷山西省运城市康杰中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省长春外国语学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】广东省广州市越秀区铁一中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题新疆鄯善县第二中学人教A版高中数学必修一习题：1.3 函数的基本性质【全国百强校】山西大同一中2017-2018年度高一数学10月月考数学试题【全国百强校】广东省湛江第一中学2018-2019学年高一上学期第一次大考数学试题（已下线）【走进新高考】（人教A版必修一）1.3.3 函数的奇偶性（第1课时） 同步练习02海南省儋州一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题人教A版 新教材 3.2.2 奇偶性 同步练习（人教A版必修一）海南省儋州市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市第二十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省福州市鼓楼区2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市第七中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题山西省运城市盐湖五中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题云南省昆明市黄冈实验学校2019-2020学年高一上学期模块能力测试数学试题湖北省部分重点中学2019-2020学年高一上学期第一次联考数学试题河北省唐山市第十一中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题衔接点19 函数的奇偶性-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（人教版）（已下线）[新教材精创] 3.2.2奇偶性练习(1) -人教A版高中数学必修第一册（已下线）[新教材精创] 3.2.2奇偶性练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册四川省成都市温江区温江中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题贵州省思南中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题福建省福州市晋安区2020-2021学年高一上学期数学期中考试联考试题贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高一（上）期中数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题贵州省毕节市大方县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市万州第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省登封市第一高级中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题四川省成都市成都高新实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省福州市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题福建省漳州市诏安县桥东中学2024届高三上学期第一次月考数学试题广西南宁市第二十一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题山西省大同市阳高县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省江门市台山市鹏权中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题海南省海口市龙华区海口观澜湖华侨学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试题
名校
8 . 已知为上的奇函数，当时，
.
（1）求函数的解析式；
（2）画出函数图像，写出函数的单调区间（不需证明）.
为上的奇函数，当时，.（1）求函数
的解析式；（2）画出函数图像，写出函数
的单调区间（不需证明）.
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9 . 若函数为奇函数，当时，
（1）求函数的表达式，画出函数的图像；
（2）若函数在上单调递减，求实数的取值范围.
为奇函数，当时，（1）求函数
的表达式，画出函数的图像；（2）若函数
在上单调递减，求实数的取值范围.
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10 . 已知是偶函数，
时，
，画出在上的函数图像.
是偶函数，时，，画出在上的函数图像.
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