高中数学人教A版（2019）必修第一册 3.2.2 奇偶性试题/习题及答案-组卷网

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20-21高一上·江苏徐州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

1 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，满足

，当

时，有

．
(1)求函数

的解析式；
(2)判断

的单调性，并证明；
(3)解不等式

．

2024-06-22更新 | 1084次组卷 | 8卷引用：江苏省徐州市六县2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题

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19-20高一上·广东阳江·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

2 . 已知函数

的图象关于原点对称，且当

时，

，那么当

时，

_______.

2023-12-30更新 | 418次组卷 | 2卷引用：广东省阳江市第六中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试卷

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18-19高一上·福建厦门·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式画出具体函数图象函数图象的应用根据图像判断函数单调性

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数图像解决方程根与交点问题

3 . 已知函数

是定义域为

的奇函数，当

时，

.
(1)求出函数

在

上的解析式；
(2)画出函数

的图象，并写出单调区间；
(3)若

与

有

个交点，求实数

的取值范围.

2023-12-28更新 | 356次组卷 | 13卷引用：福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题

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20-21高一上·浙江台州·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用根据图像判断函数单调性

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

4 . 已知函数

是定义

在上的偶函数，且当

时，

．
(1)现已画出函数

在

轴左侧的图象，请补全函数

的图象，并根据图象写出函数

的单调递增区间；

(2)写出函数

的值域；
(3)求出函数

的解析式．

2023-12-16更新 | 166次组卷 | 12卷引用：浙江省台州市椒江区实验学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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2019·湖南永州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用由奇偶性求函数解析式基本（均值）不等式的应用函数新定义

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

5 . 对于函数

，若存在

，使得

，则称点

与点

是函数

的一对“隐对称点”，若函数

，存在“隐对称点”，则实数m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-11更新 | 229次组卷 | 24卷引用：2019年10月湖南省永州市高三一模数学（理）试题

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17-18高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

6 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式

．

2023-12-11更新 | 969次组卷 | 42卷引用：江苏省如皋市2017-2018学年高一上学期教学质量调研数学试题

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19-20高一上·四川广安·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

7 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

.
(1)求函数

在

上的解析式；
(2)用单调性定义证明函数

在区间

上是增函数.

2023-12-02更新 | 400次组卷 | 19卷引用：四川省广安市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2011·辽宁沈阳·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

8 . 已知函数

是定义域为

的偶函数，当

时，

.则当

时，

__________.

2023-11-26更新 | 650次组卷 | 14卷引用：2011-2012学年度辽宁省沈阳市高三数学质量检测试卷

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18-19高三下·河北衡水·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性求参数值由奇偶性求函数解析式画出具体函数图象

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式已知单调区间求参数范围问题

9 . 已知定义在

上的奇函数

，当

时，

．

(1)求函数

在

上的解析式；
(2)画出函数

的图象；
(3)若函数

在区间

上单调递增，求实数

的取值范围．

2023-10-26更新 | 217次组卷 | 11卷引用：河北安平中学2018-2019学年高三下学期期末考试数学（文）试题

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11-12高一·福建漳州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

10 . 已知函数

在

上为奇函数，且当

时，

，则当

时，

的解析式是______.

2023-09-28更新 | 536次组卷 | 22卷引用：2011-2012学年福建省漳州市芗城中学高一期中考试数学

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