1 . 若函数，在其定义域R内存在实数x，满足，则整数m的取值集合是________.

2 . 已知表示不超过的最大整数，如. 若，，则__________，函数的值域为__________

3 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，，则此函数的值域为________.

4 . 已知奇函数.
(1)试确定的值；
(2)判断的单调性，并证明；
(3)若方程在上有解，求证：.

5 . 设函数是定义在上的偶函数，且对任意的，都有，已知当时，，有以下结论：
①2是函数的一个周期；
②函数在上单调递减，在上单调递增；
③函数的最大值是1，最小值是0；
④当时，．
其中，正确结论的序号是________．（请写出所有正确结论的序号）

6 . 设函数,
（1）求证：不论为何实数总为增函数;
（2）确定的值，使为奇函数及此时的值域．

7 . 函数的值域为__________．