名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的函数，
恒成立，且
．
(1)确定函数
的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数：
(3)解不等式
．
是定义在上的函数，恒成立，且．(1)确定函数
的解析式；(2)用定义证明
在上是增函数：(3)解不等式
．
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解题方法
2 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求
的解析式；
(2)判断并证明的单调性；
是定义在上的奇函数，且.(1)求
的解析式；(2)判断并证明
的单调性；
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解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，
(1)求函数的解析式；
(2)在给定的直角坐标系内画出的图像，并指出的减区间（不必说明理由）；
(3)求在
上的最大值和最小值（不必说明理由）.
是定义在上的奇函数，当时，，(1)求函数
的解析式；(2)在给定的直角坐标系内画出
的图像，并指出的减区间（不必说明理由）；(3)求
在上的最大值和最小值（不必说明理由）.
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名校
解题方法
4 . 已知
是定义在R上的偶函数，当
时，
．
(1)求函数在R上的解析式；
(2)若函数在区间
单调递增，求实数m的取值范围．
是定义在R上的偶函数，当时，．(1)求函数
在R上的解析式；(2)若函数
在区间单调递增，求实数m的取值范围．
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2024-02-27更新
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515次组卷
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4卷引用：云南省蒙自市第一高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知为定义在R上的奇函数， 当时， 
则关于x的不等式
的解集_______
为定义在R上的奇函数， 当时， 则关于x的不等式的解集
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解题方法
6 . 定义域为R的奇函数满足
.
(1)求解析式；
(2)求不等式
的解集.
.(1)求
解析式；(2)求不等式
的解集.
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名校
解题方法
7 . 已知为
上的偶函数，当时，
．
(1)求出
时的解析式，并作出的图象；
(2)根据图象，写出
的解集．
为上的偶函数，当时，．(1)求出
时的解析式，并作出的图象；(2)根据图象，写出
的解集．
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名校
解题方法
8 . 已知，
是定义在
上的函数，其中是偶函数，是奇函数，且
，若对于
，
，都有
成立，则实数
的取值范围是________ ．
，是定义在上的函数，其中是偶函数，是奇函数，且，若对于，，都有成立，则实数的取值范围是
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9 . 已知奇函数
在区间
上的解析式为
，则在区间
上的解析式
___________ ．
在区间上的解析式为，则在区间上的解析式
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2024-01-14更新
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688次组卷
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4卷引用：上海市杨浦少云中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，
．
(1)求
的值；并求当
时，的解析式；
(2)若函数
，
，求函数
的最小值．
是定义在上的偶函数，且当时，．(1)求
的值；并求当时，的解析式；(2)若函数
，，求函数的最小值．
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2024-01-11更新
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648次组卷
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3卷引用：四川省宜宾天立高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷
四川省宜宾天立高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）广东省珠海市第一中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试数学试题
