名校
1 . 已知函数
是定义在R上的奇函数.
（1）求f(x)的解析式；
（2）证明：f(x)在(1，+∞)上是减函数；
（3）求不等式f(1+3x2)+f(2x-x2-5)>0的解集.
是定义在R上的奇函数.（1）求f(x)的解析式；
（2）证明：f(x)在(1，+∞)上是减函数；
（3）求不等式f(1+3x2)+f(2x-x2-5)>0的解集.
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2020-11-18更新
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631次组卷
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8卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高一上学期期中数学试题
解题方法
2 . 若函数f (x)=(x＋a)(bx＋a)(常数a，b∈R)是偶函数，且它的值域为
，则a=_____ .
，则a=
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名校
解题方法
3 . 已知
是奇函数，当
时，
，则
时，
______ .
是奇函数，当时，，则时，
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2020-11-15更新
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248次组卷
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3卷引用：福建省福州市第一中学2019-2020学年高一在线自测自评质检数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
，则函数的解析式为______ .
是定义在上的奇函数，当时，，则函数的解析式为
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2020-11-15更新
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744次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
是定义在上的奇函数，当时，
．
（1）求的解析式；
（2）用定义法证明，在
，
单调递减；
（3）解不等式
．
是定义在上的奇函数，当时，．（1）求
的解析式；（2）用定义法证明，
在，单调递减；（3）解不等式
．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，且当时，
.
（1）求
（2）若
，求函数的解析式；
（3）若函数为R上的单调减函数，求a的取值范围；
是定义在R上的奇函数，且当时，.（1）求
（2）若
，求函数的解析式；（3）若函数
为R上的单调减函数，求a的取值范围；
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2020-11-06更新
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494次组卷
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2卷引用：山西省太原市第五中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
7 . 已知是定义在R上的奇函数，当时，．
（1）求函数的解析式：
（2）若函数为R上的单调减函数，求实数a的取值范围；
是定义在R上的奇函数，当时，．（1）求函数
的解析式：（2）若函数
为R上的单调减函数，求实数a的取值范围；
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2013·辽宁·二模
名校
8 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当
时，
．现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．
（1）写出函数
的增区间．
（2）写出函数的解析式．
（3）若函数
，求函数
的最小值．
是定义在R上的偶函数，且当时，．现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象． （1）写出函数
的增区间．（2）写出函数
的解析式．（3）若函数
，求函数的最小值．
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2020-10-30更新
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309次组卷
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10卷引用：2013届辽宁省五校协作体高三第二次模拟考试理科数学试卷
（已下线）2013届辽宁省五校协作体高三第二次模拟考试理科数学试卷山东省临沂市第十九中学2019-2020学年高一上学期第二次质量调研数学试题（已下线）3.2.2函数的奇偶性的应用-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021年高一上学期10月第一次月考数学试题北京市第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）【新东方】在线数学23福建省南安市侨光中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段考数学试题（已下线）考点16 二次函数与幂函数-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】第二章 函数 单元质量检测-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷（二）函数
名校
解题方法
9 . 若
是偶函数，则
________ .
是偶函数，则
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2020-10-24更新
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353次组卷
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5卷引用：福建省泉州市城东中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 若函数
的图象与函数
的图象关于坐标原点对称，则的表达式为（ ）
的图象与函数的图象关于坐标原点对称，则的表达式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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