名校
解题方法
1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过x的最大整数，则
称为高斯函数，例如：
，
．已知函数
，函数
，以下结论正确的是（ ）
，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，函数，以下结论正确的是（ ）A． 在R上是增函数 | B． 是偶函数 |
| C．是奇函数 | D．的值域是 |
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2021-12-25更新
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604次组卷
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4卷引用：山东省学情联考2021-2022学年高一上学期12月质量检测数学试题（A版）
山东省学情联考2021-2022学年高一上学期12月质量检测数学试题（A版）山东省菏泽市单县第二中学2021-2022学年高三上学期美术生期末数学试题（已下线）突破4.2 指数函数（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）第四章 幂函数、指数函数和对数函数（A卷·夯实基础)
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2 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设
，用表示不超过
的最大整数，则称为高斯函数，也称取整函数，例如：
，
.已知
，则函数
的值可能为（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也称取整函数，例如：，.已知，则函数的值可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-03更新
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582次组卷
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4卷引用：山东省枣庄三中、滕州一中、枣庄十六中等四校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
山东省枣庄三中、滕州一中、枣庄十六中等四校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专练29 期中综合检测AB卷-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）（已下线）突破4.2 指数函数（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 法国数学家柯西（A. Cauchy. 1789-1857）研究了函数
的相关性质，并证明了
在
处的各阶导数均为0.对于函数，下列结论正确的是（ ）
的相关性质，并证明了在处的各阶导数均为0.对于函数，下列结论正确的是（ ）| A．是偶函数 | B．在 上单调递增 |
C． | D．若 恒成立，则 的最小值为1 |
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2021-11-24更新
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301次组卷
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2卷引用：山东省临沂市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
在
上的最大值与最小值分别为
，
，则
________ .
在上的最大值与最小值分别为，，则
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2021-11-21更新
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947次组卷
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6卷引用：山东省威海乳山市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
的表达式为
．
(1)若
，
，求的值域．
(2)当
时，求的最小值
．
(3)对于（2）中的函数
，是否存在实数m、n，同时满足：①
；②当的定义域为[m，n]时，其值域为
？若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由．
的表达式为．(1)若
，，求的值域．(2)当
时，求的最小值．(3)对于（2）中的函数
，是否存在实数m、n，同时满足：①；②当的定义域为[m，n]时，其值域为？若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由．
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2021-11-20更新
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708次组卷
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5卷引用：山东省实验中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
（
，且
）是奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)若
，
，且
在
上的最小值为
，求实数的值.
（，且）是奇函数.(1)求实数
的值；(2)若
，，且在上的最小值为，求实数的值.
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2021-11-05更新
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707次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设
，用
表示不超过的最大整数，则
称为高斯函数，也称取整函数，例如：，
.已知
，则函数
的值域为（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也称取整函数，例如：，.已知，则函数的值域为（ ）A． | B． ， | C． ，， | D．，0， |
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2021-10-11更新
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2897次组卷
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21卷引用：山东省临沂市2021届高三一模数学试题
山东省临沂市2021届高三一模数学试题（已下线）必刷卷03-2021年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试文科数学试题江苏省苏州市昆山市柏庐高级中学、周市高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测数学试题（已下线）第三章 函数专练15—章节综合练习（1）-2022届高三数学一轮复习河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第一次调研考试数学（文）试题河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第一次调研考试数学（理）试题（已下线）数学与数学家江苏省南通、盐城 、淮安、 宿迁等地部分学校2021-2022学年高一上学期第一次大联考数学试题新疆喀什市第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第4讲 函数最值的灵活运用-2022年新高考数学二轮专题突破精练黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题新疆喀什第二中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题（已下线）6.2 指数函数-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）专题06 函数的概念（已下线）专题06 函数的概念-4四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期入学考试数学（理科）试题
8 . 设函数
（且）
（1）若
，判断的单调性
（2）若
，求
在
的取值范围.
（且）（1）若
，判断的单调性（2）若
，求在的取值范围.
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解题方法
9 . 已知是定义在
上的奇函数，的图象关于
对称，当
时，
，则下列判断正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，的图象关于对称，当时，，则下列判断正确的是（ ）| A．的周期为4 | B．的值域为 |
C． 是偶函数 | D． |
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2021-08-15更新
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1484次组卷
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9卷引用：山东省平邑县第一中学2022届高三上学期开学收心考试数学试题
山东省平邑县第一中学2022届高三上学期开学收心考试数学试题山东省淄博市淄博实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期8月第二次学情调研数学试题（已下线）试卷18（第1章－6.3 对数函数)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）试卷19（第1章－6.4 指数函数与对数函数综合)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期第三次调研考试数学试题（已下线）综合复习与测试培优练习（卷二）-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
10 . 设a是实数，函数
.
（1）
时，求函数的值域；
（2）求证：函数不是奇函数.
.（1）
时，求函数的值域；（2）求证：函数
不是奇函数.
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