解题方法
1 . 已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
，且
．
(1)求的解析式；
(2)画出的图象，并根据图象写出的单调区间（直接写出，无需证明）．
是定义在上的奇函数，当时，，且．(1)求
的解析式；(2)画出
的图象，并根据图象写出的单调区间（直接写出，无需证明）．
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2022-11-24更新
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166次组卷
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4卷引用：河南省学校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学A试题
2 . 已知
是定义域上的偶函数，当时，
．
(1)求
；
(2)求函数的解析式；
(3)当
时，画出函数
的图像，并写出其单调递增区间．
是定义域上的偶函数，当时，．(1)求
； (2)求函数
的解析式；(3)当
时，画出函数的图像，并写出其单调递增区间．
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解题方法
3 . 已知定义在
上的奇函数
满足: 当
时，
，当
时，
.
(1)在平面直角坐标系中画出函数在上的图象，并写出单调递减区间;
(2)求出
时的解析式.
上的奇函数满足: 当时，，当时，.(1)在平面直角坐标系中画出函数
在上的图象，并写出单调递减区间;(2)求出
时的解析式.
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2022-11-11更新
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286次组卷
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4卷引用：陕西省西安市户县四中2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知是定义在R上的偶函数，当
时，
.
(1)求的解析式；
(2)画出的图象；
(3)求该函数的值域．
是定义在R上的偶函数，当时，.(1)求
的解析式；(2)画出
的图象；(3)求该函数的值域．
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解题方法
5 . 已知是定义在上的奇函数，当
时，
(1)求
；
(2)求的解析式，并画出函数图象，根据函数图象写出单调区间（无需证明）.
是定义在上的奇函数，当时，(1)求
；(2)求
的解析式，并画出函数图象，根据函数图象写出单调区间（无需证明）.
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解题方法
6 . 已知：定义在R上的奇函数，当时， 
(1)求的解析式
(2)画出简图
(3)写出的单调区间和值域
，当时， (1)求
的解析式(2)画出
简图(3)写出
的单调区间和值域
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名校
解题方法
7 . 已知函数是定义域为R的偶函数，当时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)在直角坐标系
中，画出函数的图象，并写出函数的单调增区间；
(3)若关于
的方程
无解，直接写出
的范围.
是定义域为R的偶函数，当时，.(1)求函数
的解析式；(2)在直角坐标系
中，画出函数的图象，并写出函数的单调增区间；(3)若关于
的方程无解，直接写出的范围.
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8 . （1）求函数
的定义域，并用定义判断函数的奇偶性；
（2）若为定义在上的奇函数，当时，
，求的解析式并画出它的图像.
的定义域，并用定义判断函数的奇偶性；（2）若
为定义在上的奇函数，当时，，求的解析式并画出它的图像.
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解题方法
9 . 已知函数是定义在上的偶函数，当
时，
．
(1)求函数的解析式，并画出函数的图象；
(2)根据图象写出函数的单调区间及值域．
是定义在上的偶函数，当时，．(1)求函数
的解析式，并画出函数的图象；(2)根据图象写出函数的单调区间及值域．
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2023-01-13更新
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437次组卷
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3卷引用：天津师范大学南开附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)求函数的解析式，并画出的图象；
(2)求关于
的不等式
的解集.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求函数
的解析式，并画出的图象；(2)求关于
的不等式的解集.
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