名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
既是偶函数又是周期函数，4是它的一个周期，且
的图象关于点
对称.
（1）试给出满足上述条件的一个函数，并加以证明；
（2）若
，
，写出的解析式和单调递增区间.
上的函数既是偶函数又是周期函数，4是它的一个周期，且的图象关于点对称.（1）试给出满足上述条件的一个函数，并加以证明；
（2）若
，，写出的解析式和单调递增区间.
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2020-09-21更新
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353次组卷
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2卷引用：福建省普通高中2019-2020学年高二1月学业水平合格性考试数学试题
解题方法
2 . 已知f （x）是定义在R上的偶函数，且当
时， 
，则当
时， 
（ ）
时， ，则当时， （ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-15更新
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489次组卷
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2卷引用：广东省2017年1月普通高中学业水平考试数学试题
名校
3 . 已知
（m，n为常数）是偶函数，且f(1)=4.
（1）求
的解析式；
（2）若关于x的方程
有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围.
（m，n为常数）是偶函数，且f(1)=4.（1）求
的解析式；（2）若关于x的方程
有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围.
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2020-03-11更新
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983次组卷
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10卷引用：山东省2017年普通高中学业水平考试数学试题
山东省2017年普通高中学业水平考试数学试题（已下线）第二章+函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）广东省梅州市梅江区梅州中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题云南省怒江州泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）【师说智慧课堂】必修一数学第三章函数章末检测题辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷（三） 函数的概念与性质山东省济宁市海达行知高级中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试数学试题河北省邯郸市复兴中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄金石中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知为上的奇函数，当
时，
，则
（ ）
为上的奇函数，当时，，则（ ）| A．2 | B．1 | C．0 | D． |
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2020-03-11更新
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515次组卷
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3卷引用：山东省2017年冬季普通高中学业水平考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数是定义域为的奇函数，当时，
.
（1）求出函数在上的解析式；
（2）画出函数的图像，并写出单调区间；
（3）若与
有3个交点，求实数
的取值范围.
是定义域为的奇函数，当时，.（1）求出函数
在上的解析式；（2）画出函数
的图像，并写出单调区间；（3）若
与有3个交点，求实数的取值范围.
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2020-02-13更新
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4696次组卷
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9卷引用：福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题
福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题浙江省台州市七校联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学模拟试题（三）（已下线）第三章（基础过关） 函数概念与性质 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步章AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）新疆沙湾县第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第07讲 函数与方程 (高频考点-精练）新疆伊犁州霍城县第二中学2022-2023学年高一上学期（线上）期中考试数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题第三章 函数的概念与性质 （练基础）
6 . 已知函数
为奇函数.
(1)求
的值；
(2)当
时,求
的解集.
为奇函数.(1)求
的值；(2)当
时,求的解集.
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2019-12-31更新
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269次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市嘉善高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知奇函数
（1）求b的值，并求出函数的定义域
（2）若存在区间
，使得
时，的取值范围为
，求的取值范围
（1）求b的值，并求出函数的定义域
（2）若存在区间
，使得时，的取值范围为，求的取值范围
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2019-12-28更新
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547次组卷
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4卷引用：广西南宁市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试（理）数学试题
名校
8 . 已知定义域为的函数
是奇函数．
（1）求
的值；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
的函数是奇函数．（1）求
的值；（2）判断函数
的单调性，并用定义证明；（3）当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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2019-12-17更新
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1311次组卷
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11卷引用：2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（一）
2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（一）河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省抚州市南城县第二中学2019-2020年高一上学期第二次月考数学试题内蒙古呼伦贝尔市莫力达瓦旗尼尔基一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题河北省石家庄市正定中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题云南省曲靖市会泽县一中2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性测试数学试题吉林省吉化第一高级中学校2021-2022学年高二下学期复课检测数学试题河南省洛阳市伊川县实验高中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题福建省漳州实验高级中学2022-2023学年高一创新班上学期期中考试数学试题山东省青岛实验高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
9 . 已知函数是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
.
（1）求实数
的值；
（2）求函数在区间
上的解析式，并利用定义证明证明其在该区间上的单调性；
（3）解关于的不等式
.
是定义在上的奇函数，满足，当时，有.（1）求实数
的值；（2）求函数
在区间上的解析式，并利用定义证明证明其在该区间上的单调性；（3）解关于
的不等式.
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2019-11-15更新
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734次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
，则当
时
_____ ．
是定义在上的奇函数，当时，，则当时
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2019-10-21更新
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1093次组卷
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7卷引用：广东省2019年1月普通高中学业水平考试数学试题
