解题方法
1 . 1.已知函数
是定义域为
的偶函数，当
时，
．
(1)求的解析式，并写出其单调增区间；
(2)若
，求实数a的取值范围．
是定义域为的偶函数，当时，．(1)求
的解析式，并写出其单调增区间；(2)若
，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在的奇函数，且当
时
.
(1)现已画出函数在
轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象，并根据图象直接写出函数的单调区间及
时
的值域；
(2)求的解析式.
是定义在的奇函数，且当时.(1)现已画出函数
在轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象，并根据图象直接写出函数的单调区间及时的值域；(2)求
的解析式.
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2021-11-13更新
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484次组卷
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5卷引用：贵州省凯里市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数是定义域在上的奇函数，当
时，
．
(1)求出函数在上的解析式；
(2)画出函数的大致图象并写出函数的单调区间．
是定义域在上的奇函数，当时，．(1)求出函数
在上的解析式；(2)画出函数
的大致图象并写出函数的单调区间．
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解题方法
4 . 已知函数为偶函数且
，当时，
．
(1)求时，的解析式；
(2)若
，求x的值．
为偶函数且，当时，．(1)求
时，的解析式；(2)若
，求x的值．
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2021-11-13更新
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246次组卷
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2卷引用：广东省启光卓越联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
5 . 函数是上的奇函数.
(1)若在上单调增，且
，求x范围.
(2)若在
上是增函数，判断在
上是增函数还是减函数，并证明你的判断.
是上的奇函数.(1)若
在上单调增，且，求x范围.(2)若
在上是增函数，判断在上是增函数还是减函数，并证明你的判断.
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名校
解题方法
6 . 已知定义在的奇函数满足：
时，
.
(1)试画函数的图像，并求其单调递减区间；
(2)当时，求解析式.
的奇函数满足：时，.(1)试画函数
的图像，并求其单调递减区间；(2)当
时，求解析式.
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2021-11-12更新
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167次组卷
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2卷引用：宁夏中宁中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并证明；
(3)解关于t的不等式：
.
是定义在上的奇函数,.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并证明；(3)解关于t的不等式：
.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
是奇函数，且
．
(1)求实数a，b的值；
(2)判断函数在
上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．
是奇函数，且．(1)求实数a，b的值；
(2)判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．
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2021-11-11更新
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187次组卷
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2卷引用：河北省张家口市2021-2022学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，在上的图象如图所示．
(1)在坐标系中补全函数的图象；
(2)解不等式
．
是定义在R上的奇函数，在上的图象如图所示．(1)在坐标系中补全函数
的图象；(2)解不等式
．
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2021-11-09更新
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382次组卷
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3卷引用：湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 函数的奇偶性
名校
10 . 已知函数为定义在上的奇函数，当时，
．
(1)用函数单调性的定义证明：函数在
上单调递增；
(2)求函数在
上的解析式．
为定义在上的奇函数，当时，．(1)用函数单调性的定义证明：函数
在上单调递增；(2)求函数
在上的解析式．
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