1 . 已知函数
是定义域为
的偶函数，当
时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调区间.
是定义域为的偶函数，当时，.(1)求函数
的解析式；(2)求函数
的单调区间.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
是上的偶函数.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在区间
上的最大值与最小值.
是上的偶函数.(1)求实数
的值；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明；(3)求函数
在区间上的最大值与最小值.
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2022-11-22更新
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295次组卷
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14卷引用：广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题2016-2017学年辽宁省鞍山市第一中学高一3月月考数学试卷河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）上学期期中考试数学试题（已下线）2018年9月22日 《每日一题》人教必修1-周末培优（已下线）2019年9月22日《每日一题》必修1 —— 每周一测河南省鹤壁市淇滨高级中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市麻城市2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市彭水第一中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省荆州市沙市第四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义在上的奇函数，且当
时，
.
(1)求函数在上的解析式；
(2)证明函数在上是单调增函数；
(3)若对任意实数m，
恒成立，求实数t的取值范围.
是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求函数
在上的解析式；(2)证明函数
在上是单调增函数；(3)若对任意实数m，
恒成立，求实数t的取值范围.
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2022-10-28更新
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722次组卷
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2卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知
是定义在
上的偶函数，当
时，
.
(1)用分段函数形式写出的解析式；
(2)写出的单调区间；
(3)求出函数的最小值.
是定义在上的偶函数，当时，.(1)用分段函数形式写出
的解析式；(2)写出
的单调区间；(3)求出函数
的最小值.
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2022-04-01更新
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752次组卷
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3卷引用：安徽省六安中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
是
上的奇函数，当时，
.
(1)当
时，求解析式；
(2)若
，求实数
的取值范围.
是上的奇函数，当时，.(1)当
时，求解析式；(2)若
，求实数的取值范围.
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2022-03-31更新
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1481次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市望城区金海学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
湖南省长沙市望城区金海学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市第七中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题安徽省安庆市潜山第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第03讲 函数的奇偶性、对称性与周期性 (高频考点-精练）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省亳州市第五完全中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列
解题方法
6 . 若奇函数在定义域
上是减函数，若
时，
，
(1)求的解析式；
(2)求满足
的实数m的取值范围
在定义域上是减函数，若时，，(1)求
的解析式；(2)求满足
的实数m的取值范围
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解题方法
7 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，
(1)求
的值；
(2)求函数的解析式；
(3)把函数图象补充完整，并写出函数的单调递增区间．
是定义在上的奇函数，当时，(1)求
的值；(2)求函数
的解析式；(3)把函数图象补充完整，并写出函数
的单调递增区间．
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名校
解题方法
8 . 已知是定义在R上的奇函数，当
时，
．
(1)求的解析式；
(2)若
，求实数t的取值范围．
是定义在R上的奇函数，当时，．(1)求
的解析式；(2)若
，求实数t的取值范围．
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2022-03-17更新
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444次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市部分高中2021-2022学年高三上学期10月联考文科数学试题
2021高一·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知函数f(x)＝
，f(x)为R上的奇函数且f(1)＝
．
(1)求a，b；
(2)判断f(x)在[1，＋∞)上的单调性并证明；
(3)当x∈[－4，－1]时，求f(x)的最大值和最小值．
，f(x)为R上的奇函数且f(1)＝．(1)求a，b；
(2)判断f(x)在[1，＋∞)上的单调性并证明；
(3)当x∈[－4，－1]时，求f(x)的最大值和最小值．
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2022-03-03更新
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391次组卷
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5卷引用：专题3.3 函数性质的综合问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题3.3 函数性质的综合问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）第三章 函数的概念与性质 单元检测湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题 广东省广州南方学院番禺附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州市禺山高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
10 . 函数
是定义域为R的奇函数，当x>0时，
.
(1)求的解析式，并画出函数的图像；
(2)求不等式
.
是定义域为R的奇函数，当x>0时，.(1)求
的解析式，并画出函数的图像；(2)求不等式
.
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