名校
解题方法
1 . 
是定义在R上的奇函数，当
时，
，当x＜0时，= ______ .
是定义在R上的奇函数，当时，，当x＜0时，=
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2020-12-22更新
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805次组卷
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7卷引用：陕西省榆林市子洲中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
既是偶函数又是周期函数，4是它的一个周期，且
的图象关于点
对称.
（1）试给出满足上述条件的一个函数，并加以证明；
（2）若
，
，写出的解析式和单调递增区间.
上的函数既是偶函数又是周期函数，4是它的一个周期，且的图象关于点对称.（1）试给出满足上述条件的一个函数，并加以证明；
（2）若
，，写出的解析式和单调递增区间.
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2020-09-21更新
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342次组卷
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2卷引用：福建省普通高中2019-2020学年高二1月学业水平合格性考试数学试题
17-18高一·全国·课后作业
解题方法
3 . 如果函数y＝
是奇函数，则
________ ．
是奇函数，则
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2020-09-09更新
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1090次组卷
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11卷引用：第二章 函 数 章末复习课（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）
（已下线）第二章 函 数 章末复习课（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）（已下线）第22课+奇偶性的应用-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教B版2019必修第一册）（已下线）3.2.2函数的奇偶性-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习（已下线）3.2.2.2 函数奇偶性的应用（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）人教B版(2019) 必修第一册 学习帮手 第三章 3.1.3 函数的奇偶性（第二课时）（已下线）第五章 函数的概念与性质（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）【课时作业】3.2.2 函数的奇偶性（第1课时 函数奇偶性的概念）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2.2.2 奇偶性的应用-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）河北专版 学业水平测试 专题三 函数的概念与性质（已下线）第二章 函数的概念与性质 第三节 函数的奇偶性和周期性 (讲）北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十三)函数奇偶性的应用
解题方法
4 . 已知函数是定义在上的奇函数，
是定义在上的偶函数，且对任意实数
有
成立.
（1）求和的解折式；
（2）证明：
.
是定义在上的奇函数，是定义在上的偶函数，且对任意实数有成立.（1）求
和的解折式；（2）证明：
.
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2020-06-03更新
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343次组卷
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2卷引用：天津市蓟州区2018-2019学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知
是偶函数，则的最小值为___________ .
是偶函数，则的最小值为
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2020-04-16更新
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478次组卷
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7卷引用：2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第二次考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数是定义域为的奇函数，当时，
，则当
时，的解析式为（ ）
是定义域为的奇函数，当时，，则当时，的解析式为（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 已知f （x）是定义在R上的偶函数，且当
时， 
，则当
时， 
（ ）
时， ，则当时， （ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-15更新
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489次组卷
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2卷引用：广东省2017年1月普通高中学业水平考试数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数
为定义在
上的奇函数.
（1）求实数
的值；
（2）判断函数的单调性，并用定义法证明在
上的单调性.
为定义在上的奇函数.（1）求实数
的值；（2）判断函数
的单调性，并用定义法证明在上的单调性.
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名校
解题方法
9 . 已知定义域为R的函数
是奇函数.
（1）求
的值；
（2）已知函数为上的减函数，若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
是奇函数.（1）求
的值；（2）已知函数
为上的减函数，若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 求下列函数的解析式
（1）设函数
是定义在R上的函数，对任意实数
，求函数的解析式；
（2）已知定义在R上的函数是偶函数，且时，
，求函数的解析式.
（1）设函数
是定义在R上的函数，对任意实数，求函数的解析式；（2）已知定义在R上的函数
是偶函数，且时，，求函数的解析式.
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