1 . 已知函数，若不等式对，恒成立，则的取值范围为______________．

2 . 设函数f（x）是2x与的平均值（x≠0．且x，a∈R）．
（1）当a=1时，求f（x）在[，2]上的值域；
（2）若不等式f（2^x）＜﹣2^x++1在[0，1]上恒成立，试求实数a的取值范围；
（3）设g（x）=，是否存在正数a，使得对于区间[﹣，]上的任意三个实数m、n、p，都存在以f（g（m）、f（g（n））、f（g（p））为边长的三角形？若存在，试求出这样的a的取值范围；若不存在，请说明理由．

3 . 记min{a，b，c}为实数a，b，c中最小的一个，已知函数f（x）=﹣x+1图象上的点（x₁，x₂+x₃）满足：对一切实数t，不等式﹣t²﹣t﹣2+4≤0均成立，如果min{﹣x₁，﹣x₂，﹣x₃}=﹣x₁，那么x₁的取值范围是          ．

4 . 设函数，对于给定的正数，定义函数，若对于函数定义域内的任意，恒有，则

A．的最小值为1	B．的最大值为1
C．的最小值为	D．的最大值为

5 . 已知函数（其中是常数）.
（1）若当时，恒有成立，求实数的取值范围；
（2）若存在，使成立，求实数的取值范围；
（3）若方程在上有唯一实数解，求实数的取值范围.

6 . 对于函数，若对于任意的，为某一三角形的三边长，则称为“可构成三角形的函数”．已知函数是“可构成三角形的函数”，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

7 . 定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界已知函数
当，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

8 . 设函数，对于给定的正数，定义函数若对于函数定义域内的任意，恒有，则

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最大值为1	D．的最小值为1

9 . 对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为G函数．
①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②当x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1时，总有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立．已知函数g（x）=x²与h（x）=2^x﹣b是定义在[0，1]上的函数．
（1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；
（2）若函数h（x）是G函数，求实数b组成的集合．

10 . 设函数（且）是定义域在R上的奇函数．
（1）若，试求不等式的解集；
（2）若且在上的最小值为—2，求m的值．